Из примера ясно, что без дополнительных данных, полученных по наблюдательным скважинам, выделение представительного уча­стка графика одиночной откачки для оценки проводимости оказалось бы весьма затруднительным.

В целом диагностика откачек как один из аспектов схематизации гидрогеологических условий иллюстрирует необходимость обоснования расчетной схемы на нераз­рывном сочетании и взаимопроникновении качествен­ного гидрогеологического анализа природных условий и количественного анализа геофилътрационного процес­са. Это еще раз подтверждает важность сочетания специ- алистом-гидрогеологом глубоких знаний по части как ге­ологических, так и гидродинамических методов исследо­ваний. Данное положение сохраняет свою силу, в частно­сти, на всех этапах постановки и проведения ОФР (см. раздел 7.1).

Контрольные вопросы

|Т| Определите понятие фильтрационные параметры. В чем их отличие от других характеристик потока? Какие вы знаете филь­трационные параметры? Какие из них связаны с геометрией области фильтрации или со структурой фильтрационного потока?

|~2| В чем смысл понятий прямая задача и обратная зада­ча? Как вы понимаете математическую некорректность обратных задач? В чем смысл анализа чувствительности решения (алгоритма) ?

[3 Дайте общее описание фильтрационного процесса при от-

качкеГКакова последовательность вовлечения в этот процесс отдель­ных зон водоносного пласта? Что вы понимаете под масштабными эффектами при откачках?

[Т| Дайте характеристику стандартного способа обработки от­качки временным прослеживанием (способ прямой). На каких Пред­положениях о характере фильтрационного процесса базируется этот способ?

5 Какие вы знаете характерные типовые условия проведения опытных откачек? По каким главным признакам производится их

выделение?

Учитывается ли в интерпретационной схеме I емкость пла­

стов, перекрывающих и подстилающих основной водоносный гори­зонт? Можно ли эту схему применять для слоистого пласта? Зависит ли ответ на этот вопрос от конструктивных особенностей опытных и наблюдательных скважин, времени откачки, степени профильной фильтрационной неоднородности пласта?

|7| Как в трещиновато-пористых водоносных коллекторах со­относятся между собой упругая емкость трещин и порисгах блоков, а также гравитационная емкость трещин?

8 Применительно к интерпретационной схеме 11-1 дайте от­

веты на следующие вопросы: а) какова эпюра распределения напоров в слабопроницаемом разделяющем слое при наличии и отсутствии влияния его емкости на динамику снижения уровней в основном водоносном пласте? б) как и когда можно использовать для интерп­ретации опыта замеры по скважинам, пройденным на взаимодейст­вующий водоносный горизонт; по скважинам, вскрывающим оба пласта?

9 Применительно к интерпретационной подсхеме П-2а от­ветьте на следующие вопросы: а) можно ли интерпретировать $ рам­ках этой схемы откачку из двухслойного пласта, если опытная сква­жина вскрывает лишь нижний слой, а наблюдательные — оба слоя? б) какие наблюдательные скважины (совершенные или несовершен­ные) наиболее Информативны с точки зрения оценки по ним пара­метров?

То] Применительно к интерпретационной подсхеме 11-26 дай­те ответы на следующие вопросы: а) зависит ли характерное время запаздывания от проницаемости пористых блоков и их упругоемко- сти, и если да, то как? б) как зависит «продолжительность» началь­ного участка индикаторного графика от упругоемкости трещин и проницаемости трещинного пространства? в) соотношение каких па­раметров водоносных пород характеризует «продолжительность» второго участка индикаторного графика прослеживания?

[lT| Применительно к интерпретационной схеме III-1 дайте ответы на следующие вопросы: а) от каких параметров двухслойной системы зависит «продолжительность» первого участка индикатор­ного графика? б) соотношение каких параметров пласта характери­зует собой «продолжительность» второго участка индикаторного гра­фика прослеживания? в) как зависит «продолжительность» этого участка от мощности и коэффициента фильтрации верхнего слабо­проницаемого слоя, а также от его гравитационной водоотдачи?

