Материал: 4-1

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Вариант 7								Вариант 19

F (x) = x3 − 3x4 + 4x5 − max				x1		F (x) = x1 + 2x2 − max
		− x2 + x3 + 4x5 = 2		x1			x2		+ x5	= 6
	x1	x2	− 2x5 = 0				x2	+ x3	+ x4	= 6
	x1	x2	− 2x5 = 0		3x1 + 2x2				+ x4	= 33
		x2	+ x4 + x5 = 1
					x1	−	4x2		+ x6 = 3
					x1		4x2		+ x6 = 3

			xi ≥ 0.			−		xi ≥ 0.



Вариант 8								Вариант 20

F (x) = 3x4 − x5 − max

= 2

F (x) = −x2 − x3 + 4x4 − 2x5 − max

+ 2x4

− 3x5

2x4 + 2x5

= 1

x3 + 3x4 − 4x5 = 5

x3 − x4 + x5 = 1

−

xi ≥ 0.

Вариант

Вариант 21

F (x) = 7x1 −x2 +x4 −max

F (x) = x1 −x2 +x3 +3x4 −2x5 −max

3x1

+ x3

+ 2x5 = 2

x3 + 3x4

+ 2x5

= 2

+ x2

= 2

+ x4

− x5

= 1

4x1

+ x4

x5 = 2

+ 2x4 + 4x5 = 2

xi ≥ 0.

−

xi ≥ 0.

Вариант 10

F (x) = −x5 − max

	x1 − x2 + 4x4

2x2 + x3 + 2x4

	3x2 + x4 +

xi ≥ 0.

Вариант 22

F (x) = −x1 − x2 + 2x4 − max

x5	= 4	x2	+ 2x3		+ x4		= 12
x5	= 2	x2	+ 2x3		+ x4		= 12
	= 1	x1	−	x3	+ 2x4		= 4
				xi	≥	0.
					≥

Вариант 11

Вариант 23

F (x) = −x2 −x3 +2x4 −x5 −max

F (x) = x1 +3x3 −x4 −x5 −max

−

2x + 2x5 = 1

+ x2

4 + 2x5 = 3

− 2

x3 + x4 + x5 = 1

2x3 + x4

= 7

xi ≥ 0.

Вариант 12						Вариант 24
F (x) = −x2 −x3 +2x4 +x5 −max					F (x) = x2 −x3 −2x4 −x5 −max
	x2	+ 2x4	− x5	= 1		x2	+ x3 + x4	= 2
	x1	− x4	+ x5	= 3	x1 + 2x2			= 1
		x3 + x4 + 2x5 = 5			− x2		+ 3x4 + x5 = 3


		xi ≥ 0.					xi ≥ 0.

Вариант 25

F (x) = 3x1 − x2 − x3 + 2x4 + x5 − max

3x1	+ x2	+ x3	+ 2x4 + x5	= 3
2x1	+ x2	+ 3x3	− x4	= 6

xi ≥ 0.

ЗАДАНИЕ VI

Решить задачу линейного программирования симплексным методом с использованием штрафной функции.

Вариант 1

В лесопромышленном комплексе лесообрабатывающее производство может выпускать три вида лесопродукции: P1, P2, P3, которые производятся на двух группах взаимозаменяемого оборудования A1 и A2. Известны фонд машинного времени оборудования в станко-часах, объем трудовых ресурсов в человеко-часах и запас имеющегося сырья, необходимого для производства перечисленных видов лесопродукции, в м3. Нормы расхода сырья на изготовление единицы продукции, удельные расходы трудовых ресурсов и машинного времени, а также данные о прибыли на единицу реализуемой продукции приведены в таблице.

Вид ресурсов		Объем		Нормы расхода ресурсов
		ресурсов		на производство единицы
					продукции
			P1		P2	P3
Фонд машинного A1		1500	1		2	1
времени	A2	2000	2		1	1
Трудовые ресурсы		6000	3		4	4
Сырье		3000	2		6	5
Прибыль на единицу
реализуемой продукции			79		45	49

Найти оптимальную сортиментную программу по выпуску перечисленных видов лесопродукции, обеспечивающую наибольшую прибыль от ее реализации, если продукции типа P1 требуется не менее 875.

