Например, величина нормы дисконта Е=0,1 отражает получение 10 копеек чистой прибыли в год на 1 рубль инвестиционных затрат.
Если норма дисконта меняется во времени, то коэффициент дисконтирования в t-м году определяется по зависимости:
|
|
|
t |
t |
Ek ), |
|
|
|
|
1/ (1 |
(3) |
||
|
|
|
|
k 1 |
|
|
где |
Ek |
– |
норма дисконта t-й год |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
– |
знак произведения. |
|
|
|
Годовой экономический эффект от эксплуатационной деятельности Эt
равен
|
|
|
|
Эt |
Bt Зt , |
(4) |
где Bt |
– |
объем оказанных услуг (доход от перевозок, от обслуживания |
||||
|
|
пассажиров |
и |
так |
далее) или |
реализованной продукции |
|
|
(выручка) в t-й год |
|
|
||
Зt |
– |
эксплуатационные расходы (текущие затраты) в t-й год. |
||||
Следует |
отметить, |
что |
на |
железнодорожном транспорте выручка от |
||
перевозки грузов и пассажиров носит название дохода.
Чистый дисконтированный доход имеет и другие названия: интегральный
эффект, чистый приведенный эффект, NetPresent Value (NPV).
Если ЧДД>0, то инвестиционный проект считается экономически
эффективным.
Индекс доходности (ИД) инвестиционных затрат определяется по
зависимости:
|
Tp |
|
|
|
Эt t |
|
|
ИД |
t 0 |
|
(5) |
Kt t . |
|||
|
Tp |
|
|
t 0
21
ИД называют также индексом рентабельности инвестиций, индексом прибыльности, Profitability Index (PI).
Инвестиционный проект считается экономически эффективным при
ИД>1.
Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой норму дисконта
Евн, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным вложениям. Величина ВНД может быть получена решением уравнения
Т р |
Tp |
|
Эt t |
Kt t , |
(6) |
t 0 |
t 0 |
|
ВНД имеет также названия: внутренняя норма прибыли, норма возврата инвестиции, норма рентабельности инвестиций, Internal Rate of Return (IRR).
Полученная величина ВНД сравнивается с требуемой инвестором нормой прибыли на вкладываемый капитал. Если расчетная величина ВНД не менее требуемой инвестором нормы доходности на капитал, инвестиционный проект признается экономически эффективным.
При установлении нормы прибыли на капитал необходимо учитывать источники финансирования. Для реализации инвестиционных проектов на железнодорожном транспорте могут использоваться собственные средства ОАО
«Российские железные дороги» (амортизация, прибыль, выручка от реализации активов, страховые возмещения), привлеченные (средства федерального,
регионального и местного бюджета, прямые инвестиции иных участников проекта, средства от продажи акций, паевые взносы, средства, привлекаемые по договорам концессии) и заемные средства (государственные кредиты, кредиты инвесторов, кредиты банков, облигационные займы).
Если инвестиционный проект полностью финансируется за счет кредитов банка, то норма прибыли на капитал, очевидно, должна быть выше уровня банковской процентной ставки. При финансировании из различных источников нижняя граница значения нормы прибыли на капитал должна соответствовать
22
«цене» авансируемого капитала, которая может рассчитываться как средневзвешенная арифметическая величина.
Срок окупаемости инвестиций (Т0) представляет собой временной период от начала реализации инвестиционного проекта до того момента, когда ЧДД
становится и остается неотрицательным. Это соответствует равенству
То |
Tо |
|
|
Эt t Kt t , |
(7) |
t 0 |
t 0 |
|
Срок окупаемости инвестиций называют также сроком возмещения или возврата инвестиций, Payback Period (РР).
Полученный То сравнивается с приемлемым для инвестора сроком возврата вложений [Тн]. Когда То < [Тн], инвестиционный проект признается экономически эффективным.
