Материал: Строительная механика и сопротивление материалов
экспериментальных исследований, проведенных на бетонах, полимерных и композитных материалах, величина давления может существенно изменить характер и механизмы деформационных процессов, вызывая чувствительность параметров ползучести к гидростатическому давлению [3, 4] и к виду напряженного состояния [5-18]. К таким материалам относится полиметилметакрилат (ПММА), политетрафторэтилен (ПТФЭ) и полиэтилен высокой плотности (ПЭВП) [3]. Дилатация для таких материалов является функцией времени, развиваясь в процессе ползучести в зависимости от вида напряженного состояния. Влияние гидростатического давления на деформацию сдвига не может быть учтено классическими теориями ползучести.
Автор данной работы предлагает к рассмотрению уточненный вариант связи скоростей деформаций ползучести с напряжениями, вытекающий из формулировки энергии рассеивания деформирования для изотропных дилатирующих материалов, реологические свойства которых зависят от вида напряженного состояния. Этот подход приводит к необходимости существования потенциала ползучести.
Для описания процесса ползучести изотропных разносопротивляющихся материалов при отсутствии упрочнения будем использовать потенциал скорости деформаций в виде [19
– 24]
|
|
|
|
|
|
|
|
W ( А В С ) |
n |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) где |
А |
, |
В |
, |
С |
, |
n |
– константы потенциала ползучести, определяемые в результате обра- |
||
|
|
|
|
|||||||
ботки экспериментальных данных по исследованию процессов деформирования материала
при одноосном растяжении, сжатии и простом сдвиге; |
/ S |
, |
/ S |
– нормированные |
0 |
0 |
нормальные и касательные напряжения на октаэдрической площадке; |
S |
|
пространства; |
|
ij |
/ 3 |
– средние напряжения; |
|
S |
ij |
S |
ij |
/ 3 |
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
– норма |
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
|
|
|
– октаэдрическое каса-
тельное напряжение;
некера; |
i |
, |
j |
= 1, 2, 3. |
|
|
S |
ij |
|
ij |
|
|
|
|
|
ij |
– девиатор тензора напряжения;
|
ij |
|
|
|
символы Кро-
В результате использования методики ассоциированного закона течения применительно к представленному потенциалу (1) устанавливаются зависимости между скоростями деформаций и напряжениями:
e |
W |
W |
|
W |
|
, |
|
|
|
|
(2) |
||||
ij |
ij |
|
ij |
|
ij |
||
|
|
||||||
которые могут быть положены в основу исследования ползучести изотропных материалов,
чувствительных к виду напряженного состояния. Здесь |
e |
e |
, |
t – компоненты тензора |
||||||||||||
ij |
ij |
|
||||||||||||||
скоростей деформаций; |
t – текущее время. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Применив формулы Кастильяно (2) к потенциалу вида (1), получим: |
|
|
||||||||||||
|
|
e |
|
[nA B (n 2 ) C (n 2 )] n 2 |
S / 3 |
|
|
|||||||||
|
|
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[(B C ) 2 ] n 2 |
/ 3, |
|
|
|
|
(3) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ij |
|
|
|
|
|
|
где |
e |
|
/ 2 |
; |
|
4 |
|
/ 3 |
– скорость деформаций октаэдрического сдвига при пол- |
|||||||
ij |
ij |
|
|
|
ij |
ij |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
ij / 3 – девиатор тензора скоростей деформаций ползучести; |
|
|||||||||||
зучести; ij eij |
|
|
ij ij |
|||||||||||||
– скорость изменения объема при ползучести.
35
При определении констант потенциала (1) из экспериментов по одноосному растяже-
нию имеем: |
|
|
чистом сдвиге: |
|
|
3
/ 0
3
,
, |
|
|
|
1 |
|
6 / 3 |
; по одноосному сжатию: |
|
3 / 3 |
, |
|
6 / 3 |
; при |
||
|
|
|
|
|
|||||
. Показатель степени |
n |
(1) определяется характером нелиней- |
|||||||
|
|||||||||
ной зависимости между скоростями деформаций и напряжениями путем обработки диаграмм по методу наименьших квадратов.
