Материал: Hydrogeodynamics101

этого нового источника питания, компенсирую­щего все большую долю отбираемого расхода, за­медляет понижение в ос­новном пласте — по срав­нению со случаем изоли­рованного пласта. Кривая понижения отклоняется от прямой Тейса (участок 2).

Далее существуют две крайних возможности. Первая из них реализует­ся в том случае, когда рас­тре. 5.6. Типовые индикаторные ход перетекания весьма графики откачкипри наличии пе- мал ПО сравнению С запа- ретекания сами воды верхнего пла­

ста, т.е. когда уровни в

нем остаются практически неизменными в процессе от­качки. Тогда расход перетекания постепенно возрастает до величины, равной фиксированному расходу скважины Q_c, после чего понижение в основном пласте прекращает­ся (горизонтальный участок За на графике). Другая пре­дельная ситуация достигается при не слишком большой «производительности» верхнего пласта: тогда по мере пе­ретекания в нем также развивается своя пьезометриче­ская воронка, темп снижения напоров в нем постепенно сравнивается со скоростью понижения в нижнем пласте и, в конечном счете, ооа пласта работают как единая система с суммарной проводимостью (Т^ * Т + Т') и общей

упругой водоотдачей (ju*_yM =ju* +'р ' ) — участок 36 на

графике.

Понятно, что и промежуточный 2, и конечные участки индикаторного графика относятся к иным физическим ситуациям, нежели участок 1. В частности, участок Зб отвечает прямой с константами А и В (формулы (5.1) и

2. ), выражающимися через суммарные параметры Т

и /и*_ум, а участки 2 и За вообще не могут быть описаны

формулой Тейса: так, значение понижения S_3a на участке За соответствует полученной нами ранее стационарной зависимости (3.40).

На деле фильтрационный процесс при откачке обычно дополнительно усложняется благодаря включению еще одного, пока упущенного нами из рассмотрения источни­ка питания - упругих запасов воды в разделяющем слое. После первого этапа снижения напоров в основном пласте вызванное этим возмущение начинает постепенно рас­пространяться вверх по мощности разделяющего слоя: напоры в нем снижаются, эффективные напряжения рас­тут, и «лишняя» вода отжимается из пор в сторону мень­ших напоров, т.е. в основной пласт. Появление нового источника воды приводит к некоторому выполаживанию опытной кривой — качественно подобному участку 2 на рис. 5.6. Обратим, однако, внимание на то, что перетека­ние из верхнего водоносного пласта начнется лишь когда возмущение из верхнего водоносного пласта распростра­нится до верхней границы разделяющего слоя. Согласно формуле (4.18), это произойдет через интервал времени порядка

_t -

2 * >

(5.3)

который для ряда вполне характерных значений коэффи­циента пьезопроводности разделяющего слоя а_р (порядка

1. 5-10 м²/сут) может измеряться сутками. Следовательно, не исключается возможность, что практически весь рас­ход откачки будет со временем покрываться за счет воды разделяющего слоя. Как следует из решения соответству­ющей фильтрационной задачи [23], это произойдет по прошествии времени t_i' (при условии t_x' < t₂), имеющего

порядок

*²

К % (5.4)

где к. я г/* — коэффициенты фильтрации и упругоемкос- ти пород разделяющего слоя;

ц* — водоотдача основного пласта.

При этом на индикаторном графике возникнет прямо­линейный участок (вместо участка 2 на рис. 5.6), угол наклона которого, однако, ровно в два раза меньше, чем у участка 1. Дальнейшее развитие процесса примерно отвечает приведенному ранее описанию для случая пере­текания из смежного водоносного пласта.

ЗАДАЧА. Подумайте, к каким последствиям — с точки зрения надежности определения искомых фильтрационных параметров — могут привести следующие (кстати, вполне реальные) опытные си­туации: 1) участок 1 на графике (см. рис. 5.6) не выражен (измерения напоров на первом этапе откачки отсутствуют), а участок 2 аппрок­симируется прямой линией и обрабатывается стандартным способом (см. рис. 5.1); 2) участок графика в интервале t_}< t<t_]^> обрабатыва­ется способом прямой; 3) откачка, проводившаяся с целью количест­венной оценки возможных процессов перетекания, закончилась за время t_k < t_r

2. Схема II-2 - напорный гетерогенный пласт

Частный случай слоистого пласта (подсхема II-2а), вскрытого опытными скважинами на полную мощность, отражен на рис. 5.7. Пусть верхний слой (1) имеет коэф­фициент пьезопроводности а* на один-два порядка мень- ший, чем нижний (2) а₂. Тонкий разделяющий слой будем

ВОПРОС. Что будет происходить в наблюдательной скважине, вскрывшей оба слоя? (см. рис. 5.7).