Применительно к условиям интерпретационной схемы III- 2 дайте ответы на следующие вопросы: а) какие основные факторы влияют на динамику снижения уровней при откачке из безнапорных водоносных горизонтов? б) чем отличаются и в чем сходны типовые схемы III-2 и III-1? в) как изменяются напоры вдоль вертикали (по точечным пьезометрам, вскрывающим обособленно верхнюю, сред­нюю и нижнюю части безнапорного водоносного горизонта) ? г) исхо­дя из представлений о гравитационной водоотдаче как о процессе «стекания» воды из капиллярной каймы, объясните эффект задержки гравитационной водоотдачи во времени.

|Тз| Какие природные и технические факторы наиболее замет­но влияют на индикаторные графики восстановления уровня? Как меняется характер этого влияния в зависимости от времени откачки? Как отразится на графиках восстановления «эффект жесткости» кровли пласта?

[н] Как выглядит характерный индикаторный график откач­ки, проводимой вблизи реки? Как форма этого графика зависит от степени кольматации русла реки (наряду с продолжительностью от- качки)?

15 Перечислите основные природные факторы, усиливающие влияние несовершенства опытной и наблюдательной скважин на ре­зультаты откачки. К каким аномалиям индикаторных графиков вре­менного прослеживания приводит использование несовершенных скважин в слоистых и анизотропных водоносных пластах?

[Тб] Что, на ваш взгляд, можно предложить при планировании опытной откачки, чтобы учесть естественные колебания уровня и однозначно отделить их от влияния непостоянства работы насосного оборудования?

[п] На какие участки индикаторных графиков временного прослеживания (начальные или конечные) оказывает наибольшее влияние кольматация опытной скважины? Как в этом случае допол­нительно усложняется интерпретация графиков восстановления уровня? К чему это приводит при интерпретации одиночных отка­

чек?

На какие участки индикаторных графиков временного прослеживания оказывает наибольшее влияние инерционность на­блюдательных скважин? От каких факторов она зависит? Какие из­менения в стандартной методике проведения опытной откачки вы можете рекомендовать для учета или исключения влияния инеопи- онности на результаты опытных откачек?

[Т9| Какие природные и технические факторы, неверно интер­претируемые при опытных откачках, могут привести к наиболее заметным отклонениям оцениваемых параметров от их реальных значений? Какие из этих факторов могут приводить к закономер- ным, а какие — к случайным отклонениям в оценках параметров?

20 Попытайтесь обосновать особую важность диагностики при интерпретации опытной откачки. Перечислите основные этапы диагностики данных откачки. На каких основных принципах постро­ена оценка качества интерпретации опытных откачек? Какое место здесь занимает анализ чувствительности расчетной схемы?

[2l] В чем основные принципиальные отличия точечных и ин­тегральных способов интерпретации откачек? Почему, на ваш взгляд, двухточечный метод, использующий данные об изменении напора на два момента времени, как правило, оказывается менее надежным, чем аналогичный метод, использующий данные двух со­вершенных пьезометров на какой-то момент откачки (по крайней мере в планово-однородных пластах)? В чем преимущества интег­ральных методов обработки откачек?

22

Перечислите основные задачи, решаемые при анализе гра­фиков временного, пространственного и комбинированного просле­живания уровня. О проявлении каких факторов может говорить, на ваш взгляд, резкое различие в параметрах, определяемых по данным временного и площадного прослеживания уровня?

[23] Перечислите основные преимущества кустовых рткачек (в сравнении с одиночными) с точки зрения диагностики и¹ результа­тов. В чем вы видите смысл планирования опытной откачки под определенную схему ее интерпретации?

Глава 6 I теория миграции подземных вод 1и основы теории влагопереноса

;Х

В предшествующих главах нас интересовали только гидродинамические характеристики подземного потока и мы говорили о подземной воде с позиций механических оценок, считая ее однородной жидкостькГй не затрагивая вопросов о качественном ее составе или температурной ее характеристике.

1

Между тем, во многих практических задачах не мень­ший интерес представляют проблемы, связанные с движе­нием вод разного состава, с оценками изменения качества или температуры подземных вод в пространстве и во вре­мени. Перечислим здесь для примера следующие пробле­мы:

охрана подземных вод от загрязнения; подземное захоронение промышленных стоков;

прогноз вторжения высокоминерализованных оке­анических вод в прибрежные водоносные комплексы;

0 исследование процессов образования и разруше­ния месторождений полезных ископаемых, обоснование гидрохимических методов поиска месторождений;

5 использование глубинного тепла Земли; индикация подземных вод;

разработка ряда гидрогеофизических методов ис­следований (например, резистивиметрия и термометрия).

Решения этих и ряда других проблем базируются на теории переноса вещества (и тепла) подземными водами , или, как принято говорить, на теории миграции подзем­ных вод [34]. Практическое значение этой теории усили­вается еще и потому, что многие из изучаемых ею процес­сов идут гораздо медленнее фильтрационных и не могут быть поэтому удовлетворительно описаны на эмпириче­ском уровне, т.е. натурное их моделирование затруднено, а подчас и вообще исключается.

