Материал: 4-1

По этим исходным данным найти оптимальный ассортимент, максимизирующий прибыль, если столов нужно не менее 40, стульев не менее 130, сервантов не менее 30.

Вариант 9 Общая площадь разделена на три участка, каждый из которых

характеризуется специфическим типом условий произрастания древесных пород. Площади этих участков 60 га, 100 га и 80 га. Планируемый объем древесины на этих участках по двум различным породам соответственно равен 280 м3 и 360 м3. В таблице указаны средний запас древесины каждой породы (в возрасте спелости) на 1 га участка определенного типа произрастания (в м3/га) и затраты, связанные с выращиванием каждой породы на 1 га каждого участка (в рублях).

Требуется определить площади, занимаемые каждой породой по каждому участку; при этом сумма затрат должна быть минимальной и план по объему древесины выполнен.

Вариант 10 В цехе изготовляют четыре типа винтов высокого класса точности,

причем винт каждого типа проходит обработку на трех автоматических станках. Время (в часах) обработки каждого винта и наличное время работы станков заданы таблицей. Какое количество винтов каждого типа должен изготовить цех для получения максимальной прибыли, если прибыль от одного винта 1-го, 2-го, 3-его и 4-го типов составляет 4 руб., 2 руб., 4 руб. и 4,8 руб. соответственно, причем винтов 1-го типа требуется не менее 50.

Вариант 11

Металлургический цех выпускает три вида проката. Прибыль от тонны произведенной продукции каждого вида составляет соответственно 600 рублей, 900 рублей и 1200 рублей. Цех располагает необходимым оборудованием, фонд рабочего времени которого и расход на тонну каждого вида проката (в часах) заданы таблицей.

Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль, если проката 1-го вида нужно произвести не менее 70 тонн.

Вариант 12

Введение на мебельной фабрике новой технологии привело к экономии 540 погонных метров досок типа А и 360 погонных метров досок типа Б. Для изготовления сверхплановой продукции фабрика располагает 1080 часами рабочего времени. В таблице указан расход материалов (в м) и рабочего времени (в часах) на единицу продукции, а также прибыль (в рублях) от ее реализации.

Спланировать выпуск продукции из сэкономленных материалов так, чтобы прибыль от ее реализации была наибольшей при условии, что столов нужно сделать не менее 90.

Вариант 13

Цех выпускает три вида изделий. Суточный запас ресурсов, их расход на одно изделие и отпускные цены на одно изделие указаны в таблице.

Спланировать суточный выпуск изделий так, чтобы валовый выпуск продукции в денежном выражении был наибольшим, причем изделий вида II требуется выпустить не менее 70.

Вариант 14

Металлургический цех выпускает три вида проката. Прибыль от тонны произведенной продукции каждого вида составляет 900 рублей, 1200 рублей и 600 рублей соответственно. Цех располагает необходимым оборудованием, фонд рабочего времени которого и расход на тонну каждого вида проката (в часах) заданы таблицей.

Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль, если проката вида III нужно произвести не менее 3000 тонн.

Вариант 15 Предприятие должно производить три вида продукции Π1, Π2, Π3 на

трех станках типа C1, C2 и C3. Затраты времени на производство одного изделия, мощности станков и прибыль от реализации единицы продукции задаются таблицей:

Сколько изделий каждого вида должно произвести предприятие, чтобы получить максимум прибыли, если продукции Π3 требуется не менее 1000 единиц?

Вариант 16

Для изготовления обуви четырех моделей на фабрике используются два сорта кожи. Ресурсы рабочей силы и материала, затраты труда и

материала на изготовление каждой пары обуви, а также прибыль от реализации одной пары обуви приведены в таблице:

Составить план выпуска обуви по ассортименту, максимизирующему прибыль при условии, что обуви модели III требуется не менее 150 пар.

Вариант 17

Под сад отведена площадь в 1000 га. На этой площади предполагается посадить семечковые, косточковые деревья и ягодники. В хозяйстве имеются следующие ресурсы: трудовые - 120 тысяч человеко-дней и денежноматериальные - 12 миллионов рублей. Затраты ресурсов на одну тысячу гектар и стоимость продукции, получаемой с одной тысячи гектар, указаны в таблице:

Определить площади посадок каждого вида при максимальной прибыли.

Вариант 18

Найти оптимальное сочетание посевов пшеницы и кукурузы на участках различного плодородия площадью 100 га и 200 га. Данные об урожайности культур (в ц с 1 га) и стоимость 1 ц культуры (в рублях) приведены в таблице: