Материал: Геодезическое обеспечение земельно-кадастровых работ

Принадлежность земельного участка - это совокупность сведений о праве собственности кого-либо на земельный участок, подтвержденных достоверными документами или решениями органов государственной власти или местного самоуправления.

Ход инвентаризации земель во многом зависит от исходных материалов - планов структуризации; графических, текстовых и правовых документов на земельные участки; топографических планов и карты данной местности в масштабах 1:500 - 1:10 000; каталогов координат и высот пунктов геодезической и кадастровой сетей.

Существенной особенностью инвентаризационных работ является проведение различных натурных геодезических и землеустроительных измерений и обследований.

Как известно, местоположение земельных участков определяется по координатам точек его границ, которые измеряются и вычисляются относительно пунктов геодезической или кадастровой сети. Как правило, такие координаты содержат ошибки, поэтому максимальная точность получения координат точек границ земельных участков относительно пунктов геодезической сети будет соответствовать ошибкам определения координат точек съемочного обоснования при топографической съемке в масштабе 1:500, которые не могут быть меньше 10 см.

Координаты точек границ земельного участка, содержащие ошибки величиной 10 см, можно использовать для определения его местоположения, так как они удовлетворяют требованиям инвентаризации земель. Но такие ошибки в координатах точек границ земельного участка не всегда обеспечивают требуемую точность вычисления его площади.

Случаи, когда ошибки в координатах точек границ землепользования составляют более 10 см и не обеспечивают требуемую точность определения площади, рассматриваются особо, так как ошибки в вычислении площадей влекут за собой ошибки в определении размеров платежей, что неизбежно затрагивает интересы собственников земельных участков или бюджета. Поэтому ошибки вычисления площадей земельных участков должны не превышать ошибок в начислении размера платежей. Соответствие этих ошибок может быть выражено следующей зависимостью:

 (2.6)

где mP - средняя квадратическая ошибка вычисления площади земельного участка; mn - средняя квадратическая ошибка начисления платежа за пользование земельным участком; F - функция соответствия средних квадратических ошибок вычисления площади и начисления платежа.

Учитывая, что других подходов к обоснованию точности определения площадей пока не предложено, использование соотношения (2.6) в качестве критерия точности определения площадей можно считать вполне приемлемым.

Однако приемлемость такого соответствия для обоснования допустимых ошибок вычисления площадей зависит от технических возможностей современных средств геодезических измерений, способных обеспечить требуемую точность. Это условие является обязательным, так как соотношение ошибок вычисления площади и начисления платежей может быть таким, что требуемая точность вычисления площади земельных участков не может быть обеспечена современными техническими средствами измерений. Так как ошибка определения площади земельного участка зависит от его размеров, то для небольших участков соотношение (2.6) соблюдаться не будет. Для подтверждения этого воспользуемся формулой (2.2) и преобразуем ее к относительному виду

 (2.7)

При условии ma=mb=mc и a=b=c формула (2.7) приобретает вид

или  (2.8)

При относительной ошибке определения площади земельного участка 1:3 000 относительная ошибка измерения стороны земельного участка не должна превышать 1: 4 000. При длине стороны земельного участка 50 м такая точность измерения обеспечивается современными техническими средствами, и ошибка в определении площадей, равная 1:3 000, вполне приемлема. В то же время требования к точности определения площади земельного участка значительно повышаются с уменьшением его размеров. Так, для земельного участка площадью 0,04 га ошибка измерения стороны будет равна 0,5 см, что практически невозможно обеспечить современными техническими средствами. Очевидно, что такую точность вычисления площади нельзя обеспечить по координатам местоположения точек границ земельных участков, полученных относительно пунктов геодезической сети, поэтому разделение геодезических измерений для определения площади и местоположения не является формальным требованием, а вполне обосновано и необходимо. В большинстве случаев координаты межевых знаков, фиксирующих границы земельных участков, могут использоваться для вычисления их площади. Для этого прибегают к следующему приему. По результатам геодезических измерений координаты граничных точек вычисляются от одного исходного геодезического пункта и уравниваются только по внутренней сходимости, исключая тем самым влияние ошибок исходных данных, то есть ошибок опорной геодезической сети. Точность геодезических измерений при определении координат граничных точек земельных участков должна соответствовать требованиям определения площади земельных участков самых малых размеров. При отсутствии геодезических опорных пунктов может быть применен полюсный метод, когда геодезические измерения выполняются из одной точки (полюса), расположенной в середине участка или другом удобном месте. Полюсный метод наиболее приемлем тогда, когда местоположение земельных участков определено картометрическим методом, который не обеспечивает требуемую точность определения площади. Картометрический метод в зависимости от масштаба используемых топографических планов обеспечивает минимальную ошибку определения площади земельных участков лишь размером более 10 га. Для земельных участков площадью менее 10 га использование полюсного метода для определения площади является одной из основных возможностей для решения данной задачи.

