Материал: anishik_v_m_uglov_v_v_cherenda_n_n_rezerfordovskoe_obratnoe

Этот метод обеспечивает получение хорошей оценки только в самых приповерхностных областях мишени, и поэтому он называется приближением поверхностной энергии.

Рис. 2.3. Вид зависимости dEdt (E)

В другом приближении – приближении средней энергии (или линейном приближении) осуществляется замена dE/dt на ее значение при средней энергии <E>=(Е+Е0)/2:

В РОР для характеристики величины потерь энергии используется не только dE/dt. Если значение dE/dt рассматривать как среднее по всем возможным процессам диссипации энергии, имеющим место при столкновении бомбардирующей частицы с атомом мишени, то коэффициент пропорциональности ε, называемый сечением торможения, между потерями энергии ∆Е и слоевой концентрацией атомов N∆t равен:

(единицы измерения ε – эВ·см2).

16

3. Линейная аддитивность сечения торможения (правило Брэгга)

В предыдущих разделах мишень рассматривалась как материал, состоящий из одного типа атомов. Если же материал будет состоять из нескольких элементов, то необходимо учитывать потери энергии на каждом типе атомов. Если постулировать, что энергетические потери на любом атоме одного типа при каждом столкновении должны быть одинаковыми, при заданной скорости бомбардирующей частицы, независимо от других окружающих атомов мишени, то энергетические потери в среде, состоящей из различных атомов, равны сумме потерь в составляющих элементах, взятых с долей, пропорциональной их содержанию в соединении. Этот принцип был постулирован Брэггом и Клееманом и известен как правило Брэгга:

где εобр – сечение торможения образца; Ni – концентрация атомов сорта i, составляющих образец, N – суммарная концентрация атомов, εi – сечение торможения атомов сорта i.

где А0, А1, А2, А3, А4, А5 – коэффициенты данного полинома, которые представлены в приложении 3 (значение энергии подставляется в мегаэлектронвольтах, а полученное значение εi определяется в 10 –15эВ см2).

4. Взаимосвязь глубины и потерь энергии. Шкала глубин

Рассмотрим изменение энергии иона при движении в мишени до рассеяния на атоме и после рассеяния, на пути в детектор. Используя геометрию, представленную на рис. 2.4, из формулы (2.7) получаем:

где Θ1 – угол между нормалью к образцу и направлением падения (угол влета); Θ2 – угол между нормалью к образцу и направлением движения

17

иона после рассеяния в мишени (угол вылета). Исключив из (2.13) и (2.14) Е, получаем следующее выражение:

где КМЕ0 – энергия частиц, рассеянных на находящихся на поверхности атомах; Е1 – энергия, зависящая от глубины рассеяния t.

Рис. 2.4. Схема, иллюстрирующая параметры, присутствующие в формулах (2.13) и (2.14)

Введем обозначение:

Тогда из (2.15), используя (2.10), следует:

∆E =[ε]обрэлемNt , (2.17)

где ∆Е– отклонение от значения энергии ионов, рассеянных на атомах поверхности, [ε]обрэлем– фактор эффективного сечения торможения, равный:

18

Верхний индекс в [ε]обрэлем обозначает тормозящую среду, а нижний – рассеивающий атом (элемент, на котором происходит рассеяние). Если рассеивающий атом и тормозящая среда одинаковы, то используется только нижний индекс.

Значения εобр Евх и εобр Евых вычисляются по формулам (2.11) и

(2.12) в зависимости от состава мишени. В качестве энергий Евх и Евых в поверхностном энергетическом приближении используют:

Используя соотношение между ∆Е и t (2.17), можно построить шкалу глубин, которая позволяет по величине ∆Е в спектре определить глубину залегания рассеивающего атома в мишени. Размерность шкалы глубин выражается не только в единицах длины (микрометр, нанометр и т. д.), но и в единицах слоевой концентрации Nt (ат/см2). Последние единицы предпочтительнее, так как точное значение атомной плотности анализируемого образца часто неизвестно.

5. Высота энергетического спектра

Выше было найдено соотношение между энергией обратнорассеянной частицы (абсцисса энергетического спектра) и глубиной мишени, на которой произошло рассеяние. Определим теперь соотношение между высотой энергетического спектра (ордината энергетического спектра) и количеством центров рассеяния на единицу площади образца в некотором слое единичной площади:

где σ(Еi) – дифференциальное сечение рассеяния, оцениваемое при энергии Еi и усредненное по полному телесному углу Ω, охватываемому детектором; ti – толщина i-го слоя.

Используя формулу (2.17), получаем выражение для высоты энергетического спектра на поверхности:

19

По значениям высоты энергетического спектра можно определить концентрацию элемента в мишени и построить его профиль распределения в образце.

Формула (2.22) действительна только для однокомпонентного образца, то есть образца, состоящего из атомов одного сорта. Для многокомпонентного образца необходимо учитывать концентрацию атомов данного типа в образце. Так, для двухкомпонентного образца с общей концентрацией атомов NAB (NABА – концентрация атомов А, NABВ – концентрация атомов В) выражения для высот энергетического спектра на поверхности для атомов сорта А и сорта В будут иметь следующий вид:

где m=NABA/NAB, а n=NABB/NAB.

В случае наложения сигналов в спектре (см. рис. 1.6) необходимо учитывать, что определяемая из спектра величина Н может являться суммой высот сигналов от нескольких элементов. Например, чтобы определить HNi на рис. 1.6 необходимо из измеренной высоты сигнала Н = 17 600 имп. вычесть высоту сигнала от молибдена в данном канале 15 300 имп. Тогда HNi = 2300 имп.

Задание

1.С помощью приложения 1 провести по спектру РОР качественный анализ состава образца.

2.Вычислить дифференциальные сечения рассеяния для каждого элемента спектра по формуле (2.4) (в поверхностном энергетическом приближении).

3.Рассчитать (в поверхностном энергетическом приближении) сечения торможения чистых элементов по формуле (2.12) и сравнить их с табличными значениями.

4.Используя формулу (2.18), рассчитать факторы эффективного сечения торможения элементов в образце (в поверхностном энергетическом приближении).

20