Вариант 2

Для нарезки заготовок длиной 20, 25 и 35 см используются прутки длиной 75 см. Требуется за смену нарезать следующее число заготовок: длиной 20 см - 300 штук, длиной 25 см - 270 штук, 35 см - 350 штук, истратив при этом не более 340 прутков. Из одного прутка можно нарезать заготовки различной длины, при каждом варианте разреза будут различные остатки. Составить таблицу вариантов разреза и определить количества прутков, разрезаемых каждым способом, при которых была бы выполнена заданная программа, а общая длина остатков была бы наименьшей.

Вариант 3

В деревообрабатывающий цех завода поступил заказ на вырезку из фанеры заготовок двух видов для изготовления 1000 изделий. Известно, что на одно изделие идет две заготовки первого вида и три заготовки второго вида. Существуют три способа раскроя листа фанеры: при первом способе получается 5 заготовок первого вида и 2 заготовки второго вида, при 2-ом способе - 1 первого вида и 5 - второго вида, при 3-ем способе - 3 первого вида и 4 второго вида. Сколько листов фанеры надо раскроить по каждому способу, чтобы выполнить заказ и чтобы расход фанеры был минимальный?

Вариант 4

Для грузовых перевозок создается автоколонна. На приобретение автомашин выделено 18 миллионов рублей. Можно заказать машины трех марок - А, Б и В, характеризующиеся данными, приведенными в таблице:

Марка	Стоимость	Количество	Число	Производи-
авто-	машины в	водителей,	рабочих	тельность маши-
машины	в тыс.рублях	обслужи-	смен в	ны за смену
		ющих машину	сутки	в т/км
		за смену
A	300	1	3	2100
Б	600	2	3	3600
В	690	2	3	3780

Количество машин марки А должно быть не меньше 10, количество машин марки В - не меньше 15. Общее количество водителей в автоколонне должно быть не больше 44 человек. Сколько машин каждой марки следует заказать, чтобы автоколонна имела максимально возможную производительность (т/км) в расчете на одни сутки? Считать, что каждая машина будет использоваться в течение всех трех смен, а водители будут работать по одной смене в сутки.

Вариант 5

Производство трех видов продукции должно пройти две операции. Затраты времени на каждой операции на единицу продукции, прибыль от реализации единицы продукции, фонд времени на каждой операции даны в таблице.

Продукция	Операция		Прибыль, руб.
	I	II
А	10	4	200
В	5	6	400
С	5	8	300
Фонд времени	5000	720

Сколько продукции каждого вида должно произвести предприятие, чтобы получить максимум прибыли, исходя из фонда времени, если продукции А должно быть не менее 10, а продукции В - не менее 20 единиц?

Вариант 6

Из бортовой ткани необходимо выкроить некоторое количество воротников и подбортов для пошива 140 изделий. Для одного изделия требуется 1 воротник и 2 подборта. Имеется 3 способа раскроя 1 м ткани. При раскрое по 1-му способу получается 4 воротника, 2 подборта и 2 условных единицы отхода, при раскрое по 2-му способу получается 1 воротник, 4 подборта и 1 условная единица отхода, при 3-ем способе получается 5 воротников, 1 подборт и 3 условных единицы отхода. Сколько метров ткани нужно кроить каждым способом, чтобы при выполнении условия комплектности обеспечить минимум отходов?

Вариант 7

Для перевозки грузов используются машины типов А и Б. Грузоподъемность машин обоих типов одинакова и равна 5 т. За одну ходку машина А расходует 1,5 кг смазочных материалов и 50 л горючего, машина Б - 2 кг смазочных материалов и 30 л горючего. На базе имеется 35 кг смазочных материалов и 900 л горючего. Затраты на эксплуатацию одной машины составляют 240 рублей, машины Б - 150 рублей. Необходимо перевезти 100 т груза. Сколько надо использовать машин обоих типов, чтобы эксплуатационные расходы были минимальными?

Вариант 8

Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, серванты и книжные шкафы. При изготовлении этих товаров используются два различных типа досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок типа I и 1000 м досок типа II. Кроме того заданы трудовые ресурсы в количестве 800 человеко-часов. Задана таблица нормативов затрат каждого из видов ресурсов на изготовление 1 единицы изделия и прибыль на 1 единицу изделия.

Ресурсы		Затраты на ед. изделия
	Cтолы		Cтулья	Cерванты	Книжные
					шкафы
Доски I типа (м)	5		1	9	12
Доски II типа (м)	2		3	4	1
Трудовые ресурсы
(человеко-часах)	3		2	5	10
Прибыль (руб./шт.)	480		200	600	400

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия