Расчетная цена - это цена, приведенная к некоторому определенному моменту времени. Расчетные цены наиболее целесообразно приводить к моменту t=0 (моменту, когда осуществлены основные инвестиционные издержки, и в последующий период начнется процесс полезного использования инвестиционного проекта).
Мировая цена - это цена продукции или ресурсов, выраженная с помощью международного ликвидного денежного средства, которым является доллар США.
Базисные, прогнозные и расчетные цены также могут выражаться в национальной валюте (в рублях РФ) или в устойчивой валюте (долларах США и др.).
Исходя из изложенного, можно сделать вывод, что специалист, проводящий расчеты эффективности инвестиционного проекта и оценивающий его влияние на эффективность работы предприятия, должен тщательно исследовать всевозможные последствия инфляции, а также учитывать долгосрочные тенденции изменения цен на производимые фирмой товары и на ключевые виды ресурсов, потребляемые в производстве.
При анализе влияния инфляции на эффективность инвестиционного проекта следует обратить внимание на то, что индексы роста дохода, прибыли и чистой прибыли, рассчитанные без дисконтирования, не совпадают с индексом роста инфляции. Они могут быть больше или меньше индекса инфляции в зависимости от пропорции между ростом цен на реализованную продукцию и цен на затраты, формирующие себестоимость продукции.
Отсюда следует основополагающий вывод о том, что нельзя приводить к расчетному году с помощью общего индекса-дефлятора такие показатели как чистый доход, чистая прибыль и доход без внесения соответствующих изменений в расчеты.
Показатели, описывающие инфляцию
Для описания влияния инфляции на эффективность инвестиционного проекта в Методических рекомендациях рекомендуется использовать следующие показатели и понятия.
1. Индекс цены на конкретный товар (продукт) - Ik(tj, ti). Он определяется как отношение цены на этот товар (продукт) в момент времени tj к его цене в момент времени ti . Данный индекс отражает изменение цены за некоторый промежуток времени и рассчитывается по формуле
(1.3)
где Pk(tj) - цена на конкретный вид товара (продукта) в момент времени tj или на определенном шаге расчета, руб.;
Pk(ti) - цена на конкретный вид продукции в определенный момент времени или на определенном шаге расчета эффективности инвестиционного проекта, если в качестве начального момента времени берется момент t0, принимаемый в инвестиционном проекте за начальный, то соответствующий индекс цены называется базисным, руб.
1а. Индекс изменения валютного курса - Iвк(tj,ti), который исчисляется по формуле
(1.4)
прибыль инвестиционный экономический конкурентоспособность
где Цвк(tj) и Цвк(ti) - цена свободно конвертируемой валюты в моменты времени tj и ti.
Если изменение цен за определенный промежуток времени измерять в процентах, то говорят о темпах изменения цен.
2. Общий (базисный) индекс инфляции Iоб(tj,t0) - это индекс изменения средневзвешенной цены по определенной совокупности товаров за определенный период или за весь период использования инвестиционного проекта. Для оценки эффективности инвестиционного проекта желательно, чтобы общий индекс инфляции был транзитивен. Транзитивность означает, что общее изменение цены (инфляции) за общий более длительный промежуток времени равно произведению цепных индексов, рассчитанных за более короткие промежутки времени.
Для обеспечения транзитивности необходимо принимать определенные меры по набору продуктов, входящих в “корзину”, по которой определяются базисные индексы инфляции. Желательно, чтобы как можно более длительное время сохранялся постоянный набор товаров, входящих в “корзину”.
Общий индекс инфляции можно рассчитать по формуле
, (1.5)
где Цср.к.j - средневзвешенная цена всех товаров, входящих в «корзину» в момент времени tj, руб.;
Цср.к.0 - средневзвешенная цена всех товаров, входящих в “корзину” в начальный момент времени, руб.
Общий индекс инфляции также можно рассчитать как произведение цепных индексов инфляции.
Ij, = Im1 * Im2 * …* Imn, (1.6)
где: Im1, Im2, … ,Imn - изменения среднего уровня цен на m1, m2, …, mn - шагах расчета по отношению к предыдущему шагу.
Общий индекс инфляции, отражающий отношение среднего уровня цен в конце j-того шага расчета к среднему уровню цен в конце шага j- 1 называют цепным индексом инфляции. Цепной индекс инфляции рассчитывается путем умножения индексов инфляции за более короткие промежутки времени или изменение цен на соответствующем промежутке времени.
