Материал: 2423

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Глава 4. ТЕОРИЯ ПАРЫ СНИМКОВ

4.1.Формулы связи координат точек местности

иих изображений на стереопаре снимков

(прямая фотограмметрическая засечка)

На рис. 4.1 показана стереопара снимков Р1 и Р2, на которых точка местности М изобразилась соответственно в точках m1 и m2. Будем считать, что элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимков известны.

Рис. 4.1. Стереопара снимков

Выведем формулы связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков.

Из рис. 4.1 следует, что векторы RM и RS1 определяют соответст-

венно положение точки местности М и центра проекции S1 снимка Р1

относительно начала системы координат объекта OXYZ. Вектор В

100

определяет положение центра проекции S2 снимка Р2 относительно центра проекции S1.

Векторы S m r и S

M R определяют положение точек m1 и

m r

М относительно центра проекции S1.

Векторы S

и S

M R

определяют положение точек m2

и М относительно центра проекции

S2.

следует, что

Из рис. 4.1

R1 .

(4.1)

RS1

Так как векторы R и r

коллинеарны, то

(4.2)

где N – скаляр.

С учетом (4.2) выражение (4.1) будет иметь вид

Nr .

(4.3)

В координатной форме выражение (4.3) будет иметь вид

YS1

N Y1 ,

(4.4)

где X1 ,Y1 ,Z1 – координаты вектора r1				в системе координат объекта
OXYZ.		X1		x1 x01
		X1		x1 x01

		Y1 A1 y1 y01 .
					f
		Z1			f
Найдем значение N, входящее в выражение (4.4). Из рис. 4.1
следует, что			R2 R1		B,
или с учетом (4.2)			R2 R1		B,
или с учетом (4.2)
R2 Nr1 B.						(4.5)
Так как векторы R и r коллинеарны, то их векторное произве-
1		1
дение		r	0 .			(4.6)
R	2	r	0 .			(4.6)
	2	2
С учетом (4.5) выражение (4.6) можно представить в виде
Nr B r			N r r B r 0,
или		2		1	2	2
или
N r1 r2 B r2 .						(4.7)
			101

В координатной форме выражение (4.7) имеет

вид:

или

N Y1Z

Y2 Z

1 i

X1Z

1 j X

1Y2

2Y1

, (4.8)

BY Z2 BZY2 i BX Z2 BZ X2 j BXY2 BY X2

где i , j,k - орты, совпадающие с осями координат X,Y,Z системы координат объекта OXYZ;

BX, BY, BZ, X1’, Y1’, Z1’, X2’, Y2’, Z2’ – координаты векторов

В, r1 и r2 в системе координат объекта OXYZ.

X			x		x
		i		i		0i
Yi		Ai yi			y0i
				fi
	Zi			fi

где i – номер снимка, а

BX	XS		XS
			2	1	.
BY	YS	2	YS		.	(4.9)
		2		1
BZ ZS2			ZS1
BZ ZS2			ZS1
Так как векторы В r и			r	r	коллинеарны ( так как векторы
	2		1	2

B, r1, r2 компланарны), значение N можно найти как отношение их модулей, то есть

B r

N 2 . (4.10) r1 r2

В координатной форме выражение (4.10) с учетом (4.8) имеет

вид:

BY Z	2		BZY2 2		BX Z2 BZ X2 2 BX Y2 BY X2 2												1
																	2
N																1	. (4.11)
				2						2					2
																2
					X			X			X		X
Y1Z		2	Y2 Z1			1Z	2		2Z1			1Y2		2Y1

У коллинеарных векторов отношение их координат равно отношению их модулей, поэтому можно записать, что:

102

N	BY Z2 BZY2					;	4.12

	Y1Z	2	Y2 Z	1
N	BX Z2 BZ X 2					;	( 4.13)
	X1Z2 X 2 Z1

N	BX Y2 BY X 2
					.		(4 .14)

	X1Y2		X 2Y1

Таким образом, если известны элементы внутреннего и внешнего ориентирования стереопары снимков и измерены на этих снимках координаты соответственных точек x1,y1 и x2,y2, то сначала надо определить по одной из формул ( 4.12) (4. 14) значение скаляра N, а затем по формуле (4.4) вычислить координаты точки местности X, Y, Z.

4.2.Формулы связи координат точек местности

икоординат их изображений на стереопаре снимков идеального случая съемки

Видеальном случае съемки угловые элементы ориентирования

снимков стереопары 1 = 1 = 1 = 2 = 2 = 2 = 0, а базис фотографирования параллелен оси Х системы координат объекта OXYZ.

Вэтом случае координаты базиса В будут равны

BX = B, BY = BZ = O (B – модуль В ).

Примем, что XS1 YS1 ZS1 0, то есть начало системы коорди-

нат объекта OXYZ совмещено с точкой S1, f1 = f2 = f, a x0i = y0i = 0. Так как угловые элементы ориентирования снимков равны ну-

лю, то

1	0 0

А1 А2 Е 0 1 0 ,0 0 1

	Xi	xi

а Yi yi			,

	Zi	f

где i – номер снимка.

При этом выражение (4.13) примет вид

BX Z2 BZ X2

B f

, (4.15)

f x2 f

x1 x2

2Z1

а выражение (4.4), которое мы представим в виде:

103

X XS1 NX1

Y YS1 NY1

Z ZS1 NZ1

будет иметь вид

X Nx1
Y Ny1	,	(4.16)

Z Nf

а с учетом (4.15)

		B
X				x1
X		p		x1
	B
Y	B		y1			.	(4.17)
Y	p		y1			.	(4.17)
	p
			B
Z					f
Z			p		f
			p

Так как из третьего уравнения выражения (4.17) следует, что

Z B , f p

то формулы связи координат (4.17) можно представить в виде

		Z
X				x1
X		f		x1
	Z
Y	Z		y1		.	(4.18)
Y			y1		.	(4.18)
		f
Z	B			f

		p
		p

4.3. Определение координат точек местности по стереопаре cнимков методом двойной обратной фотограмметрической засечки

Для определения координат точек местности по стереопаре снимков методом прямой фотограмметрической засечки необходимо, чтобы были известны элементы внешнего ориентирования снимков. В

104

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия