Материал: 4-1
bj |
|
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
60 |
40 |
20 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
60 |
60 |
20 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
20 |
60 |
40 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 21
Строительный песок добывается в трех карьерах a1, a2, a3 и доставляется на четыре строительные площадки b1, b2, b3, b4. Данные о производительности карьеров за день (в тоннах), потребности в песке строительных площадок (в тоннах), транспортных расходах (в рублях за тонну) приведены в следующей таблице:
bj |
|
|
|
|
Производительность |
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
карьеров |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
60 |
40 |
100 |
46 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
20 |
120 |
80 |
34 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
100 |
180 |
80 |
40 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потребность |
|
|
|
|
|
в песке |
30 |
35 |
30 |
25 |
|
Определить оптимальный план закрепления строительных площадок за карьерами, при котором минимизируются транспортные расходы.
Вариант 22
Имеются 4 типа станков a1, a2, a3, a4, на которых может изготовляться ткань трех артикулов b1, b2, b3. Заданы ресурсы мощностей станков в тысячах станко-часов: 20, 35, 15 и 30 соответственно и количество единиц тканей каждого артикула, которое должно быть изготовлено. При этом известно, что для изготовления ткани артикула b1 требуется всего 16 тысяч станкочасов, ткани артикула b2 - 34 тысячи станкочасов и ткани артикула b3 - 50 тысяч станкочасов. В таблице заданы затраты (в рублях на 10 станкочасов) на каждый артикул ткани для каждого типа станка.
bj |
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
270 |
150 |
90 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
210 |
240 |
60 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
300 |
150 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
180 |
210 |
a4 |
|
|
|
|
|
|
|
Найти оптимальное распределение производства тканей по станкам, при котором минимизируются суммарные затраты.
Вариант 23
Известен выпуск изделий на трех заводах a1, a2, a3: 460, 340 и 300 штук. Потребности на эту продукцию четырех потребителей b1, b2, b3, b4 : 350, 200, 450 и 100 изделий. Затраты на доставку одного изделия от заводов к потребителям заданы таблицей:
bj |
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
7 |
1 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 |
2 |
3 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 |
8 |
1 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить оптимальный план прикрепления потребителей к заводам из условия минимизации суммарных затрат на транспортировку.
Вариант 24
Распределить сельскохозяйственные работы b1(пахота), b2(культивация), b3(боронование) по маркам тракторов a1, a2, a3 и a4 таким образом, чтобы общие затраты на выполнение работ были минимальными. Объем работ каждого вида,сезонная норма для каждой марки трактора и себестоимость работ (в рублях на 1 га) заданы в следующей таблице:
bj |
|
|
|
Сезонная |
|
b1 |
b2 |
b3 |
норма |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
96 |
6 |
1000 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
90 |
8,1 |
1400 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
102 |
7,5 |
1200 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25,5 |
96 |
7,5 |
600 |
a4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем |
1500 |
2000 |
700 |
|
работ (га)
Вариант 25
В трех пунктах отправления a1, a2, a3 сосредоточен запас однородного груза соответственно в количестве 40, 30, 50 тонн. Нужно доставить этот груз в четыре пункта назначения b1, b2, b3, b4 соответственно в количестве 20, 40, 25 и 35 тонн. Стоимость перевозки (в денежных единицах) единицы груза из одного пункта в другой задана следующей таблицей:
bj |
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
3 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
5 |
6 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
2 |
1 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Составить оптимальный план перевозок, минимизирующий транспортные расходы.
Библиографический список
Основная литература
1.Крейн, С.Г. Математическое программирование [Текст] / С.Г. Крейн.
-Воронеж: ВГУ, 1983. - 160 с.
Дополнительная литература
1.Калихман, И.Л. Линейная алгебра и программирование [Текст] / И.Л. Калихман. - М.,1967. - 427 с.
2.Линейное программирование [Текст]: учеб.-метод.пособие / Оревков Ю.П. и др.; под ред. Черемных Ю.Н.; науч.-метод. каб. по заоч. и вечер.обуч. МГУ им. М.В. Ломоносова. - Воронеж, 1996. - 169 с.
3.Чернышов, К.И. Линейное программирование [Текст]: тексты лекций
/Чернышов К.И., Чернышова Г.Д.- Воронеж, 2006. - 48 с.
Оглавление |
|
Симплексный метод решения канонической задачи |
|
линейного программирования |
3 |
Задание 1 |
24 |
Задание 2 |
26 |
Задание 3 |
28 |
Задание 4 |
30 |
Задание 5 |
39 |
Задание 6 |
42 |
Задание 7 |
54 |