Материал: anishik_v_m_uglov_v_v_cherenda_n_n_rezerfordovskoe_obratnoe

Упругое столкновение частиц с массами М1 и М2 (рис. 1.2) можно описать математически, используя законы сохранения энергии и импульса:

Решив систему уравнений 1.1, получим отношение скоростей иона до (V0) и после (V1) соударения:

Если М1<М2, то первое слагаемое в квадратных скобках следует брать со знаком плюс.

Определим кинематический фактор КМ как отношение энергии бомбардирующей частицы после упругого столкновения к ее энергии до столкновения, т. е.:

и с учетом геометрии столкновения при М1<М2 из (1.2) получим:

Как видно из формулы (1.4), кинематический фактор зависит от массы атома мишени и угла установки детектора (угла рассеяния). График зависимости КМ от x –1 = М2/М1 и Θ, определяемым уравнением (1.4), показан на рис. 1.3. Для любой комбинации масс бомбардирующей частицы и мишени, т. е. для любого значения х, наименьшее значение коэффициента КМ всегда имеет место при Θ = 180о. Если х = 1, то для углов,

6

больших 90о, коэффициент КМ = 0 и КМ увеличивается как cos2Θ при уменьшении Θ от 90о до 0о. Это говорит о том, что бомбардирующая частица, сталкивающаяся с атомом мишени с такой же массой, не может рассеиваться назад, она рассеивается только вперед.

Таким образом, энергии ионов, рассеянных на атомах различного типа (но находящихся на одной глубине), будут различны. Каждому типу атомов, входящих в состав анализируемого материала, можно поставить в соответствие свое значение КМ. На практике для разрешения на спектре РОР двух типов атомов (так называемое разрешение по массе), разница масс которых равна малой величине ∆М2, необходимо, чтобы изменение КМ, а значит, и изменение в энергии ∆Е1 бомбардирующего иона после столкновения с этими атомами было как можно большим. Изменение ∆М2 (при фиксированной массе М1) дает наибольшее значение изменения КМ при Θ = 180о (рис. 1.3). Поэтому положение, соответствующее Θ = 180о, является наиболее предпочтительным для детектора. Однако поместить детектор (за исключением детектора кольцевого типа) точно при Θ = 180о невозможно, поскольку он будет преграждать путь для падающих частиц. Поэтому обычно детектор устанавливается в положение, соответствующее некоторому близкому к 180о углу.

Рис. 1.3. Зависимость кинематического фактора от М2/М1 и Θ

Количественно изменения ∆Е1 и ∆М2 могут быть связаны друг с другом соотношением:

7

и изменение энергии ∆Е1 может быть определено детектором, если ∆Е1>δЕ, где δЕ – энергетическое разрешение детектора.

Зависимость абсолютной величины ∆М2 от М2 для ионов H и He с энергиями 1.4 МэВ и 2 МэВ и энергетическим разрешением δЕ=8 кэВ для H и δЕ=14 кэВ для He представлена на рис. 1.4. Из графика видно, что для ∆М2=1 можно определить массы атомов мишени до М2=25 а. е. м. для

1.4 МэВ Н, до М2=32 а. е. м. для 1.4 МэВ He и до М2=38 а. е. м. для 2.0 МэВ He. Из рис. 1.4 можно сделать вывод, что пучок ионов He обес-

печивает более высокое разрешение по массе, чем пучок ионов Н. Но для атомов мишени с М2<15 а. е. м. пучок Н дает лучшее разрешение. Во всех случаях увеличение энергии ионов Е0 дает лучшее разрешение по массе.

Рис. 1.4. Разрешение по массе как функция массы атома мишени, массы и энергии бомбардирующего иона

Таким образом, для получения лучшего разрешения по массе следует: 1. Увеличить исходную энергию Е0, не превышая энергию, при которой становится существенным некулоновское взаимодействие падающей

частицы с ядром атома мишени.

8

2.Использовать бомбардирующие частицы большей массы (однако при М2<М1 сигнала обратного рассеяния не будет).