От разработчика инвестиционного проекта, как правило, не требуют самостоятельно решать вопросы по изменению цен. Он может и должен пользоваться соответствующими источниками информации (справочниками) прогнозных цен или экспертными оценками. В реальных условиях хозяйствования темпы роста или индексы изменения цен на конкретные товары, входящие в “корзину”, не всегда равны друг другу. В этом случае инфляция называется неоднородной, в противном случае - однородной.
3. Степень неоднородности инфляции в период или момент времени t0 до момента ti или tj может определяться отношением индексов цен конкретного товара (Ik) к общему индексу инфляции (Iоб) по формуле.
(1.7)
где: - степень неоднородности инфляции от момента t0 до момента tj.
Другим, весьма существенным для оценки эффективности инвестиционного проекта, видом неоднородности инфляции является несоответствие индекса изменения валютного курса (Iвк) таким индексам, как:
- общий индекс инфляции Iоб(tj,t0), который в Методических рекомендациях называется индексом рублевой инфляции;
- индекс внешней (инвалютной) инфляции Is(tj,t0).
4. Степень неоднородности индекса валютного курса по отношению к общему индексу инфляции или индекс внутренней инфляции валютного курса Iвн(tj,t0) можно рассчитать по формуле
(1.8)
где Iоб - общий индекс инфляции по набору товаров, входящих в “корзину”; Iвк(tj,t0) - индекс изменения валютного курса с момента to до момента tj; Is(tj,t0) - индекс внешней (инвалютной) инфляции.
Индекс внешней (инвалютной) инфляции Is(tj,t0) можно рассчитать с помощью формулы
(1.9)
где Цср.к.у.е.i и Цср.к.у.е.0 - средневзвешенная цена всех товаров, входящих в “корзину”, в учетных единицах или в свободно конвертируемой валюте, соответственно в моменты времени - tj и t0.
5. При исследовании эффективности инвестиционного проекта во взаимосвязи с инфляцией целесообразно различать следующие показатели:
Общий индекс инфляции за шаг m (Im) или общий индекс инфляции от начальной точки t0 до конца j-того шага расчета. Он отражает отношение среднего уровня цен по группе товаров, входящих в “корзину” в конце шага расчета m, к среднему уровню цен в начальный момент времени этого шага или в конце предыдущего шага (m-1). Общий индекс инфляции за шаг m рассчитывается по формуле
(1.10)
Средний общий индекс инфляции на m-ном шаге расчета ( Iср.m) - это усредненное значение общего индекса инфляции за несколько шагов.
Если считать, что внутри шага расчета с номером m темп общей инфляции постоянен и равен im процентов в месяц, то тогда в практической работе будут полезны следующие соотношения, отраженные в формулах
(1.11)
(1.12)
где m - длительность m-го шага в месяцах или по кварталам;
i - темп инфляции в процентах на каждом шаге расчета;
Iср.m - средний общий индекс инфляции;
I(m-1), Im - общий индекс инфляции на соответствующих шагах расчета.
В качестве начальной точки t0 для расчета индекса общей инфляции можно принять начало или конец нулевого шага расчета. Если в качестве начальной точки принят конец нулевого шага, то общий индекс инфляции будет равен единице.
Инфляция называется равномерной, если ее темпы равны между собой и не зависят от шага расчета.
Если разработчик инвестиционного проекта располагает данными об индексе общей инфляции (Iоб) за весь расчетный период использования инвестиционного проекта, об индексе неоднородности (Нк), индексе валютного курса (Iвк) и индексе внешней инфляции инвалюты, то несложно рассчитать прогнозные цены по конкретным видам товаров (Ркi1) в рублях и в иностранной валюте.
Для рублевых цен расчет ведется по формуле
(1.13)
где Ркi0 - цена конкретного вида товара в базисном периоде, руб.;
Iоб - индекс общей инфляции;
Нк - индекс (степень) неоднородности инфляции.
Для валютных цен расчет ведется по формуле
(1.14)
где Цкsi1, Цкsi0 - прогнозная и базисная цены товара в у.е.;
Нкs - индекс (коэффициент) неоднородности для валютных цен, рассчитанный по конкретному товару;
Iвк - индекс валютного курса.
На основании данных, представленных в таблице 1.1, рассчитаем цепные индексы инфляции, базисные общие индексы инфляции, как рублевой, так и валютной, а также валютного курса и индексы внутренней инфляции инвалюты. При этом расчет будем вести относительно начальной точки, совпадающей с концом нулевого шага.
Цепные индексы инфляции рассчитаны по формуле
(1.15)
где Im - цепной индекс инфляции на шаге m;
TP - годовой темп роста инфляции в процентах на шаге m.
Путем дефлирования все элементы денежного потока возвращаются к исходному моменту, когда они выражены в исходных (базисных) ценах. Следовательно, в таком случае инфляция не влияет на эффективность инвестиционного проекта. В результате дефлирования денежные потоки выражаются в дефлированных ценах. Денежный поток в дефлированных ценах можно определить с помощью следующей формулы
(1.16)
где ДПц.д. - денежный поток в дефлированных ценах на шаге m, руб.;
ДПц.п. - денежный поток в прогнозных ценах на шаге m, руб.;
Im - общий индекс инфляции на шаге m.
Влияние инфляции и вида валюты на эффективность инвестиционного проекта
Рассмотрим вопрос о том, как влияет на эффективность инвестиционного проекта расчет денежных потоков в свободно конвертируемой или любой иной валюте. С этой целью денежный поток следует перевести из рублей в соответствующую иностранную валюту. Для этого воспользуемся следующей формулой
(1.17)
где ДПв.д. - денежный поток в у.е.;
ДПц.п. - денежный поток в прогнозных ценах, руб.;
Iв.к. - общий индекс валютного курса;
Is - индекс внешней (инвалютной) инфляции;
Z0 - цена одной условной денежной единицы в базисном периоде в руб.
Если принять, что в течение всего расчетного периода использования инвестиционного проекта индекс внутренней инфляции инвалюты сохраняет постоянное значение, то можно сделать вывод, что относительные показатели эффективности (ВНД, индекс доходности) должны быть одинаковыми (равными) для итоговых денежных потоков, выраженных как в рублях, так и в инвалюте. В то же время валютное значение таких показателей, как доход от операционной деятельности, ЧД и ЧДД, будет отличаться от рублевого значения этих показателей на величину множителя 1 / Z. Следовательно, если валютный курс (Z) за исследуемый промежуток времени не меняет своего значения, то он (валютный курс) не будет оказывать влияния на изменение знака числовых значений показателей эффективности инвестиционного проекта вне зависимости от того, в какой валюте они выражены. Отсюда, если показатели эффективности инвестиционного проекта, выраженные в рублях, имеют положительное значение, то и в инвалюте они также будут иметь положительное значение.
Наряду с этим, можно сделать следующий вывод: при постоянном индексе внутренней инфляции инвалюты и при постоянном курсе валюты значение показателей эффективности инвестиционного проекта не зависит от вида валют, в которых рассчитывается эффективность инвестиционного проекта. Если же индекс внутренней инфляции иностранной валюты не сохраняет постоянного значения, то выводы об эффективности инвестиционного проекта и целесообразности его реализации, сделанные на основе денежных потоков, рассчитанных в рублях, могут не совпадать с выводами, сделанными на основе расчета денежных потоков в инвалюте.
Таким образом, если индекс внутренней инфляции инвалюты не сохраняет постоянного значения, т.е. отличается от единицы хотя бы на одном шаге расчета, то без прямого расчета денежных потоков в рублях и инвалюте, нельзя сделать однозначного вывода о зависимости между показателями эффективности инвестиционного проекта, выраженными в рублях и инвалюте. Поэтому по проекту, доход которого рассчитывается в рублях, не рекомендуется показатели эффективности инвестиционного проекта определять на основе денежных потоков, выраженных в иностранной валюте.
Индекс внутренней инфляции инвалюты играет исключительно важную роль в экономических исследованиях, связанных с оценкой эффективности инвестиционного проекта. Сравнение общего индекса рублевой инфляции с индексом валютного курса, умноженным на индекс внешней инфляции инвалюты, позволяет условно разделить все инвестиционные проекты на три группы. В первую группу относятся инвестиционные проекты, у которых индекс внутренней инфляции инвалюты равен единице. Ко второй группе относятся инвестиционные проекты, имеющие индекс внутренней инфляции инвалюты больше единицы, а к третьей - меньше единицы.