Если экономический эффект от эксплуатационной деятельности не изменяется во времени и инвестиции единовременны, то показатели общей эффективности инвестиционных вложений могут рассчитываться по следующим зависимостям
ЧДД (Э / Е) К0 , ИД Э /(ЕК0 ) ,
|
|
|
Евн Э / К0 , |
(8) |
|
|
|
Т0 lg 1 K0 / Э 1 Е / lg 1 Е , |
|
где |
К0 |
– размер первоначальных инвестиционных затрат; |
||
|
||||
|
Э |
– |
годовой экономический эффект от |
эксплуатационной |
|
|
|
деятельности; |
|
|
Евн |
– |
внутренняя норма доходности. |
|
Приведенные показатели эффективности инвестиций взаимосвязаны между
собой. Если ЧДД>0, то обязательно ИД>1, то есть когда инвестиционный проект по показателю ЧДД эффективен, то и по показателю ИД он также будет
23
эффективным. Кроме того, при приемлемом сроке То для инвестора будет иметь место приемлемая ВНД.
Для сравнения вариантов инвестиционных проектов используются следующие показатели сравнительной экономической эффективности:
сравнительный интегральный эффект, приведенные строительно-
эксплуатационные расходы и срок окупаемости дополнительных инвестиций.
Сравнительный интегральный эффект (Эи) определяется так же, как и ЧДД,
но с учетом только различающихся по вариантам составляющих затрат.
Экономически эффективный вариант инвестиционного проекта соответствует максимальному значению Эи.
Приведенные строительно-эксплуатационные расходы (Эпр) используются как показатель сравнения вариантов, имеющих одинаковый объем оказанных услуг (доход) или реализованной продукции (в стоимостной форме).
Приведенные затраты в общем случае рассчитывают по формуле
|
|
|
Tp |
|
Tp |
|
|
|
|
|
Эпр Kt t |
(1 ) Зt t , |
|
(9) |
|
|
|
|
T 0 |
|
T 0 |
|
|
где |
Кt |
– инвестиционные вложения в t-м году; |
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
Зt |
– текущие |
затраты |
по |
производству |
продукции |
или |
|
|
эксплуатационные расходы в t-м году; |
|
|
|||
– доля налоговых отчислений от прибыли.
При госбюджетных инвестициях и определении приведенных затрат для оценки народно-хозяйственной сравнительной эффективности величина = 0.
В случае изменения эксплуатационных расходов во времени по линейному закону и одноэтапных инвестиционных вложениях зависимость (9) приобретает вид
24
|
|
|
|
|
|
|
|
(З0 bt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Эпр K0 |
(1 ) |
|
|
|||||||
|
|
|
(1 E)t |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
t 0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
(З0 |
bt)dt |
|
|
|
З р |
(10) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
K0 (1 ) |
|
|
|
K0 (1 |
) |
|
|
|
||
|
|
|
|
E)t |
Е |
|
|||||||
|
|
|
|
0 (1 |
|
|
|
|
|||||
где |
К0 |
– |
единовременные инвестиционные затраты; |
|
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
З0 |
– |
начальные эксплуатационные расходы; |
|
|||||||||
|
b |
– |
параметр, |
характеризующий |
годовой |
прирост |
|||||||
|
эксплуатационных расходов; |
|
З p |
– эксплуатационные затраты в tр-й год (tр=1/Е). |
|
При постоянных эксплуатационных (текущих) расходах и одноэтапных |
||
инвестициях формула (9) имеет вид: |
|
|
|
Эпр К 0 (1 )З / Е |
(11) |
где З |
– годовые эксплуатационные (текущие) расходы. |
|
Экономически наиболее эффективным считается тот вариант, у которого |
||
Эпр=min. |
|
|
Срок |
окупаемости дополнительных инвестиций (T) |
соответствует |
временному периоду, за который дополнительные инвестиционные вложения в более капиталоемкий вариант окупаются вследствие прироста экономического эффекта от реализации более дорогого варианта.
|
|
|
|
T |
T |
|
При сравнении двух |
вариантов, при условии что Эt1 |
Эt2 и |
||
|
|
|
|
t 0 |
t 0 |
T |
|
T |
|
|
|
Кt1 |
|
Кt2 , срок окупаемости дополнительных инвестиций определяется |
|||
t 0 |
|
t 0 |
|
|
|
из равенства: |
|
|
|
||
|
|
T |
|
T |
|
|
|
(Эt2 Эt1) t |
(Kt1 Kt2 ) t , |
(12) |
|
|
|
t 0 |
|
t 0 |
|
25