Материал: 2423

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Векторы r Sm и R SM определяют собственно положение точек m и М относительно центра проекции S.

Из рис. 3.2 следует, что
	RM RS R		(3.5).
Векторы R и r	коллинеарные, поэтому можно записать, что
R Nr;	(3.6)
где N – скалярная величина.
С учетом (3.6) выражение (3.5) имеет вид
	RM RS	Nr ;		(3.7)
В координатной форме выражение (3.7) имеет вид
	X		XS	X

	Y YS N Y ,

или	Z		ZS	Z
или	X XS	NX
	X XS	NX
	Y YS NY		.	(3.8)

ZZS NZ

Ввыражении (3.8):

X, Y, Z - координаты точки М в системе координат объекта,

Хs,Ys,Zs координаты центра проекции S в системе координат объекта;

X ,Y ,Z координаты вектора r в системе координат объекта.

X		x x0
					(3.9)
Y		A y y0		,	(3.9)
			f
	Z		f

где А – матрица преобразования координат, элементы aij которой определяются по значениям угловых элементов внешнего ориентирования снимка , , .

Из третьей формулы выражения (3.8) следует, что

N Z ZS .

Подставив значение N в первые две формулы выражения (3.8) получим формулы связи координат соответственных точек местности и снимка


	Х ХS (Z			ZS )		X
							,
						Z	,						(3.10)
	Y YS (Z ZS )				Y
	Y YS (Z ZS )				Z
которые с учетом (3.9) имеют вид					Z
которые с учетом (3.9) имеют вид
X	XS Z ZS		a11(x x0) a12(y y0) a13 f

			a (x x ) a32(y y						) a	33	f
	31			0				0		33
		a21(x x		) a	22	(y y		) a23 f				,	(3.11)
	0				22		0
Y	YS Z ZS
Y	YS Z ZS	a31(x x ) a (y y						) a f
	0			32			0		33

Из формул (3.10 и 3.11) следует, что координаты точки местности по снимку можно получить по координатам её изображения на снимке, если известны элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимков и известна высота Z этой точки.

Найдем теперь формулы связи координат соответственных точек и местности, которые позволят вычислить координаты изображения точки на снимке в системе координат снимка по координатам соответственной точки местности, определенным в системе координат объекта OXYZ.

Из выражения (3.7) следует, что

(R R ).

(3.12)

В координатной форме выражение (3.12) имеет вид

x x0

y y0

или

x x0

y y0

(3.13)

В выражении (3.13) x, y – координаты изображения точки местности m в системе координат снимка Sxyz.

x*			X XS
		AT				(3.14)
y*		AT	Y YS		.	(3.14)
	*			Z ZS
z				Z ZS

Из третьего выражения (3.13) следует, что

1 f .

N z*

Подставив значение N в первые два уравнения выражения (3.9), получим формулы связи координат соответственных точек снимка и

x x		f	x*
x x	0	f			*
местности:	0		z		*		,	(3.15)


y y0		f		y*
y y0		f		z		*
				z

которые с учетом (3.14) имеют вид

x x f

a11(X XS ) a21(Y YS ) a31(Z ZS )

a (X X

) a (Y Y ) a (Z Z

)

3.16

a12(X XS ) a22(Y YS ) a32(Z ZS )

y y0 f

a13(X XS ) a23(Y YS ) a33(Z ZS )

Уравнения (3.16) в фотограмметрии часто называют уравнениями коллинеарности.

3.4. Формулы связи координат соответственных точек местности и горизонтального снимка

У горизонтального снимка угловые элементы внешнего ориентирования = = = 0. Будем считать, что координаты главной точки снимка x0 = y0 = 0.

В этом случае

1		0	0
		1		3.17
А АТ Е 0			0 .
	0	0
			1

Формулы связи координат при этом будут иметь вид

X XS				Z Z		S	x
						S
				f
				f					;	3.18
		Z ZS							;	3.18
Y YS		Z ZS			y
Y YS					y
				f
	f			f
x	f		X X
x			X X				S
	Z ZS						S
	Z ZS									(3.19)
	f		Y Y					.		(3.19)
y	f
y
	Z ZS					S
	Z ZS

Если в качестве начала системы координат объекта OXYZ выбрать центр проекции S, то Xs = Ys = Zs = 0, а формулы (3.18) и (3.19) примут вид

;

3.20

3.21

H = -Z – высота фотографирования над определяемой точкой.

Из формул (3.20) и (3.21) следует, что горизонтальным снимком горизонтальной местности можно пользоваться как планом масштаба

1 f . m H

3.5. Формулы связи координат соответственных точек горизонтального и наклонного снимков

Пусть из точки S получен наклонный Р и горизонтальный Р снимки, на которых точка М объекта изобразилась соответственно в точках m и m0 (рис. 3.3). Найдем зависимости между координатами этих точек.

	z0	x
	z	x
	z
	S
		x0	P
	f	f
	f	r
		r
		o
Р	0	m
Р	О	r0
		m0
			M

Рис. 3.3. Связь координат наклонного и
	горизонтального снимков

На рис. 3.3 Sm r и

Sm r – векторы, определяющие положение точек m и m относительно центра проекции S на снимках Р и Р .

Векторы r и r коллинеарные, поэтому можно записать:

r	Nr ,	(3.22)
где N − скаляр.
В	системе	координат
горизонтального		снимка

Sx0y0z0 выражение (3.22) имеет вид(полагаях =у =0):

x
x	x
y	N y	,	(3.23)
y	N y	,	(3.23)

	z
f	z

где x ,y ,z – координаты вектора r в системе координат горизонтального снимка.

	x x
x
y		y y	,	(3.24)
	A

		f
z

Из третьего уравнения (3.23) следует, что

f N z .

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия