Материал: 2426

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ностной дорожной карты; – математическое ожидание значения времени расчетов распараллеленных алгоритмов 2 и 4, верхний предел

Поскольку было выбрано 3 самостоятельных критерия оценки алгоритмов и методик, результаты анализа могут быть интерпретированы графически в удобном для восприятия и наглядном виде как совокупность векторов в трехмерном пространстве координат [Tр Me δLусл ]. Для

этого было проведено масштабирование отображаемых результатов экспериментов по максимальным полученным значениям каждого критерия. Каждой методике в 3-мерном пространстве критериев ставятся в соответствие точка и ее вектор из начала координат. Векторное представление разработанных алгоритмов и методик по принятым критериям эффективности как компонентам векторов, а также проекции векторов на три плоскости ([Tр Me], [Tр δLусл ], [Me δLусл ]) приведены на рис. 3.44.


2							δ	L	усл , %
2						5
					2	5

δ	L	усл , %			2
5
4			4	5		3
			4	5	1	3
			4		1
			4
3					2
					2
					3

1										Tр ,с
										Tр ,с
			1

									δLусл
			1						δLусл
			1		3

		Me, Мб		5		Me					Tр

Рис. 3.44. Векторное представление критериев эффективности разработанных алгоритмов и методик

При сравнении алгоритмов по принятым критериям оценки эффективности в трехмерном пространстве положений векторного критерия эффективности могут быть выделены отдельные области, соответствующие оптимальному значению какого-либо одного, двух или всех трех компонент вектора, определяемые условиями вида [124]

165



Tр ≤(Tр )max; Me≤(Me)max; δ	L	усл ≤(δ	L	усл )max,	(3.162)

где (Tр )max; (Me)max; (δLусл )max – максимальные предельно допустимые

(заданные) значения критериев.

Соответственно можно выделить область условно быстрых алгоритмов, область условно точных алгоритмов и область условно компактных (т.е. занимающих мало места в памяти ПК) алгоритмов (рис. 3.45, а, б, в).

	Условно быстрые алгоритмы
																						δ		L				усл , %

										δLусл , %
													2
													2			Условно точные алгоритмы																2
																Условно точные алгоритмы																2


																				5
					5
											4

																														4



						3
			1
																			3
														Tр ,с																			Tр ,с

Me, Мб																	1
																	1
																Me, Мб
																Me, Мб
																		б)
				а)																						усл , %
				а)
																						δ	L




									δLусл , %
									δLусл , %																				5
																													5
												2

Условно																		2
Условно																		2
компактные
										5
										5															3
алгоритмы



								3
								3																							1

															Tр ,с																	Me, Мб

									4
		1							4
		1
																Tр ,с

Me, Мб																											4
																					г)
							в)
							в)

Рис. 3.45. Области условно быстрых (а), условно точных (б), условно компактных (в) алгоритмов и их пересечения (г): ʘ – последовательные алгоритмы, попадающие в соответствующую область оптимальности

Вкачестве примера при (Tр )max=5 с; (Me)max=2 Мб; (δLусл )max=5%

кусловно быстрым алгоритмам могут быть отнесены 1, 3 и 5 алгоритмы, к условно точным – 1 и 4 алгоритмы, к условно компактным – 2, 3 и 5 алгоритмы. В случае распараллеливания алгоритмов 2 и 4 они также попадают в область условно быстрых.

Ни один из разработанных алгоритмов не удовлетворяет условию оптимальности по всем трем критериям одновременно, т.е. не входит в область пересечения условно быстрых, условно точных и условно компактных алгоритмов (см. рис. 3.45, г), однако отдельные алгорит-

166

мы сочетают оптимальность по двум критериям. В частности, алгоритмы 3 и 5 одновременно быстрые и компактные, причем алгоритм 3 в большей степени. Алгоритмы 1 и распараллеленный 4 одновременно быстрые и точные, причем алгоритм 1 в большей степени.

Результаты сравнения алгоритмов подтверждают предположение о том, что существует взаимосвязь между оптимальностью алгоритма, которая в данном случае выражается его точностью δLусл , и сложностью алгоритма (временной или пространственной), которая в данном случае выражается через критерии Tр и Me. Т.е. невозможно уменьшить сложность

алгоритма (временную либо пространственную, которые также взаимосвязаны между собой), не жертвуя при этом его оптимальностью, что хорошо иллюстрируется алгоритмом на основе генетического подхода.

Использование алгоритма интеллектуальной поддержки САПР выбора методики оптимизации траектории на основе полученных значений частных критериев оценки эффективности показало, что в множество неулучшаемых методик Λ входят методики: № 1 (на основе направленного волнового алгоритма), № 3 (на основе генетического подхода) и № 7 (распараллеленный алгоритм декомпозиции линейных и угловых координат).

Рис. 3.46. Пример диаграммы номеров оптимальных методик с тоновой индикацией для плоскости (Me)maxтек= 6 Мб

167

Вывод результатов (трехмерный массив					Nопт) осуществлялся в
форме совокупности диаграмм с цветовой					(тоновой) индикацией.
Пример диаграммы номеров оптимальных методик с тоновой инди-

кацией для плоскости [Tр δLусл ] при значении (Me)maxтек= 6 Мб при-

веден на рис. 3.46.

Эксперимент проводился при следующих численных значениях исходных данных для алгоритма интеллектуальной поддержки САПР:

					(Me)=1 Мб;
(Tр )max=25 c; (Me)max=6 Мб; (δLусл )max=20 %;				(Tр )=1 c;	(Me)=1 Мб;

	(δ	L	усл )=1 %; {(GTML )i}={[3,74 3,31 1,49];	[23,19 1,75	15,91]; [0,78

0,95 7,5]; [24,89 4,95 2,6]; [1,78 1,56 17,01]; [3,31 1,75 15,91]; [2,93 4,95 2,6]}, i [1;7].

Учитывая, что при современном уровне развития компьютерной техники требование компактности не является критичным в диапазоне значений всех рассматриваемых алгоритмов (не более 6 Мб), следует отметить направленный волновой алгоритм (№ 1) как наиболее точный и в то же время достаточно быстрый. В пользу его перспективности для решения поставленной задачи говорит и тот факт, что это детерминированный алгоритм в отличие от всех остальных, кроме алгоритма № 4 (7). Т.е. он находит единственно возможное и постоянное решение задачи при одних и тех же численных значениях исходных данных.

4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ПЛАНИРОВАНИЯ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ОБЪЕМНОГО ОБЪЕКТА-ГРУЗА

В ПРОСТРАНСТВЕ КОНФИГУРАЦИЙ ГРУЗОПОДЪЕМНОГО КРАНА С УЧЕТОМ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ГРУЗА

ИПРЕПЯТСТВИЙ

4.1.Постановка задачи планирования траектории перемещения грузоподъемным краном груза в пространстве конфигураций

грузоподъемного крана с учетом угловой ориентации

ипрепятствий

Всоответствии с поставленной целью работы необходимо решить задачу синтеза оптимальных технологических параметров рабочего процесса ГПК на примере стрелового автомобильного гидравлического крана в соответствии с заданными критериями эффективности. Для этого необходимо в качестве предварительного этапа решить

168

задачу планирования траектории перемещения ГПК груза в пространстве конфигураций ГПК с учетом угловой ориентации и препятствий.

В частности, использование временных и энергетических критериев оценки эффективности рабочего процесса ГПК обуславливает необходимость планирования траектории в пространстве конфигураций ГПК, т.е. в пространстве управляемых обобщенных координат машины. Временные и энергетические критерии оценки эффективности рабочего процесса «привязаны» к обобщенным координатам машины и их перенос во внешнее пространство декартовых координат рабочей области и препятствий затруднен и связан с дополнительными вычислительными издержками в виде решения прямой задачи кинематики или неоднозначен, в частности, при кинематической избыточности механической системы ГПК.

Это обуславливает постановку задачи в пространстве конфигураций ГПК. При постановке задачи и при ее дальнейшем решении приняты те же допущения, которые были приняты в разделе 3.1 для геометрической задачи, сформулированной в декартовых координатах рабочей области и препятствий.

Кроме того, при планировании траектории в пространстве конфигураций на траекторию дополнительно накладываются естественные ограничения в виде предельно допустимых минимальных и максимальных конструктивных значений управляемых обобщенных коор-

динат q8min; q8max; q9min; q9max; q10min; q10max.

	Препятствия	Начальная
Конечная		Начальная
точка sкон		точка sнач
(xк0, yк0, zк0)		(xн0, yн0, zн0)	Y1
Yg	L*		sш
	Xg		sш
	Xg		(xш0,yш0,zш0)
Og			(xш0,yш0,zш0)
Og	Zg
	Zg	Xg	X1
		Xg

		Y0
		Z0		Z1
		X0	O1
		X0
		O0

Рис. 4.1. Начальное и конечное положения перемещаемого груза, начальное положение ГПК (пример)

169

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия