Материал: Hydrogeodynamics101

Обратимся опять к простейшему примеру, аналогич­ному рассмотренному в разделе 5.4.1 (см. рис. 5.15) . Если центральная скважина оборудована фильтром на нижйий слой, а наблюдательная — на верхний, то при откачке может оказаться замеренным лишь сравнительно малое понижение уровня, обусловленное перетеканием через глинистый прослой. Это создает неверное впечатление о высокой водообильности изучаемого пласта. Если же от­качка ведется из обоих прослоев, то, как мы уже знаем (см. раздел 5.3.2), необходимые для правильной интерп­ретации данные можно получить лишь по совершенной наблюдательной скважине.

Все сказанное требует очень внимательного отноше­ния к обоснованию допустимости применения в экспери­менте несовершенных опытных скважин.

3. Значение непостоянства расхода откачки

и объема воды в стволе центральной скважины

Так как основные решения, используемые для интер­претации ОФР, выведены для условия Q ** const, то любые колебания расхода или перерывы в работе насоса будут приводить к соответствующим погрешностям в оценива­емых параметрах. Теоретически, правда, нетрудно пол­учить решения для любых законов изменения дебита, однако использование их на практике будет все равно приводить к снижению надежности опыта — и ввиду ис­кажения вида индикаторных графиков, и вследствйе неу- чета нелинейных эффектов (см. например, раздел 5.3.5, II). С этой точки зрения в меньшей степени реагируют на непостоянство расхода откачки кривые восстанов­ления уровня, которые по этой причине в основном и используются для интерпретации одиночных откачек.

Дополнительным фактором, искажающим общую ин­терпретационную схему, является наличие свободного объема воды Vв центральной скважине: понятно, что если

dV ₂ ^dSc

величина = лг_с —соизмерима с расходом откачки, то ее следует учитывать специальными решениями. Необ­ходимость в этом отпадает лишь для достаточно водо­обильных пластов (когда расход Q_c велик) или по истече­нии некоторого времени t_v после начала откачки (когда

д S_c

мала скорость понижения уровня в скважине • Ис­следование соответствующей задачи показывает, что вре­мя

(15¹20)-—. _(5g)

т.е. для слабопроницаемых пластов это время измеряется минутами - десятками минут (получите эти цифры само­стоятельно) .

Заметим, что рассмотренный фактор искажает форму индикаторных графиков не только по центральной, но и по наблюдательным скважинам.

4. Роль скин-эффекта центральной скважины

После бурения и оборудования центральной скважи­ны проводящие свойства пород в прифильтровой ее зоне обычно оказываются существенно измененными (скин- эффект) . Чаще в результате кольматации буровым рас­твором проницаемость падает (положительный скин-эф­фект) . Реже вследствие усиленного выноса материала при прокачке проницаемость растет (отрицательный скин- эффект) . О скважинах со скин-эффектом говорят как о несовершенных по характеру вскрытия.

Рассмотрим для кругового пласта стационарную мо­дель скважины и кольцевой зоны вокруг нее (радиусом r_k) с пониженной проводимостью Т_к (рис. 5.16,а). Согласно изложенному в разделе 3.2.1 и методу фрагментов (см. раздел 3.1.5), можно записать:

2nT_k{S-S_k) 2 nTS. ^{с in}(^r7^rt) Щя/г_к) ’ _(5Л0)

где S_c и S_k —понижения в скважине и на внешней грани­це закольматированной зоны.

s

Puc. 5.16. Схемы откачки из скважины при наличии скин-эффекта: а - разрез прискважинной зоны; б - типовой индикаторный график

tnt

Отсюда

1

T_k In (R/r_ky ^{т 1п} (г/гс) (5.11)

т.е. при малых значениях Т_к перепад напоров, вызванный наличием закольматированной зоны, может составлять большой процент от общего перепада напоров, или) иначе говоря, фильтрационное сопротивление этой зоны может быть соизмеримо с сопротивлением всей остальной части пласта в пределах зоны влияния.

ПРИМЕР. Пусть г_£ = 10 см, r_k = 20 см , R = 40 м, Т_к =» 0,1. Тогда A S = 56 %, т.е. более половины от общего перепада напоров обуслов­лено скин-эффектом.

ВОПРОС. Какова будет относительная погрешность при опреде­лении проводимости пласта в рассмотренном примере, если В(ести расчет по формуле (3.32) для скважины (без учета скин-эффекта), используя известные значения напоров на границе пласта и в цент­ральной скважине?