Особенно эффективен полюсный метод при использовании приемов электронной тахеометрии с применением электронных тахеометров типа Та-3 и Та-5 [15].

1.2.5 Требования инструкции по межеванию земель к точности определения площадей земельных участков

Межевание земель представляет собой комплекс работ по определению, восстановлению и закреплению на местности границ земельного участка, определению его местоположения и площади [16,17].

Для закрепленных на местности межевых знаков определяют координаты методами электронной тахеометрии, спутниковыми геодезическими приемниками, светодальномерами и теодолитами, методом стереофотограмметрии и с помощью других приборов.

Площадь земельного участка вычисляют в основном аналитическими методами по координатам межевых знаков. Среднюю квадратическую ошибку mP определения площади земельного участка вычисляют по формуле

 (2.9)

где P - площадь земельного участка; K - коэффициент вытянутости; m - средняя квадратическая ошибка положения межевого знака.

При K=4 (отношение длины к ширине участка) формула (2.9) примет вид

 (2.10)

а при K=1 (участок квадратной формы) формула (2.9) примет вид

 (2.11)

В обоснованных техническими проектами случаях точность определения площади может быть установлена на основе сравнения результатов двукратных независимых геодезических измерений. В случае, когда на границах землепользования определены опорные межевые знаки, среднюю квадратическую ошибку общей площади можно определить по частям.

Сначала вычисляют средние квадратические ошибки площадей участков, ограниченных звеньями границ и их замыкающими (рис. №№), тогда

 (2.12)

где mt - средняя квадратическая ошибка положения точки поворота (межевого знака); Di - диагональ, соединяющая точки (i-1) и (i+1); n- число межевых знаков между опорными межевыми знаками.

Рисунок №. Схема по определению ошибок площадей при межевании земель: - опорные межевые знаки; - межевые знаки на границе земельного участка

Затем вычисляют среднюю квадратическую ошибку площади каркасного полигона, вершинами которого являются опорные межевые знаки:

 (2.13)

Где mto- средняя квадратическая ошибка положения опорного межевого знака; Doi- диагональ, соединяющая опорные знаки (i-1) и (i+1); no - число вершин опорного каркасного полигона.

Общая средняя квадратическая ошибка mPобщ определится как

 (2.14)

где N - число звеньев.

1.2.6 Определение площадей земельных участков при ведении Единого государственного реестра земель

Единый государственный реестр земель [18] является документом, входящим в состав основных документов Государственного земельного кадастра, в котором проводится государственный кадастровый учет земельных участков. Единый государственный реестр земель состоит из Государственных реестров земель субъектов Российской Федерации, а также Государственных реестров земель кадастровых районов.

Государственный земельный реестр - это систематизированный свод документированных сведений, полученных в результате проведения государственного кадастрового учета земельных участков, о местоположении, площади, целевом назначении и правовом положении земель, о территориальных зонах и наличии расположенных на земельных участках и прочно связанных с этими участками объектах.

Государственный кадастровый учет земельных участков - это описание и индивидуализация в Едином государственном реестре земель земельных участков, в результате чего каждый земельный участок получает такие характеристики, которые позволяют однозначно выделить его из множества других земельных участков и осуществить его количественную и экономическую оценки, при этом каждому земельному участку присваивается кадастровый номер.

Кадастровый номер земельного участка - уникальный, не повторяющийся во времени и на территории Российской Федерации, который присваивается ему при осуществлении кадастрового учета и сохраняется пока данный земельный участок существует как единый объект регистрационного права.

