Материал: 2316

рационных территориальных единиц (ОТЕ), сформированных на данном объекте.

Для устранения влияния размерности в матрице признаки приводят к

Стандартизированные данные задают в виде новой матрицы и характеризуют нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной единице.

Для перехода от множества исходных показателей к единственному, по которому следует различать операционные территориальные единицы (ОТЕ), принят агломеративный иерархический алгоритм [132], идея которого состоит в последовательном объединении объектов, сначала наиболее близких, а затем все более отдаленных друг от друга. Заключительным этапом алгоритма является объединение всех анализируемых объектов в один класс. В процессе проведения расчетов возможен промежуточный анализ получаемых данных. Процесс действия иерархической процедуры объединения наблюдений в классы можно геометрически представить в виде графа типа «агломеративное дерево» (рис. 2.13) [1]. Между уровнями графа существует логическое соотношение: элементы уровня низшего порядка включаются как составляющие в массивы элементов более высокого уровня.

Каждая вершина дерева изображает класс объектов. Под иерархическим деревом понимается последовательность пар где – строго возрастающая последователь-

ность: − разбиение объектов на классы, соответствующие уровню

56

Рис. 2.13. Геометрическое представление таксономического анализа в виде «иерархического дерева» [1]

Обозначим список учитываемых признаков с указанием множества

вило через D. Тогда в соответствии со схемой, предложенной Н.Г. Загоруйко [61], классификационная задача формулируется следующим образом: разделить совокупность ОТЕ, заданных набором характеризующих их значений признаков, на однородные группы (таксоны), т.е. при заданных значениях Х и D найти S:

В качестве меры сходства/различия между двумя объектами xi , xk X в n-мерном нечетком пространстве признаков используется евклидово расстояние между объектами xi и xk , вычисляемое по формуле [93]

где µj (xi ), µj (xk ) – меры обладания j-м свойством соответственно i-го и k-го объектов.

В качестве объектов в нашем случае рассматриваются операционные территориальные единицы. Свойствами ОТЕ принята совокупность показателей по геокриологическим характеристикам грунтовых оснований на ОТЕ (см. рис. 2.8). Евклидово расстояние используется в случае, когда компоненты вектора наблюдений взаимно независимы, однородны по своему физическому смыслу, и все они важны с точки зрения отнесения объекта к тому или иному классу. В этом случае факторное пространство

57

совпадает с понятием геометрической близости в этом пространстве. Независимость показателей оценивалась коэффициентами парной корреляции. Для оценки качества разбиения на классы нами проанализированы и приняты рекомендации работы [35], которые ранее использовались для целей классификации в работах [18, 73]. В соответствии с [35] функционал качества классификации отображает проекцию всех систем классов на действительную прямую . При этом используют следующие показатели : Q1 – сумму попарных внутриклассовых расстояний, характеризующую внутриклассовый разброс наблюдений; Q2 – сумму попарных межклассовых расстояний, которая характеризует меру удаленности (близости) классов. Данные функционалы формируются на каждом шаге объединения ОТЕ и рассчитываются по формулам

производится так, что i принимает все значения от 1 до К, а значения j для каждого i выбираются так, чтобы они были больше i.

При решении задачи классификации функционал Q1 нужно минимизировать, т.е. стремиться к максимальному сходству ОТЕ в пределах одного класса, а Q2 наоборот максимизировать, т.е. добиваться максимального различия классов между собой.

В итоге можно принимать то количество классов, при котором

Выражение (2.22) является только ориентиром для анализа и принятия окончательного решения о количестве классов. В каждом отдельном случае вопрос решается индивидуально. В процессе реализации алгоритма при наличии в выборке аномальных наблюдений (т.е. таких, которые существенно отличаются по своим значениям показателей от остальных ОТЕ) их следует поместить в отдельные классы, формируемые с учетом

58

региональных признаков. Остальные группы ОТЕ создадут общий класс. Излишнее дробление на классы нецелесообразно для проектирования и организации работ по участкам. Далее в подразделе 2.5 описан пример классификации для конкретного объекта по результатам инженерных изысканий и приведены соответствующие пояснения. Алгоритм классификации ЛДК по интразональным факторам применительно к цели линейного дорожного районирования в условиях ММГ, сформулированной в подразделе 2.1, представлен следующими укрупненными этапами:

−содержательная постановка задачи, определение цели классифи-

кации;

−разработка ландшафтного дорожного профиля трассы [29,60];

−определение групп признаков (факторов) и показателей оценки;

−определение качественных и количественных характеристик показателей по группам признаков на ОТЕ;

−формирование информационного массива на основе инженерных изысканий по ОТЕ;

−реализация интегрального принципа инженерно-географического районирования на основе агломеративного иерархического алгоритма.

−анализ результатов. Формирование однородных участков по совокупности природных признаков.

Втабл. 2.4 представлена математическая постановка последовательного решения задачи по всем этапам ЛДР. Приведены данные программного обеспечения расчетов.

2.5.Реализация моделей линейного районирования

иоценка их адекватности в условиях ММГ

Реализация методики ЛДР рассмотрена применительно к автомобильной дороге М 56 «Лена» от Невера до Якутска км 93 - км 123. При описании района изысканий приведены только самые основные характеристики. Согласно административно-территориальному делению трасса автомобильной дороги проходит по территории Тындинского района Амурской области. Исходные данные были получены на основе инженерных геологических изысканий по трассе дороги (научно-технический отчет ОАО «ИркутскгипродорНИИ» на основании технического задания, выданного ЗАО «Транспроект», 2010 г.). Трасса проходит в зоне практически сплошного распространения многолетней мерзлоты – до 95 % площади.

59