При определении констант потенциала ползучести необходимо проводить проверку его энергетической непротиворечивости в соответствии с требованиями постулата Друкера
[25]:
еij ij |
|
2W |
km ij |
0. |
|
|
km |
ij |
(4) |
||||
|
|
|
|
|
||
Ограничения вида (4) согласно критерию Сильвестра сводятся к положительной определенности квадратичных форм:
W |
|
2 |
|
|
0; |
2 |
|
W |
|
W |
||
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
||
W |
|
2 |
|
|
0; |
2 |
|
W |
2 |
2 |
|
|
0; |
|
|
.
(5)
Выводы
Таким образом, на основе методики нормированных пространств напряжений, связанных с октаэдрической площадкой, предложены уравнения связи скоростей деформаций ползучести с уровнем действующих напряжений для изотропных материалов, реологические свойства которых зависят от вида напряженного состояния. Указана система экспериментальных исследований для однозначного определения констант потенциала ползучести. Сформулированы ограничения, накладываемые на константы потенциала ползучести условием единственности в малом, то есть условием выпуклости поверхности потенциала.
Библиографический список
1.Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. – М.: Наука, 1966. – 752 с.
2.Ржаницын А.Р. Теория ползучести / А.Р. Ржаницын. – М.: Стройиздат, 1968. – 416 с.
3.Гольдман А.Я. Нелинейное вязкоупругое поведение полимерных и композитных материалов, свойства которых зависят от гидростатического давления / А.Я. Гольдман // Механика композитных материалов. – 1984. – №1. – С. 21-34.
4.Малинин Н.Н. Влияние шарового тензора напряжений на ползучесть металлов / Н.Н. Малинин, Г.М. Хажинский // Механика деформируемых тел и конструкций. – М.: Машиностроение, 1975. – С. 280–285.
5.Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости / С.А. Амбарцумян. – М.: Наука, 1982. – 320 с.
6.Амбарцумян С.А. Об одной модели наследственно-упругого тела, разносопротивляющегося растяжению и сжатию / С.А. Амбарцумян // ПММ. – 1971. – Т. 35. – Вып. 1.
– С. 49–60.
36
7.Бойков В.Н. Кратковременная ползучесть материалов, неодинаково сопротивляющихся растяжению-сжатию / В.Н. Бойков, Э.С.Лазаренко // Изв. вузов. Машиностроение. – 1976. – №11. – С. 8–14.
8.Бойков В.Н. Кратковременная ползучесть сплава Д16Т в условиях чистого сдвига / В.Н. Бойков, Э.С. Лазаренко // Изв. вузов. Машиностроение. – 1976. – №10. – С. 13–15.
9.Гордеев Б.В. О построении уравнений ползучести для материалов с разными свойствами на растяжение и сжатие / Б.В. Гордеев, В.В. Рубанов, О.В. Соснин // ПМТФ. – 1979. – №4. – С. 121–128.
10.Горев Б.В. К ползучести материалов с разными характеристиками на растяжение и сжатие / Б.В. Горев, А.Ф. Никитенко // Динамика сплошной среды. – Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1970. – Вып. 6. – С. 105–111.
11.Горев Б.В. О ползучести материалов с различными свойствами на растяжение и сжатие / Б.В. Горев, В.В. Рубанов, О.В. Соснин // Проблемы прочности. – 1979. – №7. – С.
62–67.
12.Еремичев А.Н. Определяющие уравнения материала, деформирование которого зависит от вида напряженного состояния / А.Н. Еремичев // МВТУ им. Н.Э.Баумана. – М., 1984. – 20 с. – Деп. в ВИНИТИ 21.01.84, №2356-84.
13.Золочевский А.А. Об учете разносопротивляемости в теории ползучести изотропных и анизотропных материалов / А.А. Золочевский // ПМТФ. – 1982. – №4. – С. 140–144.
14.Матченко Н.М. О связи между напряжениями и деформациями в разномодульных изотропных средах / Н.М. Матченко, Л.А. Толоконников // Инж. журн. МТТ. – 1968. – №6. – С. 108–110.
15.Никитенко А.Ф. О влиянии третьего инварианта девиатора напряжений на ползучесть неупрочняющихся материалов / А.Ф. Никитенко // ПМТФ. – 1969. – №5. – С. 102–103.
16.Радченко В.А. Ползучесть жаропрочных сплавов ВЖЛ-12У и ЖС6У, учет разносопротивляемости, оценка времени до разрушения / В.А. Радченко, И.А. Холмянский // САДИ им. В.В. Куйбышева. – Омск, 1986. – 17 с. – Деп. в ВИНИТИ 01.10.86, №7496В86.
17.Розовский М.И. О деформации вязкоупругих тел, обладающих различным сопротивлением растяжению и сжатию / М.И. Розовский // Изв. АН СССР. МТТ. – 1975. – №3.
– С. 99–103.
18.Цвелодуб И.Ю. О некоторых возможных путях построения теории установившейся ползучести сложных сред / И.Ю. Цвелодуб // Изв. АН СССР. МТТ. – 1981. – №2. – С. 48–55.
19.Трещев А.А. Деформационные особенности дорожных многослойных одежд с учетом ползучести их материалов / А.А. Трещев, Д.В. Минаков // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии. Сборник материалов 4-й Международной конференции. – Тула: ТулГУ, 2003. – С. 71–72.
20.Трещев А.А. Ползучесть материалов, свойства которых зависят от гидростатического давления / А.А. Трещев // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии. Сборник материалов 4-й Международной конференции. – Тула: ТулГУ, 2003. – С. 74–75.
21.Трещев А.А. К описанию ползучести материалов, чувствительных к виду напряженного состояния / А.А. Трещев // Вопросы планировки и застройки городов. Материалы 10 Международной научно-практической конференции. – Пенза: ПГАСА, 2003. – С. 286–287.
22.Трещев А.А. Вариант теории ползучести материалов чувствительных к виду напряженного состояния / А.А. Трещев // Вестник БГТУ. – Белгород: БГТУ, 2003. – №5. – Ч.2. – С. 447–449.
37
23.Трещев А.А. Ползучесть композитных материалов, свойства которых зависят от гидростатического давления / А.А. Трещев // Сборник научных трудов Международной научно-технической конференции: «Композиционные строительные материалы. Теория и практика». – Пенза: ПГУАС, 2004. – С. 309–310.
24.Трещев А.А. Потенциал ползучести для материалов, свойства которых зависят от вида напряженного состояния и от гидростатического давления / А.А.Трещев, И.А.Захарова // Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии: сб мат. 9-й Международной конференции. – Тула: ТулГУ, 2008. – С. 78.
25.Трещев А.А. Теория деформирования и прочности материалов с изначальной или наведенной чувствительностью к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения / А.А. Трещев. – Москва – Тула: РААСН – ТулГУ, 2016. – 328 с.
References
1.Rabotnov Yu. N. Creep of structural elements / Yu.N.Rabotnov. - Moscow: Science, 1966. - 752 p.
2.Rzhanitsyn A. R. Theory of creep / A. R. Rzhanitsyn. – M.: Stroyizdat, 1968. - 416 p.
3.Goldman A. J., Nonlinear viscoelastic behavior of polymeric and composite materials, the properties of which depend on hydrostatic pressure / by A. J. Goldmann // Mechanics of composite materials. - 1984. -No. 1. – S. 21-34.
4.Malinin N. N. The influence of the stress tensor on the creep of metals/N. N. Malinin, G. M. Khazhinsky // Mechanics of deformable bodies and structures. - Moscow: Mechanical Engineering, 1975. – P. 280-285.
5.Аmbardzumyan S. A. multi-Modulus theory of elasticity / S. A. Аmbardzumyan. - Moscow: Science, 1982. - 320 p.
6.Аmbardzumyan S. A. on one model of a hereditary elastic body, which is resistant to stretching and compression / S. A. Аmbardzumyan // AMMM. 1971. – Vol. 35. – Vol. 1. –
P.49-60.
7.Boikov V. N. Short-term creep of materials, different resistance to tension-compression / V.
N.Boikov, E. S. Lazarenko // Izv. higher educational. Engineering. 1976. -No. 11. - P. 8-14.
8.Boikov V. N. Short-term creep of alloy D16T under conditions of pure shear / V. N. Boikov,
E.S. Lazarenko // Izv. higher educational. Engineering. 1976. -No. 10. – P. 13-15.
9.Gordeev B. V. construction of the equations of creep for materials with different properties in tension and compression / B. V. Gordeev, V. V. Rubanov, O. V. Sosnin // AMTF. 1979. – No. 4. – P. 121-128.
