Материал: Электричество и магнетизм. Курс лекций. Стрелядкин

По определению интеграл по замкнутому контуру называется

L

Поле является потенциальным, если выполняется это условие.

1.10. Эквипотенциальные поверхности

Геометрическое место точек с одинаковым потенциалом называется

эквипотенциальной поверхностью (см. рис. 1.18).

Рисунок 1.18 − Эквипотенциальные поверхности

направлении оси x =const. Таким образом, мы доказали, что эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям!

1.11 Электрический диполь Электрический диполь — это система из двух равных по величине, но

противоположных по знаку электрических зарядов. Расстояние между зарядами l называется плечом диполя, который является вектором, направленным от отрицательного заряда к положительному. Вектор pe=ql

называется электрическим дипольным моментом.

Вэлектрическом поле Е дипольный момент, вектор pe, стремится развернуться вдоль вектора Е.

Вприложении 3 представлены свойства диполя, расчеты напряженности

ипотенциала на оси диполя.

16

2.ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ

2.1.Типы диэлектриков. Свободные и связанные заряды. Диполь.

Полярные и неполярные диэлектрики

Вещества, которые в обычных условиях не проводят электрический ток,

называются диэлектриками.

В действительности диэлектрики проводят ток, но очень слабо: их проводимость в раз хуже, чем у проводников. Это обусловлено тем, что в обычных условиях заряды в диэлектриках связаны в довольно устойчивые молекулы и не могут, как в проводниках, легко отрываться и становиться свободными.

Заряды называются связанными, если они входят в состав атомов, молекул, либо в кристаллическую решетку твердых тел.

Заряды не связанные с атомами, молекулами или кристаллической решеткой называются свободными.

Например, свободными являются:

1.электроны проводимости в металлах;

2.ионы в электролитах и газах;

3.избыточные заряды, сообщенные диэлектрику извне. Молекулы диэлектрика электрически нейтральны, но обладают, несмотря

на это, интересными электрическими свойствами.

Различают два основных типа диэлектриков: неполярный и полярный. Диэлектрик называется неполярным, если в его молекулах в отсутствии

электрического поля центры тяжести отрицательных и положительных зарядов совпадают (есть симметрия), (см. рис. 2.1).Например: H2 , O2, CH4.

Рисунок 2.1 − В неполярных диэлектриках есть центр симметрии. В отсутствии электрического поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов

совпадают

В молекулах полярных диэлектриков в отсутствие электрического поля центры тяжести отрицательных и положительных зарядов не совпадают (нет симметрии). Например: CO, (см. рис. 2.2 и рис. 2.3 ), H2O.

17

Рисунок 2.2 − В полярных диэлектриках «центры тяжести» зарядов (+) и (−) не совпадают, образуя диполь

Рисунок 2.3 − Дипольный момент p=q∙l диполя направлен от (−) к (+)

2.2 Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость среды

В электрическом поле в диэлектриках происходит некоторое перераспределение зарядов, которое называют поляризацией диэлектрика.

Количественной мерой поляризации диэлектрика является вектор поляризации P, который равен отношению суммарного дипольного момента в

малом объеме V диэлектрика к величине этого объема ( pi - дипольные моменты молекул):

Различают электронную и ориентационную поляризацию диэлектриков: 1. Электронная поляризация имеет место в неполярных диэлектриках. 1.1) Пусть электрического поля нет, E=0, тогда дипольный момент pi

каждой молекулы равен нулю и вектор поляризации P=0 (см. рис. 2.4);

Рисунок 2.4 − Вектор поляризации и дипольный момент в неполярном диэлектрике в отсутствии электрического поля

1.2) Если электрическое поле есть, то в нём электронная оболочка сместится относительно ядра навстречу полю.

18

Рисунок 2.5 − В электрическом поле у неполярных молекул появляется дипольный момент p=q∙l=ε0∙α∙E

где n0 - концентрация молекул (число молекул в единице объема), а

величина χ=n0∙α − называется диэлектрической восприимчивостью

вещества. Величина χ - (хи) величина безразмерная.

2. Ориентационная поляризация имеет место в полярных диэлектриках. 2.1) Если электрического поля нет (E=0), то за счет теплового движения

диполи ориентированы хаотически (см. рис. 2.6). Вектор поляризации равен:

P pi ΔV 0

ΔV

Рисунок 2.6 − В отсутствии поля диполя ориентированы хаотически. Суммарный дипольный момент (вектор поляризации) P =0

2.2) Пусть электрическое поле равно E, (см. рис. 2.7). Диполь в электрическом поле стремится расположиться вдоль поля. Ориентации диполей вдоль поля E препятствует тепловое движение.

19

Рисунок 2.7 − Электрическое поле стремиться развернуть диполь вдоль силовых линий

В результате степень ориентации (и поляризация) тем больше, чем больше напряженность электрического поля E и чем меньше температура. Поэтому и в полярных диэлектриках наблюдается прямая пропорциональность между вектором поляризации P и напряженностью электрического поля:

P=ε0∙χ∙E.

Для всех типов поляризации, в первом приближении (при не слишком больших напряженностях поля), вектор поляризации диэлектрика связан с

Рассмотрим, к чему приводит поляризация диэлектрика.

Поляризация молекулы в электрическом поле эквивалентна сдвигу отрицательного заряда относительно положительного на расстояние l.

Т.к. поляризуются одновременно все молекулы, то поляризация диэлектрика эквивалентна сдвигу всех отрицательных зарядов относительно положительных на величину l навстречу внешнему электрическому полю, (рис.

2.8).

Следовательно, там, где входят силовые линии, в слое толщиной l останутся лишь отрицательные заряды, на противоположной стороне останутся положительные заряды.

На площади S поверхности возникает заряд Q=S∙l∙n∙q равный числу зарядов в слое толщиной l, где: n - концентрация молекул в диэлектрике; q - заряд электрона.

Поверхностная плотность поляризованного заряда на поверхности

В общем случае, если поверхность диэлектрика не перпендикулярна Е, то поверхностная плотность заряда σ=P∙n=P∙cosα, где - угол между нормалью n и вектором P.

В общем случае на поверхности S диэлектрика накапливается заряд:

S

20