3.Осуществлять измерения при углах рассеяния, близких к 180о.

4.Использовать детектор с наименьшим значением δЕ.

Элементный состав поверхности образца может быть определен по спектру РОР следующим образом. Если спектр имеет вид зависимости Н(Е), то, определив энергию Е1 для каждого элемента (по правому краю пика), можно определить по формуле (1.3) кинематический фактор КМ, т. е. какую долю энергии сохраняет ион после упругого рассеяния. Если спектр имеет вид зависимости Н(n), то по номеру канала n, на котором находится правый край пика, также можно определить энергию Е1 по следующей формуле:

где δЕ – энергетическая ширина канала, Е0 – энергия в нулевом канале. Определив КМ для данного пика и используя формулу (1.4), можно определить массу одного из атомов в составе мишени, рассеяние ионов на которых формирует этот пик в спектре.

В качестве примера рассмотрим энергетический спектр РОР ионов He2+ с энергией Е0 = 1.6 МэВ (рис. 1.5) от пленки сплава Al-Ni, осажденной на углеродной подложке (δЕ = 4.95 кэВ/канал, Е0 = 0 кэВ, Θ = 170о). В данном случае спектр РОР представлен как зависимость Н(n). Из спектра видно, что правому краю любого пика соответствует не один номер канала, а несколько, то есть энергии ионов, рассеянных на атомах одного сорта, изменяются в некотором энергетическом интервале. Это обусловлено, прежде всего, конечным разрешением по энергии детектирующей системы (погрешностью в определении энергии рассеянных ионов, составляющей обычно величину 10–20 кэВ), а также различием энергии (в интервале порядка 0.5–1.5 кэВ) ионов в бомбардирующем пучке. Поэтому необходимый номер канала (или энергия) определяется на полувысоте правого склона соответствующего пика. Для первого пика n = 246. По формуле (1.6) определяем, что Е1 = 1220 кэВ, соответственно КМ = 0.7623 (см. формулу 1.3). Используя формулу (1.4) и рассчитанное ранее значение КМ, получим, что М2 = 59. То есть первый пик образован ионами гелия, рассеянными на атомах Ni. Аналогично можно определить, что второй пик связан с присутствием атомов алюминия в составе мишени. Ионы, рассеянные от атомов Al и Ni, находящихся не на поверхности, име-

9

ют энергию меньшую, чем КAlЕ0 и КNiЕ0. Это обусловлено тем, что ионы теряют часть энергии при прохождении через вещество. Поэтому ионы, рассеянные атомами Al или Ni, находящимися на границе раздела “плен- ка-углерод”, обладают энергией, соответствующей полувысоте левого склона пика Al или Ni. Для образцов толщиной от нескольких долей микрометра и более сигнал от атомов, составляющих основу образца, на спектре выглядит в виде ступеньки (сигнал от углерода в диапазоне 50 – 80 каналов на рис. 1.5).

На рис. 1.6 представлен спектр РОР ионов гелия от пленки Al–Ni на молибденовой подложке. В данном случае атомный номер элемента подложки больше, чем атомные номера элементов в составе пленки. Поэтому на спектре РОР происходит наложение сигналов ионов, рассеянных на атомах Al и Ni, на сигнал от ионов, рассеянных на атомах Mo. Эти два спектра (рис. 1.5, 1.6) являются одними из основных типов спектров РОР, встречающихся в экспериментах по применению метода резерфордовского обратного рассеяния.

Задание

1.По спектру РОР определить номера каналов, соответствующих рассеянию бомбардирующих ионов на атомах различного типа, локализованных на поверхности образца.

2.Используя формулу (1.6), определить соответствующие значения Е1 и найти кинематические факторы для всех элементов мишени по фор-

муле (1.3).

3.Определить массы атомов с помощью формулы (1.4), провести идентификацию пиков на спектре РОР.

4.Сравнить полученные из спектра значения кинематического фактора с табличными значениями (приложение 1).

Данные занести в таблицу.

10