Материал: 4-1
Вариант 2
Швейный цех изготовляет халаты и куртки. На пошив одного халата расходуется 4 м ткани, а на пошив одной куртки - 3 м ткани. В цехе имеется 84 м ткани. Нужно сшить не более 15 халатов и не более 20 курток. Один халат стоит 60 рублей, а одна куртка - 30 рублей. Сколько нужно сшить халатов и курток для получения наибольшей прибыли от реализации продукции?
Вариант 3
Для сохранения здоровья и работоспособности человек должен употреблять некоторое количество белков, жиров, углеводов и витаминов
всутки. Имеются два вида пищи I и II. Содержание питательных веществ
в1 кг пищи, суточная норма и стоимость 1 кг пищи каждого вида даны таблицей:
Питательные вещества |
Вид пищи |
Суточная норма |
||
|
|
I |
II |
|
Жиры |
|
1 |
10/3 |
10 |
Белки |
|
4 |
2 |
12 |
Углеводы |
|
2 |
2,8 |
14 |
Витамины |
0 |
1 |
1 |
|
Стоимость 1 |
кг |
20 руб. |
24 руб. |
|
Как нужно организовать питание, чтобы пища содержала необходимое количество питательных веществ, а стоимость ее была бы минимальной?
Вариант 4
Швейный цех изговляет халаты и куртки. На пошив одного халата расходуется 4 м ткани, а на пошив куртки - 3 м ткани. В цехе имеется 72 м ткани. Нужно сшить не более 12 халатов и не более 20 курток. Один халат стоит 80 рублей, а одна куртка - 60 рублей. Сколько нужно сшить халатов и курток для получения наибольшей прибыли от реализации продукции?
Вариант 5
Для производства двух видов продукции A и B завод использует четыре группы оборудования (I, II, III, IV). Наличие оборудования и количество единиц каждого оборудования, необходимое для производства единицы продукции каждого вида, указаны в таблице:
Вид продукции |
|
Группы оборудования |
|
|||
|
I |
|
II |
III |
|
IV |
А |
1 |
|
0 |
5 |
|
2 |
Б |
1 |
|
1 |
0 |
|
2 |
Наличие оборудования |
18 |
|
12 |
24 |
|
18 |
Предприятие получает с одной единицы продукции A 40 рублей чистого дохода, а с одной единицы продукции B - 60 рублей чистого дохода. Сколько единиц продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль?
Вариант 6
Механический цех может изготовить за смену 600 деталей № 1 или 1200 деталей № 2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали поступают на термообработку в тот же день, позволяет обработать за смену 1200 деталей № 1 или 800 деталей № 2. Цены на детали одинаковые. Оба цеха работают в две смены. Определить, сколько деталей каждого вида следует изготовлять предприятию ежедневно, чтобы получать наибольшую прибыль, если деталей № 1 требуется ежедневно не более 800 штук, а деталей № 2 - не более 1400 штук.
Вариант 7
Для сохранения здоровья и работоспособности человек должен употреблять в сутки некоторое количество белков, жиров, углеводов и витаминов. Имеются два вида пищи I и II. Содержание питательных веществ в 1 кг пищи и суточная норма, а также стоимость одного килограмма пищи каждого вида даны таблицей:
Питательные вещества |
Вид пищи |
Суточная норма |
||
|
|
I |
II |
|
Жиры |
|
1 |
5 |
10 |
Белки |
|
3 |
2 |
12 |
Углеводы |
|
2 |
4 |
14 |
Витамины |
1 |
0 |
1 |
|
Стоимость 1 |
кг |
20 руб. |
30 руб. |
- |
Как нужно организовать питание, чтобы пища содержала необходимое количество питательных веществ, а стоимость ее была бы минимальной?
Вариант 8
Для производства двух видов продукции A и B завод использует четыре группы оборудования (I, II, III, IV). Наличие оборудования, количество единиц каждого оборудования, необходимого для производства единицы продукции каждого вида, указаны в таблице.
Вид продукции |
|
Группы оборудования |
|
|||
|
I |
|
II |
III |
|
IV |
А |
2 |
|
0 |
3 |
|
1 |
Б |
2 |
|
2 |
0 |
|
2 |
Наличие оборудования |
18 |
|
12 |
21 |
|
18 |
Предприятие получает с одной единицы продукции A 40 рублей чистого дохода, а с одной единицы продукции B- 60 рублей чистого дохода. Сколько единиц продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль?
