Материал: 2332

Упражнения для самостоятельной работы

Моделирование технических систем, описываемых отдельными алгебраическими уравнениями

Используя блоки Xcos, создайте блочные диаграммы для алгебраических уравнений и выполните моделирование до указанного значения конечного времени (табл. 1.1).

Таблица 1.1. Исходные данные для моделирования алгебраических уравнений

констант) можетбАбыть задано выражением «%pi», а экспонента (ex) – при помощи блока EXPBLK m с основанием степени, заданным по умолчанию как «%e».

Визуализируйте результаты моделирования, используя в диаграммах блок CSCOPE. Нео ходимо установить значение параметра Refresh period

блока CSCOPE равным или ольшим времени моделирования.

Число π в полях настройки параметров различных блоков (например, Д

Для каждого уравнения необходимо составить отдельную диаграмму, запустить ее на выполнение и скопировать окно диаграммы и графическое окно с результатами моделирования в текстовыйИредактор MS Word.

Моделирование технических систем, описываемых системами алгебраических уравнений

Упражнение 7. Сформировать структурную схему системы, генерирующую фигуру эллипса на экране виртуального двухкоординатного осциллографа CSCOPXY на основе параметрического задания уравнения эллипса:

x(t)=A∙sin(ω∙t); y(t)=B∙cos(ω∙t).

Значения параметров системы уравнений принять равными A=5; B=2; ω=π/5. Конечное время моделирования принять равным 15,5 с.

11

Упражнение 8. Сформировать структурную схему системы, генерирующую фигуру спирали на экране виртуального двухкоординатного осциллографа CSCOPXY на основе параметрического задания математической модели спирали:

x(t)=(10–t)∙sin(0,4∙π∙t); y(t)= (10–t)∙cos(0,4∙π∙t).

Конечное время моделирования принять равным 18,2 с. Упражнение 9. Построить структурную схему генератора системы

базисных функций

sk(t)={1, t, sin(t)}.

Визуализировать результаты моделирования. Конечное время моделирования принять равным 12,2 с.

Упражнение 12. Синтезировать структурную схему модели для решения системы линейных алгебраических уравнений

2x1 x2 6,5 0;

x1 2x2 x3 1 0;x2 2x3 0,5 0.

Значения начальных условий принять равными y(0)=3; y'(0)= –1; y''(0)=0. Конечное время моделирования принять равным 10 с. Визуализи-

12

ровать результаты моделирования в виде временных зависимостей. Построить фазовый портрет системы (зависимость y' от y).

Упражнение 14. Синтезировать структурную схему модели дифференциального уравнения второго порядка

темы д фференц альных уравнений (рис. 1.7) восстановить математическую зап сь экв валентной системы линейных алгебраических уравнений.

Д И

Рис. 1.7. Блочная диаграмма модели системы дифференциальных уравнений, эквивалентной системе линейных алгебраических уравнений третьего порядка (к упражнению 15)

13

Контрольные вопросы

1.Какие блоки Xcos являются источниками сигналов?

2.Какие блоки Xcos являются получателями (регистраторами) сиг-

налов?

3.Какие блоки Xcos являются непрерывными и какие функции они выполняют?

4.Какие блоки Xcos являются дискретными и какие функции они выполняют?

5.Какие блоки Xcos используются для выполнения математических операций? АД

И

14

Лабораторная работа № 2

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАЗЕМНЫХ ТРАН ПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ И ИХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОДСИСТЕМ В ПРИЛОЖЕНИИ XCOS СИСТЕМЫ SCILAB

Цели лабораторной работы – изучение математической модели подвески транспортно-технологической машины, построение блочной диаграммы автомоб льной подвески в приложении Xcos пакета Scilab, приобретение практ ческ х навыков по моделированию и оптимизации пара-

моделей, рассматривается упрощенная математическая модель колебаний подвески транспортно-технологической машины в плоскости ее прямолинейного движения на примере легкового автомобиля. Расчетная схема динамической системы подвески представлена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Плоская упрощенная расчетная схема динамическойИсистемы подвески легкового автомобиля

При составлении математической модели были приняты допущения о том, что рассматриваются только плоские колебания, элементы металлоконструкций автомобиля описываются в виде абсолютно жестких стержней, масса машины сосредоточена в центре масс, элементы подвески представлены двумя телами Фохта передней и задней осей [5, 6].

15