Нужно заметить, что некоторые из перечисленных здесь проблем могут сводиться к решению задач о движе­нии двух жидкостей в двух различных областях пласта, между которыми существует четкая поверхность раздела, меняющая свое положение во времени и в пространстве. Тогда по своей сути ситуация эквивалентна задачам о взаимном вытеснении двух несмешивающихся жидко­стей, особенно характерным для практики нефтяного де­ла (вытеснения нефти водой). В сходной, хотя и более упрощенной постановке часто условно рассматриваются и некоторые задачи вытеснения смешивающихся жидко­стей, когда эффектами смешения пренебрегают, и счита­ется допустимой предпосылка о наличии резкой поверх­ности раздела; таковы, в частности, многие задачи, свя­занные с движением контакта пресных и соленых океани­ческих вод (двух смешивающихся жидкостей, которые в данном варианте рассматриваются как несмешивающие- ся).

Коль скоро мы коснулись движения несмешивающих­ся жидкостей, то необходимо упомянуть и важный класс задач об их совместном течении в пределах одной и той же макроскопической области пласта, когда по отноше­нию к каждой из жидкостей поровое пространство харак­теризуется определенной степенью насыщения (напри­мер, 60% — по нефти и 40% — по воде). Более широко эти задачи можно трактовать как проблему многофазных течений (примером здесь служит течение газированных жидкостей), которая нуждается в отдельном рассмотре­нии. При гидрогеологических исследованиях водоносных систем эта проблема представляет ограниченный инте­рес . Однако многие ее аспекты можно понять на примере движения воды в ненасыщенных породах — влагодерено- са в зоне аэрации, который, с некоторой долей условно­сти, мы также включим в материал данной главы (см. разделы 6.8 и 6.9).

Пока же обратимся к проблеме миграции подземных вод в зоне насыщения и начнем изложение гидродинами­ческих основ теории массо- и теплопереноса с его физи-

* Пожалуй, наиболее важное исключение — высокотемпературные

геотермальные системы.

ческого механизма, с рассмотрения процессов, обуслов­ливающих такой перенос. Главными из них являются конвекция и диффузия-гидродисперсия, на которые на­кладываются процессы физико-химического взаимодей­ствия подземных вод с горными породами - сорбция, ион­ный обмен и др. - или физико-химические трансформации качества подземных вод, протекающие в основном неза­висимо от влияния твердой фазы (например, радиоактив­ный распад).

1. Конвективный перенос в подземных водах

1. Общее представление о конвекции в фильтрационном потоке

Прежде чем дать определение конвективного перено­са, напомним, что в теории фильтрации нами рассматри­вались потоки, статистически усредненные в пределах минимальных репрезентативных объемов (поперечных сечений). В частности, все частицы жидкости в пределах таких достаточно малых поперечных сечений потока счи­тались имеющими одну и ту же усредненную действитель­ную скорость движения (см. раздел 1.5.1).

Конвективный перенос можно определить как меха­нический (гидравлический) перенос фильтрационным потоком (статистически усредненным в только что упо­мянутом смысле) без отделения от него, т.е. при этом считается, что вещество или тепло перемещается со сред­ней действительной скоростью v*, связанной со скоростью фильтрации соотношением (1.53). Принимая во внима­ние, что основная масса фильтрующейся воды проходит через ограниченную долю порового пространства (см. раздел 1.2.1), формулу (1.53) принято записывать в виде:

_ v _ к'1

^Vd~ni,~'n^’ (6.1)

где п_а — так называемая активная пористость (трещи­новатость)

Вместе с тем, п_а является весьма условным парамет­ром. Опыт показывает, что относительный объем пор, участвующих в переносе вещества, на самом деле меняет­ся в зависимости от скорости фильтрации и времени кон­такта фильтрующегося раствора с породой. Так, лабора­торные опыты со среднезернистыми песками показали, что расчетные значения пористости п_а могут изменяться от 38 (при скорости фильтрации v, измеряемой первыми метрами в сутки) до 30% (при скорости, составляющей десятки метров в сутки). Общая пористость испытанных песков составляла 40% [21]. При больших скоростях и малом времени перенос идет по наиболее крупным, свя­занным друг с другом порам. С падением скорости и уве­личением времени в процесс вовлекаются более мелкие и «тупиковые» поры, так что в пределе активная пористость (трещиноватость) стремится к общей пористости (трещи­новатости)¹. За исключением специально оговоренных случаев мы будем далее предполагать, что рассматрива­ются достаточно длительные и медленные процессы, в которых величину п_а можно считать постоянной, близкой к общей пористости (трещиноватости). Соответственно, мы примем для нее далее обозначение п.