Вариант 9
Механический цех может изготовить за смену 600 деталей № 1 или 1200 деталей № 2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали поступают на термообработку в тот же день, позволяет обработать за смену 1200 деталей № 1 или 800 деталей № 2. Цены на детали одинаковые. Оба цеха работают одну смену. Определить, сколько деталей каждого вида следует изготовить за смену предприятию, чтобы получить наибольшую прибыль.
Вариант 10
Автомобильный завод выпускает машины двух типов A и B. Производственные мощности отдельных цехов или участков приведены в таблице.
№№ |
Наименование цехов или участков |
Количество машин за год |
|
|
|
типа А |
типа Б |
1. |
Подготовка производства автомобилей |
125 |
110 |
2. |
Кузовной |
80 |
320 |
3. |
Шасси |
110 |
110 |
4. |
Двигателей |
240 |
120 |
5. |
Сборочный |
160 |
80 |
Определить, сколько машин каждого типа должен производить завод для получения максимальной прибыли, если прибыль от выпуска машины типа A равна 20000 руб., а от выпуска машины типа B- 24000 рублей.
Вариант 11
Для откорма животных в их суточный рацион нужно включать не менее 33 единиц питательного вещества A, не менее 23 единиц питательного вещества B и не менее 12 единиц питательного вещества C. В совхозе имеется два вида кормов. Количество единиц питательного вещества в 1 кг корма и стоимость 1 кг корма указаны в таблице
Питательные вещества |
Корм I |
Корм II |
|
|
|
А |
3 |
2 |
B |
2 |
1 |
C |
1 |
2 |
Стоимость 1кг |
8,4 руб. |
6 руб. |
Установить, какое количество корма каждого вида необходимо расходовать ежедневно, чтобы затраты на него были минимальными, а животные получали необходимое количество питательных веществ.
Вариант 12
На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс.рублей. Оборудование должно быть размещено на площади 72 кв. м. Предприятие может заказать оборудование двух типов: более мощные машины типа A стоимостью 50 тыс. рублей, требующие производственную площадь 6 кв. м (с учетом проходов) и дающие 7 тыс. единиц продукции за смену; и менее мощные машины типа B стоимостью 20 тыс.рублей, занимающие площадь 12 кв. м и дающие за смену 3 тыс. единиц продукции. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования, максимизирующий общее количество единиц выпускаемой продукции.
Вариант 13
Вколхозе для производства кормов имеются семена картофеля и ячменя
вдостаточном количестве. Хозяйство может выделить 1000 га пашни, 900 тракторо-смен механизированного труда и 8000 человеко-дней ручного труда. С одного гектара урожайность составляет 100 ц картофеля и 20 ц ячменя. Нормативные затраты труда на 1 гектар посева: по картофелю 2,1 тракторо-смен и 20 человеко-дней; по ячменю 0,6 тракторо-смен и
2 человеко-дня. В 1 кг картофеля содержится 0,3 кормовых единиц, в 1 кг ячменя - 1,2 кормовых единиц. Определить, какую площадь нужно отвести под каждую культуру,чтобы получить максимальное количество кормовых единиц.
Вариант 14
Из 4-х видов сырья S1, S2, S3, S4 производится продукция двух наименований Π1 и Π2. Количество сырья, необходимое для производства единицы продукции, запасы сырья и прибыль от реализации единицы продукции приведены в таблице.
Вид сырья |
|
Продукция |
Запасы сырья |
|
|
Π1 |
|
Π2 |
|
S1 |
2 |
|
3 |
19 |
S2 |
2 |
|
1 |
13 |
S3 |
0 |
|
3 |
15 |
S4 |
3 |
|
0 |
18 |
Прибыли от реализации |
70 |
|
50 |
|
1 ед. (руб.) |
|
|
|
|
Найти оптимальный выпуск продукции Π1 и Π2, обеспечивающий максимальную прибыль.
Вариант 15
Из пункта A в пункт B ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых можно комплектовать поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов.
Поезда |
|
|
Вагоны |
|
|
|
багаж. |
почтов. |
плацкарт. |
купир. |
мягкий |
Скорый |
1 |
- |
5 |
6 |
2 |
Пассажирский |
1 |
1 |
8 |
5 |
1 |
Парк вагонов |
14 |
12 |
100 |
90 |
24 |
Число пассажиров |
- |
- |
58 |
40 |
32 |
в вагоне |
|
|
|
|
|
Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при котором число перевозимых пассажиров будет наибольшим.