10.Gorev B. V. To creep of materials with different characteristics in tension and compression / Gorev B. V., Nikitenko A. F. // Dynamics of continuous medium. – Novosibirsk: Institute of hydrodynamics of SB as USSR, 1970. – Vol. 6. - Pp. 105-111.
11.Gorev B. V. on the creep of materials with different properties of tensile and compression /
B.V. Gorev, V. V. Rubanov, O. V. Sosnin // Problems of Strength. 1979. - No. 7. – Pp. 6267.
12.Eremichev A. N. Defining equations of the material, deformation of which depends on the type of stress state / A. N. Eremichev // MHTU. - M., 1984. - 20 p. – DEP. in VINITI
21.01.84, № 2356-84.
13.Zolochevsky A. A. on the account of diversity in creep theory of isotropic and anisotropic materials / A. A. Zolochevsky // AMTF. - 1982. – No. 4. – P. 140-144.
14.Marchenko, N. M. On the relationship between stress and strain in isotropic heterogeneous environments / N. M.Marchenko, L. A. Tolokonnikov // Engineering Journal MSB. 1968. - No. 6. - Pp. 108-110.
38
15.Nikitenko A. F. on the influence of the third stress deviator invariant on the creep of nondecreasing materials / A. F. Nikitenko // AMTF. 1969. -No. 5. - Pp. 102-103.
16.Radchenko V. A. Creep of heat-resistant alloys WIL-12U and JS6U, given raznonapravlennost, estimation of time to failure / V. A. Radchenko, I. A. kholmyanskii // SADI. - Omsk, 1986. - 17 p. – DEP. 01.10.86 at VINITI, No. 7496-В86.
17.Rozovskiy, M. I. On the deformation of viscoelastic bodies with different resistance to tension and compression / M. I. Rozovskii, Izv. USSR ACADEMY OF SCIENCES. MSB. - 1975. - No. 3. – Pp. 99-103.
18.Tsvelodub, I. Y., some possible ways of constructing a theory of steady state creep in complex environments / I. Y. Tsvelodub, Izv. USSR ACADEMY OF SCIENCES. MSB. - 1981. -No. 2. – Pp. 48-55.
19.Treshchev A. A., Deformation characteristics of the road layered garments with the creep of their materials / A. A. Treshchev, D. V. Minakov // Actual problems of building and construction industry. Proceedings of the 4-th international conference. – Tula: TulSU. - 2003. – Pp. 71–72.
20.Treshchev A. A., Creep of materials, properties of which depend on hydrostatic pressure / A. A. Treshchev // Actual problems of building and construction industry. Proceedings of the 4th international conference. – Tula: TulSU. - 2003. - Pp. 74-75.
21.Treshchev A. A., To the description of creep of materials that are sensitive to the kind of the stress state / A. A. Treshchev // Questions of planning and building cities. Proceedings of the 10 international scientific and practical conference. – Penza: SCIENTIFIC. - 2003. – Pp. 286-287.
22.Treshchev A. A., a Variant of theory of creep of materials sensitive to the type of stress state / A. A. Treshchev // Herald BSTU. – Belgorod: BSTU. - 2003. -No. 5. – Part 2. – Pp. 447449.
23.Treshchev A. A., Creep of composite materials, the properties of which depend on hydrostatic pressure / A. A. Treshchev // Collection of scientific works of International scientifictechnical conference: "Composite building materials. Theory and practice". – Penza: PSUAB. - 2004. – Pp. 309-310.
24.Treshchev A. A., Potential of creep for materials whose properties depend on the type of the stress state from hydrostatic pressure / A. A. Treschev, A. I. Zakharova // Actual problems of building and construction industry. Proceedings of the 9-th international conference. – Tula: TulSU. - 2008. - P. 78.
25.Treshchev A. A Theory of deformation and strength of materials with initial or induced sensitivity to the state of stress. The governing relations / A. A. Treshchev // Moscow – Tula: RAABS/ – TulSU, 2016. - 328 p.
39
Смотрите также:
| 05_Холера |
| 10.4. Исследование регистров |
| 1112 |
| 12 |
| 1285 |
| 1560 |
| 1568 |
| 1604248853606027 |
| 1673 |
| 17 |