Вариант 4
В порт доставлено 6000 т чугуна, 4000 т железной руды и 3000 т апатитов. 8000 т всех грузов можно разгрузить непосредственно в железнодорожные вагоны, а остаток (5000 т) придется направить на склады. Стоимость выгрузки 1 т чугуна в вагоны составляет 4,3 денежных единиц, 1 т железной руды - 5,25 денежных единиц, 1 т апатитов - 2,2 денежных единиц. Стоимость перевозки и разгрузки на склады составляет соответственно 7,8; 6,4 и 3,25 денежных единиц. Спланировать разгрузку с минимальными затратами и вычислить сумму этих затрат.
Вариант 5
В городе имеются 4 хлебозавода b1, b2, b3, b4, которые снабжаются мукой тремя мелькомбинатами a1, a2, a3. Требуется распределить поставки так, чтобы транспортные расходы были минимальными. Все необходимые данные указаны в таблице.
bj |
|
|
|
|
|
Суточная |
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
производи- |
|
|
|
|
|
|
тельность (т) |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
4 |
|
7 |
25 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
6 |
6 |
|
8 |
20 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
4 |
|
6 |
35 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Суточная |
|
|
|
|
|
|
потребность в муке (т) |
30 |
20 |
12 |
18 |
|
|
Вариант 6
Три различных предприятия a1, a2, a3 могут выпускать любой из четырех видов продукции b1, b2, b3, b4. Производственные мощности предприятий позволяют обеспечить выпуск продукции каждого вида в количествах 50,70 и 100 тысяч штук, а плановое задание составляет
соответственно 20, 80, 20 и 100 тысяч штук. Себестоимость единицы i- того вида продукции при производстве j-тым предприятием задана таблицей.
bj |
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
5 |
4 |
8 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
7 |
9 |
4 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
7 |
6 |
5 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти оптимальное распределение планового задания между предприятиями,дающее минимальную себестоимость всей продукции.
Вариант 7
Имеются тракторы трех марок: a1, a2 и a3 Сезонная норма выработки на все тракторы марки a1 равна 2000 га, на все тракторы марки a2 - 7900 га и на все тракторы марки a3 - 2450 га. Распределить сельскохозяйственные работы по маркам тракторов так, чтобы общие затраты на выполнение работ были минимальными. Себестоимость 1 га работ каждого вида в рублях и объем работ приведены в таблице.
bj |
|
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
72 |
24 |
6 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
90 |
24 |
8,1 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
102 |
30 |
7,5 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем работ |
3300 |
6000 |
1450 |
1600 |
|
|
|
|
|
Здесь b1− культивация пара, b2− пахота пара, b3− культивация пропашных, b4− боронование.
Вариант 8
Заводы a1, a2, a3 производят однородную продукцию, которая отправляется в пункты b1, b2 и b3. Стоимость перевозок единицы продукции (в денежных единицах) задана таблицей:
bj |
|
|
|
Потребности |
|
b1 |
b2 |
b3 |
|
ai |
|
|
|
пунктов |
|
|
|
|
назначения |
|
|
|
|
|
|
30 |
15 |
10 |
400 ед. |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
40 |
50 |
530 ед. |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
20 |
10 |
480 ед. |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Производительность |
|
|
|
|
завода |
490 ед. |
450 ед. |
470 ед. |
|
Составить оптимальный план перевозки продукции и вычислить минимальную стоимость перевозок.
Вариант 9
Завод имеет три цеха a1, a2, a3 и четыре склада b1, b2, b3, b4. Цех a1 производит 30, цех a2 - 40, цех a3 - 20 тысяч изделий. Пропускная способность складов: b1 − 15, b2 − 30, b3 − 25 и b4 − 20 тысяч изделий. Стоимость перевозки из цехов в склады (в рублях) одной тысячи изделий задана таблицей:
bj |
|
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
30 |
5 |
40 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
20 |
50 |
10 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
30 |
20 |
60 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Составить план перевозок изделий в склады, минимизирующий транспортные расходы.
Вариант 10
Для контроля за работой космической ракеты установлены датчики четырех типов a1, a2, a3, a4 в количестве 60, 40, 50 и 70 штук соответственно. Каждый датчик определяет одну из характеристик (температуру, давление и т.п.) и результат передает по отдельному каналу связи любому из трех типов наземных автоматических регистрирующих устройств b1, b2, b3, количество которых соответственно равно 70, 90 и 60 штук. Затраты времени на включение соответствующего канала связи заданы таблицей:
bj |
|
|
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
3 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
1 |
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
2 |
a4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как закрепить датчики за регистрирующими устройствами, чтобы суммарные затраты времени были минимальными?
Вариант 11
В резерве трех железнодорожных станций a1, a2, a3 находятся соответственно 60, 80, 70 вагонов. Составить оптимальный по стоимости план перегона этих вагонов к четырем пунктам погрузки зерна, если пункту b1 требуется 40, пункту b2 - 60, пункту b3 - 50, пункту b4 - 60 вагонов. Стоимость перегона одного вагона со станции a1 в указанные пункты соответственно равна 220, 240, 300 и 280 рублям; со станции a2 - 280,260,240 и 220 рублям; со станции a3 - 300, 240, 280 и 320 рублям.
Вариант 12
Три фабрики a1, a2, a3 снабжают четыре магазина b1, b2, b3, b4 холодильниками. Первому магазину требуется 10 холодильников, второму - 8, третьему - 8 и четвертому - 11 холодильников. На первой фабрике изготовили 11 холодильников, на второй - 14, на третьей - 12. Стоимость перевозки (в рублях) одного холодильника в магазин задается таблицей:
bj |
|
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
240 |
180 |
270 |
210 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
150 |
210 |
180 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
240 |
180 |
210 |
240 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выяснить, сколько холодильников нужно отправить с каждой фабрики в каждый магазин, чтобы общая стоимость перевозок при этом была минимальной.
Вариант 13
Необходимо провести испытания большой партии оборудования для самолетов на пяти базах b1, b2, b3, b4, b5. Оборудование находится на складах в трех городах a1, a2, a3. Это оборудование по воздуху доставляется в