Материал: А27516 Сабуров АГ Гуляева ЮН Основы гидравлики гидравлич-х машин и гидропривода Конспект лекций

,

или

.

Если обозначить , то По этой формуле находят при известном расходе Q. Если известны потери напора , а требуется найти Q, то очевидно равенство: . Здесь и в предыдущем равенстве величина Р – проводимость трубопровода.

Сложный длинный трубопровод

а) Параллельное соединение труб. Допустим, что из точки А в точку В подается жидкость в количестве Q без раздачи по пути. В узле а трубопровод разделяется на три паралледьные линии, а в узле b они соединяются (рис. 3.34). Длины параллельных участков равны l₁, l₂, l₃, а их диаметры – d₁, d₂, d₃.

Рис. 3.34

Задача 1. Найти объемные расходы q₁, q₂, q₃ по параллельным линиям.

В точках а и b напоры для всех трех линий одинаковы, поэтому в них одинаковы потери напора и составляют . Тогда имеем

(3.70)

Отсюда

,

или

Потери напора равны

Далее по формулам (3.70) находят величины q₁, q₂, q₃.

Задача 2. Найти диаметры d₁, d₂, d₃, при которых выполняется условие q₁ = q₂ = q₃. Из формулы (3.70) следует, что требуемое равенство расходов выполняется при Данную задачу решают подбором, пользуясь таблицей значений .

б) Разветвленные трубопроводы. Пусть трубопровод, начинающийся в точке А, делится в узле В на две ветви: ВС и ВD (рис. 3.35). Требуется найти расходы в точках С и D, если известны напор в точке А, диаметры труб и длины участков.

Для решения данной и подобной задач используют графоаналитический метод. Он заключается в построении характеристик отдельных участков трубопровода и суммарной характеристики всего трубопровода. Характеристикой трубопровода называется график зависимости при и ; ее можно построить на основе зависимости (3.65) Сначала строят характеристики для ветвей ВС и BD, т. е. и , а затем для участка АВ, т. е. (см. рис. 3.36). Так как в точке В напор одинаков для ветвей ВС и ВD, то общую характеристику участков ВС и ВD получают сложением абсциcc характеристик этих участков, выбрав ряд значений , а именно: . Расход начального участка АВ равен сумме расходов ветви ВС и ВD: Q_A = Q_D + Q_C. Поэтому нужно сложить ординаты характеристики и характеристики начального участка , выбрав ряд значений расхода. В результате получают суммарную характеристику трубопровода , позволяющую определить пропускную способность трубопровода и его ветвей при заданном напоре Н. Для этого по суммарной характеристике трубопровода определяют расход, соответствующий заданному напору, а затем по суммарной характеристике ветвей ВС и ВD устанавливают распределение этого расхода по указанным ветвям трубопровода (см. рис. 3.36).

h_дл= f₁(Q_D)

h_дл= f₂(Q_C)

h_дл

H

h_дл= f₄(Q_D+Q_C)

Q_D

Рис. 3.36

Примечание. При работе трубопровода в неквадратичной зоне сопротивления используют те же зависимости, что и для квадратичной зоны сопротивления, но в расчетные формулы вводят поправочный коэффициент на неквадратичность. Здесь λ – действительный коэффициент гидравлического трения трубопровода; – коэффициент гидравлического трения того же трубопровода в квадратичной зоне трения.

Расчет коротких трубопроводов

Рассмотрим работу короткого трубопровода, считая, что из резервуара жидкость вытекает в атмосферу (рис. 3.37). Пусть диаметр d – постоянный по длине l трубопровода; суммарный коэффициент местных сопротивлений равен . Запишем уравнение Бернулли для сечений I–I и II–II, учитывая потери по длине и местные сопротивления

.

Величиной пренебрегаем вследствие ее малости. Принимая во внимание, что , получаем

.

I

Находим скорость движения жидкости (опускаем индекс "2"):

,

или

(3.71)

где – коэффициент расхода жидкости для трубопровода. Если живое сечение трубопровода обозначить S, то уравнение объемного расхода жидкости будет

(3.72)

Формулы (3.71) и (3.72) являются основными при расчетах коротких трубопроводов.

Обычно решают следующие четыре задачи расчета коротких трубопровод.