Под земельным участком понимается часть поверхности земли (в том числе поверхностный почвенный слой), границы которой описаны и удостоверены в установленном порядке уполномоченным государственным органом, а также все, что находится над и под поверхностью земельного участка, если иное не предусмотрено федеральными законами о недрах, об использовании воздушного пространства или иными федеральными законами.

Вся территория Российской Федерации подвергнута кадастровому делению, единицами которого являются кадастровый округ, кадастровый район, кадастровый квартал и территориальная зона. Границы кадастрового округа, как правило, совпадают с границами субъекта Российской Федерации, а границы кадастрового района, как правило, совпадают с границами административо-территориального деления субъекта Российской Федерации.

Кадастровый квартал - это минимальная единица кадастрового деления территории кадастрового района.

Территориальная зона - это часть территории, которая характеризуется особым правовым режимом использования земельных участков и границы которой определены при зонировании земель в соответствии с земельным, лесным, водным, градостроительным и налоговым законодательством и иными законодательствами Российской Федерации и субъектов Российской Федерации.

В соответствии с целевым назначением и правовым режимом устанавливается категория земель.

Основными документами государственного земельного кадастра являются:

1.      государственный реестр земель кадастрового района;

2.      дежурные кадастровые карты (планы);

.        журналы учета кадастровых номеров;

.        кадастровые дела.

При формировании земельного участка выполняется проверка его площади, которая заключается в сравнении значения площади по материалам межевания и вычисленного значения. Площадь земельного участка при наличии координат граничных точек вычисляется аналитически. В случае формирования земельного участка по описанию площадь определяется графическим способом. Значение площади земельного участка в материалах по межеванию должно совпадать со значением площади, указанным в правоустанавливающем документе на земельный участок.

Геоинформационные системы позволяют решать различные задачи: создавать смешанные векторно-растровые карты; отображать карты на дисплее в произвольном масштабе; импортировать пространственную информацию из других систем; копировать, объединять и перемещать карты, слои и отдельные объекты между различными геоинформационными базами данных; создавать выборки пользовательских представлений таблиц, построенных путем задания критериев поиска и сортировки, и др.

1.3 Методы вычисления площадей земельных участков

.3.1 Вычисление площадей земельных участков по длинам сторон плоских четырехугольников и треугольников

Для небольших земельных участков, отводимых для индивидуальных пользователей, таких как дачи, приусадебные участки, гаражные кооперативы площади целесообразно вычислять через стороны четырехугольников или треугольников, так как координаты угловых точек не всегда известны и получить их по топографическому плану с достаточной точностью не представляется возможным.

Для прямоугольников и равнобочных трапеций пользуются формулой греческого землемера Герона:

 (2.15)

где a, b, c, d - стороны четырехугольника; q - полупериметр четырехугольника.

В случаях, когда противоположные длины сторон четырехугольника отличаются более чем на 2 %, его разделяют на два треугольника и вычисляют их площади по формуле индийского математика Брахмагупты:

 (2.16)

где a, b, c - длины сторон треугольника; q - полупериметр треугольника.

Отметим, что формула (2.15) обращается в формулу (2.16) при d=0.

Задача вычисления площадей по формулам Герона и Брахмагупты с успехом решается на компьютере любого типа.

По формулам (2.15) и (2.16) удобно вычислять площади отдельных, небольших по размеру, участков. Контроль определения площадей осуществляется по секциям, состоящим из многих участков, общие площади секций определяются другими способами, например, по координатам или планиметром.

Приняв предельную среднюю квадратическую ошибку определения площади отдельного участка, равной 0,005 га, предельную ошибку определения площади секции, состоящей из n участков, можно определить по формуле

 (2.17)

Предельную ошибку определения площади всего землепользования, состоящего из нескольких секций, можно получить по формуле

 (2.18)

1.3.2 Понятие о площади земельного участка как о пространственном объекте

В практике учета земель утвердилось определение площадей на топографических планах и картах, которые являются отображением поверхности земли на плоскости. В то же время поверхность земельных участков вследствие наличия рельефа является величиной пространственной.