О

Рис. 5.7. Схема двухпластовой системы

f Д iSj - дополнительное понижение напора в верхнем пласте; - дополнитель­

ное повышение напора в нижнем пласте; - наблюдаемое понижение)

н

для простоты считать водоупором. При откачке из такого пласта, ввиду большей скорости распространения возму­щения по нижнему слою, понижение в нем будет идти заметно быстрее, чем в верхнем. Между слоями возника­ет, таким образом, перепад напоров, и движение в пласте, рассматриваемом как единый водоносный горизонт, не отвачает основной предпосылке плановой фильтрации. То же произойдет и при отсутствии водоупорного про­слоя, с одной лишь разницей — перепад напоров между слоями будет постепенно сглаживаться за счет перетока воды из нижнего слоя в верхний.

На рис. 5.8 даны индикаторные графики приведенных пониже- ний S, построенные для следующих условий: = 10 м /сут, = 100

м²/сут, Tj/(Tj+Т₂) =0,9. Из графиков следует, что наблюдательные скважины, пройденные по отдельности на верхний и нижний слои, фиксируют резко различные уровни. Вместе с тем видно, что через некоторое время после начала опыта уклоны графиков различаются не слишком сильно — как между собой, так и с индикаторным гра­фиком для наблюдательной скважины, вскрывшей оба слоя. Это на­талкивает на мысль о том, что упомянутый характерный уклон гра­фиков отвечает какой-то реальной физической константе системы. В соответствии с выражением (5.1), она, вероятнее всего, связана с суммарной проводимостью пласта. Этот вывод подтверждается и аналитическим решением данной задачи [23 ], из которого следует, что для зоны квазистационарного режима, т.е. в данном случае — по прошествии времени порядка (см. условие (4.29)):

‘1 *

^а1 (5.5)

уклон индикаторного графика для наблюдательной скважины, пол­ностью вскрывшей пласт, определяется формулой (5.1) при Т- Tj + Т₂. расчетный коэффициент пьезопроводности такой системы отве­чает усредненной величине а^_м = а*^т\ .

Физически это означает, что по мере откачки проис­ходит постепенное перераспределение откачиваемого расхода Q_c в соответствии с проводимостями слоев, а раз­личие напоров по вертикали учитывается за счет перетока воды вдоль ствола наблюдательнойскважины. Иными словами, и центральная, и наблюдательная скважины ре­гулируют процесс таким образом, что его замеряемые усредненные характеристики удовлетворяют соответст­вующим закономерностям плановой фильтрации в одно­родном напорном пласте с некоторыми обобщенными па­раметрами (см. расчетные кривые 2 на рис. 5.8).

Откачку из пласта гетерогенных пород (подсхема

11. 26) рассмотрим на примере напорного водоносно­го горизонта, сложенного однородными трещиновато­пористыми породами. В первые моменты откачки в сква­жину поступает только вода из трещин — основных водопроводящих элементов системы.

-2 -i 0 J 2, £gt

EE3 i EE3 2 EEJ <5 ЕЕЭ 4

/^Jwc. 5.8. Расчетные графики приведенных понижений для двухслой­ной системы:

1 - в совершенном пьезометре, вскрывающем оба водоносных слоя; 2 - рассчитанное по усредненным параметрам; 3 - в нижнем пласте; 4 - в верхнем пласте

На индикаторном графике (рис. 5.9) фиксируется на­чальный участок 1, отвечающий проводимости пласта по основным фильтрующим трещинам и их упругой водоот­даче. Последняя величина весьма мала — и ввиду слабой сжимаемости трещинного пространства, и вследствие ма­лого относительного объема трещин (см. раздел 1.4). По­этому уже через очень короткое время t_Jt часто измеряе­мое секундами, начинает постепенно проявляться упру­гая водоотдача пористых блоков (участок 2 на рис. 5.9): под влиянием разности на­поров в трещинах (где в ре­зультате откачки произош­ло понижение гидростати­ческого давления) и в бло­ках (где давление в первое время остается неизмен­ным) начинается поступле­ние воды из блоков к окон- туривающим их трещинам. Рис. 5.9. Типовой индикаторный Наконец, когда темп сниже-

график откачки из пласта по- _ния напоров в блоках и тре- род с двойной емкостью

щинах выравнивается, они начинают работать как единая система с суммарной про­водимостью трещин и блоков (эта величина обычно близ­ка к проводимости трещинного пространства) и с суммар­ной же упругой водоотдачей (которая обычно близка к упругой водоотдаче блоков). На индикаторном графике фиксируется конечной прямолинейный участок 3, отве­чающий решению Тейса при упомянутых суммарных па­раметрах. Время t₂, называемое в этом случае характер­ным временем запаздывания, зависит, очевидно, от

средних размерово блоков т_б и их пьезопроводносги а_ь :

ч (5.6)

Как нетрудно убедиться прямым расчетом, в зависи-

мости от значений т_б и а_б время запаздывания может

меняться в широком диапазоне - от нескольких минут до десятков суток.

