Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учре-
ждение высшего профессионального образования Нижегородский государственный
технический университет им. Р. Е. Алексеева
Кафедра "Теоретические основы электротехники"
Б.Ю. АЛТУНИН, А.А. КРАЛИН, Н.Г. ПАНКОВА
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Часть 2
Методические указания для студентов направления 13.03.02 и 11.03.04 очной формы обучения
Нижний Новгород
2013 г.
1
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………………………….5
Глава 1. Переходные процессы в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами ……………………………………………. 6
1.1.Определение переходных процессов и методов их анализа ……….. 6
1.2.Определение классического метода расчета переходных процессов.
Законы коммутации …………………………………………………….. 7
1.3.Алгебраизация системы уравнений для свободных токов. Характеристическое уравнение системы……………………………… 10
1.4.Примеры расчета переходных процессов классическим методом ….. 15 1.4.1.Переходные процессы в R-L цепи при подключении ее к источнику
постоянного и переменного напряжения.......................................... 15
1.4.2.Переходные процессы при отключении катушки индуктивности от источника питания ………………………………………………….17
1.4.3.Переходные процессы в R-С цепи при ее разряде и заряде от
источника постоянного напряжения …………………………………18
1.4.4.Переходные процессы при подключении последовательной
R-L-C цепи к источнику напряжения ………………………………… 20
1.5.Операторный метод расчета переходных процессов. Операторное изображение функций, их производных и интегралов ………………. 25
1.6.Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме………………………... 27
1.7.Переход от изображений к оригиналам. Теорема разложения ………. 30
1.8. Последовательность расчета переходных процессов операторным методом. Примеры расчета …………………………………………….32
1.9.Расчет переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля ………………………………………………………………… 33
1.10.Метод переменных состояния ……………………………………….. 36
Вопросы и задачи для самопроверки ………………………………………. 40
Глава 2. Четырехполюсники и электрические фильтры …………………42
2.1.Основные определения. Формы записи уравнений пассивного четырехполюсника ………………………………………………………..42
2.2.Определение коэффициентов А-формы записи уравнений четырехполюсника ……………………………………………………… 44
2.3.Т - и П - образные схемы замещения пассивного четырехполюсника. Переход от одной формы записи уравнений четырехполюсника к другой….. 45
2.4.Характеристическое сопротивление и коэффициент распространения симметричного четырехполюсника ……………………………………. ..47
2.5.Назначение и классификация электрических фильтров …………………49
2
2.6.Простейшие низкочастотные и высокочастотные фильтры …………….51
2.7.Полосно-пропускающие и полосно-заграждающие фильтры …………..54
Вопросы и задачи для самопроверки ………………………………………... 56
Глава 3. Цепи с распределенными параметрами …………………………… 57
3.1.Уравнения однородной линии в стационарном режиме………………….58
3.2.Бесконечно длинная однородная линия. Согласованный режим работы………………………………………………………………………..61
3.3.Линия без искажений……………………………………………………….63
3.4Уравнения линии конечной длины…………………………………………64
3.5Уравнения длинной линии как четырехполюсника……………………….66
3.6Определение параметров длинной линии из опытов холостого хода и короткого замыкания………………………………….66
3.7Линия без потерь…………………………………………………………….67
3.8Стоячие волны в длинных линиях………………………………………….68
3.9.Входное сопротивление длинной линии…………………………………..70
Вопросы и задачи для самопроверки ……………………………………...72
Глава 4. Практическая часть…………………………………………………....76
4.1.Задания и варианты исходных данных для контрольных работ……...76
4.2. Примеры решения задач……………………………………………......99
Рекомендуемая литература……….……………………………………………107
3
ВВЕДЕНИЕ
Курс «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ) состоит из двух частей, изучаемых студентам и очной, заочной и очно-заочной сокращенной форм обучения по направлениям подготовки 140400 «Электроэнергетика и электротехника», 210100 «Электроника и наноэлектроника». Настоящее учебное пособие предназначено для использования при изучении второй части курса ТОЭ, посвященной вопросам теории переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными и распределенными параметрами, а также теории четырехполюсников и электрических фильтров.
Основные знания и умения, навыки, которые должны приобрести студенты
врезультате изучения второй части дисциплины ТОЭ:
-знать и уметь применять основные законы электротехники;
-знать и уметь применять методы анализа переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными и распределенными параметрами;
-уметь использовать компьютерные системы математического и схемотехнического моделирования электрических цепей;
-знать терминологию и символику, применяемую в электротехнике;
-уметь производить измерения основных электрических величин, связанных с профилем инженерной деятельности;
-уметь включать электротехнические приборы и устройства, управлять ими и контролировать их эффективную и безопасную работу.
По второй части курса ТОЭ запланированы лекции, лабораторный практикум, выполнение курсовой работы по расчету переходных процессов в электрических цепях и двух контрольных заданий.
В соответствии с учебным планом курс лекций заканчивается экзаменом. На лекциях рассматриваются основные вопросы курса. Ряд разделов про-
граммы студенты изучают на лабораторных занятиях и при выполнении курсовой работы и контрольных заданий. Большое внимание при изучении курса уделяется самостоятельной работе студентов.
Групповые лабораторные занятия имеют целью обучить студентов собирать схемы, производить измерения и выполнять расчеты электрических цепей на основе методов, изложенных в лекциях и учебных пособиях. В результате обучения студенты должны овладеть навыками решения электротехнических задач, лежащих в основе анализа функционирования электротехнических установок. Выполнение курсовой работы и контрольных заданий позволяет студентам усвоить новые знания в процессе дальнейшего образования и самообразования.
4
Глава 1. Переходные процессы в линейных электрических цепях
ссосредоточенными параметрами
1.1.Определение переходных процессов и методов их анализа
Под переходными процессами понимают процессы перехода от одного установившегося режима электрической цепи к другому установившемуся режиму, отличающемуся структурой цепи или параметрами ее элементов. Наиболее часто переходные процессы вызываются коммутацией, т.е. замыканиями или размыканиями выключателей в цепи. Физически переходные процессы представляют процессы перехода от энергетического состояния цепи в докоммутационном режиме к измененному энергетическому состоянию послекоммутационного режима. Они не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи.
Переходные процессы обычно являются быстро протекающими и их длительность составляет микро- и миллисекунды, редко достигая длительности секунд. При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до аварийного выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят широкое практическое применение, например, в различных устройствах силовой электроники, где важно задать закономерности изменения импульсов по амплитуде и частоте при прохождения их через различные функциональные блоки.
Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:
1.Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании линейных дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
2.Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.
3.Метод переменных состояния, представляющий собой упорядоченный способ определения электромагнитного состояния цепи на основе решения системы дифференциальных уравнений первого прядка, записанных в нормальной форме (форме Коши).
4.Метод расчета с помощью интеграла Дюамеля, используемый при сложной форме кривой возмущающего воздействия.
5