Материал: Методичка ТОЭ часть вторая

и с учетом (3.9)

VT Vf .

В соответствии с введенными понятиями прямой и обратной волн распределение напряжения вдоль линии в любой момент времени можно трактовать как результат наложения двух волн: прямой и обратной, перемещающихся вдоль линии с одинаковой фазовой скоростью, но в противоположных направлениях:

Представление напряжения в виде суммы прямой и обратной волн согласно (3.10) означает, что положительные направления напряжения для обеих волн выбраны одинаково: от верхнего провода к нижнему.

Аналогично для тока на основании (3.6) можно записать

Положительные направления прямой и обратной волн тока в соответствии с (11) различны: положительное направление прямой волны совпадает с положительным направлением тока I (от начала к концу линии), а положительное направление обратной волны ему противоположно.

На основании (3.10) и (3.11) для прямых и обратных волн напряжения и тока выполняется закон Ома:

3.2. Бесконечно длинная однородная линия. Согласованный режим работы

В случае бесконечно длинной линии в выражениях (3.5) и (3.6) для напря-

жения и тока слагаемые, содержащие e x , должны отсутствовать, так как стремление x лишает эти составляющие физического смысла.

Следовательно, в рассматриваемом случае A2 0 . Таким образом, в решении уравнений линии бесконечной длины отсутствуют обратные волны тока и напряжения. В соответствии с вышесказанным

(3.12) На основании соотношений (3.12) можно сделать важный вывод, что для бесконечно длинной линии в

62

любой ее точке, в том числе и на входе, отношение комплексов напряжения и тока есть постоянная величина, равная волновому сопротивлению:

На основании соотношений (3.12) можно сделать важный вывод, что для бесконечно длинной линии в любой ее точке, в том числе и на входе, отношение комплексов напряжения и тока есть постоянная величина, равная волновому сопротивлению:

На основании соотношений (3.12) можно сделать важный вывод, что для бесконечно длинной линии в любой ее точке, в том числе и на входе, отношение комплексов напряжения и тока есть постоянная величина, равная волновому сопротивлению:

На основании соотношений (3.12) можно сделать важный вывод, что для бесконечно длинной линии в любой ее точке, в том числе и на входе, отношение комплексов напряжения и тока есть постоянная величина, равная волновому сопротивлению:

U

Zс Zвх .

I

Таким образом, если такую линию мысленно рассечь в любом месте и вместо откинутой бесконечно длинной части подключить сопротивление, численно равное волновому, то режим работы оставшегося участка конечной длины не изменится. Отсюда можно сделать два вывода:

-уравнения бесконечно длинной линии распространяются на линию конечной длины, нагруженную на сопротивление, равное волновому. В этом случае также имеют место только прямые волны напряжения и тока;

-у линии, нагруженной на волновое сопротивление, входное сопротивление также равно волновому.

Режим работы длинной линии, нагруженной на сопротивление, равное волновому, называется согласованным, а сама линия называется линией с со-

гласованной нагрузкой.

Отметим, что данный режим практически важен для передачи информации, поскольку характеризуется отсутствием отраженных (обратных) волн, обусловливающих помехи.

Согласованная нагрузка полностью поглощает мощность волны, достигшей конца линии. Эта мощность называется натуральной. Поскольку в любом

63

сечении согласованной линии сопротивление равно волновому, угол сдвига между напряжением и током неизменен. Таким образом, если мощность, по-

ний длиной l в данном случае

Как указывалось при рассмотрении четырехполюсников, единицей затуха-

ния является непер, соответствующий затуханию по мощности в e2 раз, а по напряжению или току – в e раз.

3.3. Линия без искажений Пусть сигнал, который требуется передать без искажений по линии, является ческим, т.е. его можно разложить в ряд Фурье. Сигнал будет искажаться, если для составляющих его гармонических затухание и фазовая скорость различны, т.е. если последние являются ми частоты. Таким образом, для ствия искажений, что очень важно, например, в линиях передачи ции, необходимо, чтобы все гармоники распространялись с одинаковой стью и одинаковым затуханием, скольку только в этом случае, шись, они образуют в конце линии нал, подобный входному.

Пусть сигнал, который требуется передать без искажений по линии, является периодическим, т.е. его можно разложить в ряд Фурье. Сигнал будет искажаться, если для составляющих его гармонических затухание и фазовая скорость различны, т.е. если последние являются функциями частоты. Таким образом, для отсутствия искажений, что очень важно, например, в линиях передачи информации, необходимо, чтобы все гармоники распространялись с одинаковой скоростью и одинаковым затуханием, поскольку только в этом случае,

64

сложившись, они образуют в конце линии сигнал, подобный входному. Идеальным в этом случае является так называемая линия без потерь, у

которой сопротивление R0 и проводимость g0 равны нулю. Действительно, в этом случае

Однако искажения могут отсутствовать и в линии с потерями. Условие передачи сигналов без искажения вытекает из совместного рассмотрения выражений для постоянной распространения:

печивает отсутствие искажений, необходимо, чтобы ZC const , т.е. чтобы волновое сопротивление не зависело от частоты.

Как показывает анализ (3), при

Линия, параметры которой удовлетворяют условию (3.16), называется линией без искажений. Фазовая скорость для такой линии

65