Материал: 4-1
под каждую культуру, чтобы получить максимум всей продукции в денежном выражении.
Вариант 21
Найти оптимальный вариант посевов пшеницы и подсолнечника на участках различного плодородия площадью в 3000 га и в 3300 га. Урожайность культур (в ц с 1 га) и закупочная цена 1 ц культуры (в рублях) заданы таблицей.
Культуры |
|
Участки |
Закупочная цена |
|
|
I |
|
II |
|
Пшеница |
25 |
|
15 |
300 |
Подсолнечник |
20 |
|
10 |
750 |
Затраты механизированного и конно-ручного труда на том и другом участке одинаковы и составляют 1,5 и 4 человеко-дня для пшеницы и 5 и 10 человеко-дней для подсолнечника. Объем ресурсов: механизированного труда - 14000 человеко-дней, конно-ручного труда - 30000 человеко-дней. Критерий оптимальности - максимум валовой продукции в денежном выражении.
Вариант 22
Цех выпускает три вида изделий. Объем ресурсов, их расход на изготовление одного изделия и стоимость одного изделия указаны в таблице:
Ресурсы |
|
Изделия |
|
Объем ресурсов |
|
|
I |
II |
|
III |
|
Оборудование |
4 |
3 |
|
4 |
780 |
Сырье |
1 |
4 |
|
5 |
860 |
Электроэнергия |
3 |
4 |
|
2 |
750 |
Стоимость одного |
80 |
70 |
|
60 |
- |
изделия (руб.) |
|
|
|
|
|
Сколько надо выпустить изделий каждого вида, чтобы стоимость всей продукции была максимальной, если изделий вида I нужно произвести не менее 90?
Вариант 23
Для строительства домов на 100 строительных площадках выбрано 4 типовых проекта. В таблице заданы длительность (в днях) закладки фундамента и строительства остальной части, а также жилая площадь здания. Одновременно можно вести закладку 10 фундаментов и строительство 15 зданий.
Вид работы |
|
Типовые проекты |
|
|||
|
I |
|
II |
III |
|
IV |
Закладка фундамента |
20 |
|
30 |
35 |
|
35 |
Остальные работы |
40 |
|
20 |
60 |
|
35 |
Жилая площадь (тыс.м2) |
3 |
|
2 |
5 |
|
4 |
Составить план строительства, максимизирующий ввод жилой площади в течение года (300 рабочих дней) при условии, что по проекту II должно быть построено не менее 10 зданий.
Вариант 24
Из листового проката определенной формы необходимо вырезать заготовки трех типов А, Б и В для производства восьми изделий. Для одного изделия требуется 5 заготовок типа А, 10 заготовок типа Б и 3 заготовки типа В. В таблице указано количество заготовок каждого типа, вырезаемых из одного листа проката при каждом из четырех возможных вариантов раскроя, и отходы от раскроя при каждом варианте.
Варианты раскроя |
|
Тип заготовки |
Отходы от раскроя |
||
|
А |
|
Б |
В |
|
1 |
3 |
|
2 |
0 |
5 ед. |
2 |
6 |
|
0 |
2 |
1 ед. |
3 |
2 |
|
3 |
2 |
3 ед. |
4 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
Какое количество листов проката нужно раскроить каждым вариантом, чтобы отходы от раскроя были наименьшими?
Вариант 25
На месторождениях А и В может добываться сырье для двух заводов, расположенных в разных пунктах. Себестоимость добычи единицы сырья на месторождении А и доставки его на оба завода одинакова и равна 2000 рублей; себестоимость добычи и доставки сырья месторождения
Б составляет 3000 рублей для завода № 1 и 4000 рублей для завода
№2. При перевозке сырья с месторождения А к любому заводу и при перевозках с месторождения Б на завод № 2 приходится использовать участок железнодорожной сети с ограниченной пропускной способностью: количество перевозимого через этот участок сырья не должно превышать за планируемый период 150 единиц. Для обеспечения добычи сырья на месторождении А требуется 20 тыс. рублей капиталовложений на каждую единицу сырья; удельные капиталовложения на единицу сырья на месторождении Б составляют 30 тыс.рублей. Общая сумма капиталовложений в организацию добычи сырья не должна превышать 6000 тыс. рублей. Завод № 1 изготовляет 400 единиц продукции за планируемый период, завод № 2 - 500. При этом из единицы сырья с месторождения А можно изготовить 3 единицы продукции как на заводе
№1, так и на заводе № 2.Качество сырья с месторождения Б несколько выше: из единицы этого сырья можно изготовить 4 единицы продукции на заводе № 1 или 5 единиц на заводе № 2. Требуется определить, сколько сырья следует добывать на каждом месторождении для каждого из заводов, чтобы полностью обеспечить их потребности и свести при этом до минимума сумму издержек на добычу и доставку сырья.
ЗАДАНИЕ VII
Решить транспортную задачу
Вариант 1
На месторождениях a1 и a2 добывается одинаковое сырье для трех заводов b1, b2, b3, расположенных в различных пунктах. Себестоимость добычи единицы сырья на каждом месторождении и доставки его на заводы (в рублях) задана таблицей:
bj |
|
|
|
|
b1 |
b2 |
b3 |
ai |
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
300 |
200 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
400 |
300 |
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
За исследуемый период на месторождении a1 может быть добыто 250 единиц сырья, а на месторождении a2 - 200 единиц. Каждому заводу требуется 150 единиц сырья. Нужно спланировать перевозку так, чтобы свести до минимума сумму издержек на добычу и доставку. Вычислить минимальную сумму издержек.
Вариант 2
50 самолетов типа a1, 20 самолетов типа a2 и 30 самолетов типа a3 нужно распределить по двум авиалиниям b1 и b2.Для обслуживания первой авиалинии требуется 60 самолетов, для обслуживания второй авиалинии - 40 самолетов. Эксплуатационные расходы на самолет по каждой авиалинии заданы таблицей:
bj
b1 b2
ai
15 20
a1
70 28
a2
40 70
a3
Распределить самолеты по авиалиниям так, чтобы сумма эксплуатационных расходов была минимальной, и найти эту сумму.
Вариант 3
Из трех пунктов a1, a2, a3 города Минска на два завода b1, b2 города Гродно необходимо перевезти оборудование: 84 единицы с 1-го пункта, 80 единиц со 2-го пункта и 150 единиц с 3-его пункта. Заводу b1 требуется 204 единицы оборудования, заводу b2 - 110 единиц. Транспортные расходы на перевозку единицы оборудования в рублях заданы таблицей:
bj
b1 b2
ai
810
a1
12 7
a2
10 8
a3
Спланировать перевозки так,чтобы транспортные расходы были минимальными. Вычислить минимальную стоимость перевозок.