UJIJiuijljtil/li U!!;: Hi. 'У// / /

ТшшШпштпШш

!ШТТМГГЮЖ1ТПТГЛ1Т1Ш

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIJIIIJILLLIU

а

Так как скорости перемещения вещества или тепла фильтрующимся пото­ком усредняются — со­гласно формуле (6.1), то в таком представле­нии конвективный пе­ренос должен характе­ризоваться резкой гра­ницей раздела между вытесняющей и вытес­няемой жидкостью, т.е. перемешивания нет, и говорят о поршне­вом вытеснении одной жидкости другую. При плановой фильтрации в ^^ис- 6.1. Схемы миграции двух жидко-

стей различного состава

однородном пласте двух жидкостей с одинаковой плотно­стью фронт вытеснения нормален к поверхности напла­стования (рис. 6.1,а). Ситуация, однако, заметно услож­няется, если плотности жидкостей различны: фронт вытес­нения, в частности, отклоняется от нормали к напластова­нию — более тяжелая жидкость занимает вблизи фронта нижнюю часть пласта (см. рис. 6.1,6).

2. Конвекция разновесомых жидкостей

Рассмотрим сначала для примера, задачу о вторжении на побережье соленых океанических вод [6, 42]. Примем следующую упрощенную постановку (рис. 6.2,а). «Язык» соленых вод занимает стационарное предельное положе­ние. Дальнейшему его продвижению препятствует стаци­онарный фильтрационный поток пресных вод в океан . Движение в соленой воде, соответственно, отсутствует. В плановом потоке пресных вод вертикальной составляю­щей скорости фильтрации v_np можно пренебречь; его рас­ход (через сечение а>пр):

лл _Пр — хи ас, на границе раздела.

Для упрощения мощность его на границе с океаном принята весьма малой. Такое упрощение вполне оправдано в рамках предпосылки плановой фильтрации (см. для аналогии задачу о промежутке высачивания в разделе 3.1.3).

8 Рпр

рр

_НР=—ПР-+_2п

^пР о • д Р

° Гпр ' 'Ч' \е> ГС

+ ^zp⁼pHc-^zp^AP’

/

Так как на границе раздела гидростатическое давле­ние пресных вод Р_пр должно — по условию равновесия - равняться давлению соленых вод Р_с, то

гдер_с, р_пр — плотности соленой и пресной воды ;

— _ Р С . д — _ Рс Рщ>

Р О ’ Р Р

гпр гпр

Рис. 6.2. Схема интру­зии соленых вод в на­порный (а) и безна­порный (б) горизон­ты пресных вод

Так как движения в соленой воде нет, то Н_с - Н*!= const, и, следовательно,

dH* dz„

i/f =

q = -k(m.-z_p)b.f>-^^e_x

Тогда

dx ’ dx

Разделяем переменные и интегрируем:

V HI

т.е. линия раздела является параболой:

z_p = т — VT-д х/(к Ар) .

Можно показать [6], что этот результат хорошо опи­сывает процесс при достаточно болыпихх, т.е. при боль­шой длине «языка» в сравнении с мощностью пласта.

ЗАДАЧА. Рассмотрите аналогичную задачу в безнапорном вари­анте (см. рис. 6.1,6). Докажите, что в каждом расчетном сечении справедливо соотношение А_с Ар — h_np, где h_c и h_np — глубина зале­гания соленых вод и превышение уровня пресных вод относительно уровня океана. Покажите, что эта формула выводится и непосредст­венно из соображений гидростатики (на примере системы сообщаю­щихся сосудов). Объясните причину совпадения результатов при двух принятых подходах к выводу этой зависимости (обратите вни­мание, что фильтрация считается плановой).

Из формулы (6.2) при z_p = 0 получаем длину «языка» соленых вод:

(6.3)

где 1₀— градиент потока пресных вод за пределами

«языка».

Если принять характерное для морских вод значение р_с - 1,03 г/см³, когда Ар= 0,03, то расчетная длина «язы­ка» соленых вод может реально достигать стократной мощности водоносного пласта, т.е. измеряться первыми километрами и даже десятками километров.