Кстати, в приведенном описании легко усмотреть па­раллель между данной схемой и рассмотренной выше мо­делью пласта, учитывающей упругие запасы воды в раз­деляющем слое (схема II-1). Именно поэтому пласт тре­щиновато-пористых пород принято имитировать услов­ной моделью равномерно слоистого пласта (см. рис. 5.4).

ВОПРОСЫ. 1. Чем определяются различия в уклонах индика­торного графика на участках 1 и 3? 2. Как будет выглядеть индика­торный график при отсутствии замеров на самых первых этапах откачки? 3. Каковы будут результаты интерпретации откачки, если участок 1 на графике будет Пропущен, а конечное время опыта мень­ше характерного времени запаздывания? 4. В чем можно усмотреть сходство (с позиций опытных работ) между комплексом трещинова­тых пород, в котором проводимость определяется главным образом параллельно расположенными маломощными зонами с повышенной трещиноватостью, и слоистым пластом с разделяющими водоупор­ными прослоями (подсхема Н-2а)?

3. Схема III-1 безнапорный пласт двухслойного строения

Первый этап откачки воды скважиной, оборудован­ной фильтром на нижний песчаный слой (см. рис. 5.5),

сопровождается сработкой его упругих запасов ju* и пони­жением напоров S в нем — слой работает как изолиро­ванный напорный горизонт, отдающий с единицы площа­ди пласта расход воды е_у = /и* “• (участок 1 на рис. 5.10);

суглинки ввиду их слабой проницаемости на откачку пока практически не реагируют.

Продолжительность этого этапа t₁ обычно невелика и измеряется минутами. Возникший на данном этапе пере­пад напоров между слоями приводит к нисходящей, прак­тически вертикальной фильтрации воды из суглинков в пески, сопровождаемой постепенным подключением но­вого источника питания — гравитационной водоотдачи суглинков /г и снижением S' депрессионной кривой (уча­сток 2 на рис. 5.10).

ЗАДАЧИ. 1. Пользуясь условием (2.47) на границе песков и суглинков, составьте для себя качественные представления о траек­ториях перемещения воды вблизи этого контакта. 2. Изобразите гра­фически характер изменения напоров в произвольном вертикальном

сечении пласта на этом этапе.

Расход воды, поступающей сверху на единицу площа­ди кровли песчаного слоя на счет гравитационной водоот­дачи, равен, очевидно,

где (S - S') I m_Q — примерное значение градиента верти­кальной фильтрации (если считать, что понижение S' мало в сравнении с первоначальной обводненной мощ­ностью суглинков т₀.

Рис. 5.10. Типовой индикаторный график откачки из двухслойного безнапорного пласта:

I - понижение в основном слое; II - понижение свободного уровня

По мере того как темпы снижения уровней в суглинках dS' *

-щ- приближаются к интенсивности изменения напоров в

3S *

песках —, пласт начинает работать как единая водонос­ная система с суммарной водоотдачей ц_сум =/*+/** и с

проводимостью, близкой к проводимости нижнего слоя (прямолинейный участок 3 на рис. 5.10, примерно парал-

лельный участку 1). Время t₂ наступления этого асимпто­тического режима, описываемого коэффициентом уров-

непроводности а ~ —зависит, как это ясно из фор-

ц+ц

m₀ju

мулы (5.7), от отношения —г—. Решение соответствую-

к₀

щей задачи [23] показывает, что

m_Qfi t_r = 10 .

^{2 1}о (5.8)

ВОПРОСЫ. 1. Каков порядок времени t₂ для характерных усло­вий двухслойного пласта, верхняя часть которого представлена су­песчано-суглинистыми грунтами? Велика ли вероятность, что уча­сток 3 вообще не будет получен при откачке? 2. Что можно сказать о расчетных значениях Т н/и, если ошибочно идентифицировать уча­сток 2 как представительный график для обработки по методу пря­мой? 3. Как изменится характер индикаторного графика, если в про­цессе откачки уровень окажется ниже кровли песков?

4. Схема И1-2 - однородный безнапорный пласт

В основных чертах она повторяет особенности пред­ыдущей схемы. После кратковременного (обычно десят­ки секунд — первые минуты) первого этапа, на котором расход откачки обеспечивается упругими запасами (без­напорного!) пласта, вблизи депрессионной кривой обра­зуется зона нисходящей фильтрации, через которую идет отток освобождающейся гравитационной воды в нижние части пласта (для изотропных пластов мощность этой зоны, в пределах которой ярко выражена вертикальная компонента скорости, составляет примерно 1/3h_a [23]). Аналогия с предыдущей схемой усиливается еще двумя обстоятельствами.

Во-первых, даже однородные комплексы осадочных пород характеризуются чаще всего заметной фильтраци­онной анизотропией, причем проницаемость в горизон­тальном направлении обычно существенно (иногда в 5-10 раз и более) выше, чем в вертикальном. Во-вторых, после свободного стекания первых порций гравитационной во­ды вблизи депрессионной кривой образуется зона пони­женного водонасыщения и проницаемость пород здесь заметно падает (подробно этот эффект будет рассмотрен в разделе 6.8 при изучении влагопереноса в зоне аэра­ции) : грубо говоря, стекание каждой новой порции грави­тационной воды оказывается все более затрудненным, водоотдача «растягивается» во времени. Оба отмеченных эффекта приводят к тому, что вблизи Депрессионной кри­вой образуется зона нисходящей фильтрации с понижен­ной проницаемостью. Это дает дополнительный повод для проведения параллелей между расчетными схемами III-1 и III-2 и исключает необходимость в более подробном разборе последней. Заметим только, что абсолютные ве­личины характерного времени t₂ здесь, как правило, меньше, чем в случае двухслойного пласта, однако й они обычно измеряются сутками.

5. О некоторых гидрогеоиеханических эффектах

[Т| Особенности упругого режима при откачках из глубо­ких водоносных горизонтов обусловлены сопоставимостью разме­ров области возмущения при откачке (условно оконтуриваемой не­которым радиусом влияния Л (t) —рис. 5.11—с мощностью перекры­вающих пород М. Чтобы понять значение этого фактора, уподобим объем пород ABCD круглой жесткой плите, подпираемой снизу реак­цией минерального скелета и гидростатическим давлением воды в напорном пласте, но также закрепленной по своей боковой поверх­ности механическими связями с окружающими породами. Наличие жесткости и закрепления начнет проявляться при деформировании плиты — в виде реакции, препятствующей ее прогибу.

При уменьшении взвешивающего гидростатического давления на величину y_Q S (S — понижение напора) давление плиты на мине­ральный скелет, согласно изложенной (см. раздел 1.4) теории упру­гого режима, должно увеличиться на ту же величину. На самом же деле это произойдет только при условии, что роль жесткости плиты и ее бокового закрепления ничтожно мала. Это условие выполняется для тонкой плиты, но может заметно нарушаться для толстых плит, характеризующихся достаточно большим отношением М/R. Иссле­дование этой задачи [23 ] показывает, что привычная нам теория упругого режима, не учитывающая эффекта жесткости кровли на­порного пласта, справедлива, грубо говоря, лишь при R/M > 3+5.

ВОПРОСЫ. 1. Какова должна быть область влияния при откачке из напорного пласта, залегающего на глубине 500 м, чтобы можно было воспользоваться для интерпретации формулой Тейса? 2. Каков иточник поступления воды в скважины на первом этапе откачки (пока R « М), когда из-за решающего влияния жесткости кровли эффективное давление в пласте остается практически неизменным? (вспомните о двух составляющих упругоемкости горной породы).

[ТГ] Особенности упругого режима при откачке с последую­щим восстановлением напоров обусловлены наличием у многих во­доносных пород ярко выраженного компрессионного гистерезиса (см. раздел 1.4): деформация сжатия этих пород при откачке намного больше, чем их обратная деформация (декомпрессия) при восстанов­лении напора после откачки. Это приводит к тому, что коэффициент

пьезопроводности, определенный по этапу восстановления, часто оказывается на один, а то и на два порядка больше, чем определенный по откачке (значения упругой водоотдачи различаются в обратном соотношении).

Рис. 5.11. Схема, иллюстирирующая эффект жесткости кровли напорного водоносного пласта при откачке

ВОПРОС. Почему восстановление напоров на первых этапах после прекращения откачки часто идет заметно быстрее, чем пони­жение в начальный период откачки (напомним, что, согласно изло­женному в разделе 1.4, кривые откачки и восстановления считались для достаточно малых t идентичными).

Ш| Особенности опытов, проводимых при боль­ших изменениях напоров, могут быть связаны с измене­ниями проницаемости пород в результате интенсивных деформаций сжатия (при откачке) или растяжения (при нагнетании). Это особенно характерно для нагнетаний в трещиноватые породы. При больших давлениях нагнета­ния эквивалентное падение эффективного давления при­водит к увеличению раскрытия трещин и проницаемости пород. Для примера на рис. 5.12 приведен типичный гра­фик зависимости расхода скважины Q_c от давления нагне­тания Р_н. Прямолинейный участок О А свидетельствует о сохранении неизменной проницаемости, участок АВ от­вечает постепенному росту раскрытия трещин (гидрорас­членение пласта). Наконец, резкое падение давления на­гнетания при одновремен­ном росте расхода (точка В на графике) говорит о на­ступлении гидроразрыва пласта.