Следовательно, при существенном проявлении скин- эффекта использование для определения проводимости

ходимость в этом отпадает лишь для достаточно водо­обильных пластов (когда расход Q_c велик) или по истече­нии некоторого времени t после начала откачки (когда

dS_c

мала скорость понижения уровня в скважине • Ис­следование соответствующей задачи показывает, что вре­мя

(15*20)_(5g)

т.е. для слабопроницаемых пластов это время измеряется минутами - десятками минут (получите эти цифры само­стоятельно) .

Заметим, что рассмотренный фактор искажает форму индикаторных графиков не только по центральной, но и по наблюдательным скважинам.

4. Роль скин-эффекта центральной скважины

После бурения и оборудования центральной скважи­ны проводящие свойства пород в прифильтровой ее зоне обычно оказываются существенно измененными (скин- эффект) . Чаще в результате кольматации буровым рас­твором проницаемость падает (положительный скин-эф­фект) . Реже вследствие усиленного выноса материала при прокачке проницаемость растет (отрицательный скин- эффект) . О скважинах со скин-эффектом говорят как о несовершенных по характеру вскрытия.

Рассмотрим для кругового пласта стационарную мо­дель скважины и кольцевой зоны вокруг нее (радиусом r_k) с пониженной проводимостью Т_к (рис. 5.16,а). Согласно изложенному в разделе 3.2.1 и методу фрагментов (см. раздел 3.1.5), можно записать:

_л 2 7tT.(S_c-S_k) 2nTS_k

Щ^г7^г5 щж/г,) ’ (5. ю)

где S_c и S_k —понижения в скважине и на внешней грани­це закольматированной зоны.

tnt

Рис. 5.16. Схемы откачки из скважины при наличии скин-эффекта: а - разрез прискважинной зоны; 6 - типовой индикаторный график

Отсюда

_ S -S_t

AS--V-¹

T_k In (R/r_t) ’

1 +

Т In (Г/г,,)

(5.11)

т.е. при малых значениях Т_к перепад напоров, вызванный наличием закольматированной зоны, может составлять большой процент от оощего перепада напоров, или, иначе говоря, фильтрационное сопротивление этой зоны может быть соизмеримо с сопротивлением всей остальной части пласта в пределах зоны влияния.

ПРИМЕР. Пусть г_с * 10 см, * 20 см , R = 40 м, Т_к « 0,1. Тогда А 5 = 56%, т.е. более половины от общего перепада напоров обуслов­лено скин-эффектом.

ВОПРОС. Какова будет относительная погрешность при опреде­лении проводимости пласта в рассмотренном примере, если вести расчет по формуле (3.32) для скважины (без учета скин-эффекта), используя известные значения напоров на границе пласта и в цент­ральной скважине?

Следовательно, при существенном проявлении скин- эффекта использование для определения проводимости

пласта разности напоров в наблюдательной и центральной скважинах будет приводить к большим погрешностям.

Понятно, что скин-эффект отражается и на графиках временного прослеживания (см. рис. 5.16,6): на них по­является начальный прямолинейный участок 1, уклон ко­торого отвечает проводимости закольматированной зоны. При положительном скин-эффекте [23]

(5.12)

t_{ «(20¹30)^4

^ak

и реально измеряется минутами. Это обстоятельство иг­рает особенно важную роль при интерпретации кривой восстановления напора: благодаря скин-эффекту часто оказывается дефектным как раз тот - начальный - участок кривой, который допустимо использовать для обработки без учета «истории» откачки (см. условие (4.33)).

Определение коэффициента пьезопроводности по ин­дикаторному графику, искаженному скин-эффектом, оказывается в любом варианте неправомерным: коль ско­ро абсолютная величина понижения получается резко завышенной, то прямолинейный участок 2 (см. рис. 5.16,6) смещается вверх, и расчет по формуле (5.2) дает преувеличенные значения параметра а*.

\v

ЗАДАЧА. Выведите формулу для оценки фильтрационного со­противления Ф_к прискважинной зоны (используйте зависимости (5.11)). Найдите выражение для относительной величины Ф_к = Ф_к/ (Ф + Ф*), где Ф — фильтрационное сопротивление пласта при отсутствии кольматации). Пользуясь методом эквивалентных филь­трационных сопротивлений (см. раздел 3.4), покажите, что фор­мально величину Ф_к можно учесть, вводя^условное — расчетное - значение эффективного радиуса скважины :

(5.13)

Сказанное объясняет, почему одиночные откачки, в которых вся опытная информация базируется на измере­

ниях уровней в центральной скважине, очень часто при­водят к ошибочным результатам.