Материал: 2231

1.∫

(3x+1)dx

. 2.∫

(2x2 + 2x −1)dx

. 3.∫

dx

.

x

2

− x

3

3 − 4sin x + 7 cos x

x2 − 6x +1

Вычислить определенные интегралы:

6

arcsin83x

3

x dx

4.

2

dx.

5.

.

∫

1− 9x

2

∫

(x2 + 3)5

0

0

6.

Найти несобственный интеграл или установить его расхо-

∞

Д

димость

∫ e−31x (x2 + 22x +

1)dx .

0

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые

заданы уравнениями y = 6/x

и

x + y – 7 = 0. Сделать чертеж.

И

Найти неопределенные интегралы:

(6x3

+

1)dx

б2

1.∫

. 2.∫

x

3

− x

2

. 3.∫

5 + 2sin x

+ 7 cos x

.

− 4

Вычислить определенные интегралы:

3

3 arctg

53x

1

3

1-x2

Найти

5.

∫

dx.

4.

∫

1

+ 9x

2

dx .

x

0

3

2

6. Найти несо ственный интеграл или установить его расходи-

∞

мость ∫ e−14x (x2 + 3x +1)dx .

С

0

7. Выч сл ть площадь фигуры, ограниченной линиями, которые

заданы уравнен ями y = x

y = 3 – 2x. Сделать чертеж.

Вариант 10

1.∫

(x − 3)dx

. 2.∫

(x3 − 2x2 − 2x +1)dx

. 3.∫

dx

.

x2 − 4x

−1

x

3

+ x

2

5

− sin x + 2cos x

Вычислить определенные интегралы:

1 4 3

arcsin 5x

x2 −1

dx .

2

dx.

4. ∫

5.

∫

x

2

+

2

1-25x2

0

1

∞

мость ∫ e−2x (2x2 + x + 2)dx .

0

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые

заданы уравнениями y = 1/(x2 + 1) и y

= x2/2 . Сделать чертеж.

Вариант 11

Найти неопределенные интегралы

(3x −1)dx

dx

1.∫

. 2.∫

x

3

− 2x

2

+ x

dx. 3.∫

3

+ 5cos x

.

2x2 − 5x +1

Вычислить определенные интегралы:

1 2

arcctg2 2x

dx .

dx

4. ∫

2

5. ∫

.

А4 3

0

(1+x2 )3

6. Найти несобственный интеграл или установитьИего расходи-

∞

мость ∫ e−4x (6x2 + 9x + 7)dx .

0

б

2

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые

Найти

Вариант 12

Найти неопределенные интегралы:

1.∫

. 2.∫

4x3

+8x2-x-2dx. 3.∫

.

x2

3 + 2sin x + 3cos x

+ 3x − 4

x

+ 2x

+ x

С

Выч сл ть определенные интегралы:

3

dx

.

2

x

+ 4

dx .

4. ∫

5.

∫

x

4

2

1

6.

несобственный интеграл или установить его расходи-

∞

мость ∫ e−2x (7x2 + 5x + 8)dx .

0

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, кото-

рые заданы уравнениями y = x2 + 4x и

y = x + 4. Сделать чертеж.

1.∫

. 2.∫

. 3.∫

(3sin x − 2cos x)dx

.

x

3

− x

2

1+ cos x

3x2 − x+5

− x +1

Вычислить определенные интегралы:

6 arccos2 3x

2

x2 + 4

3

dx .

3

dx .

4. ∫

5.

∫

x

1− 9x2

0

5

6. Найти несобственный интеграл или установить его расходи-

∞

Д

мость ∫ e−2x (x2 + 3x + 5)dx .

0

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые

заданы уравнениями y2 = x + 1

и

y2

= 9 – x. Сделать чертеж.

Вариант 14

И

Найти неопределенные интегралы:

б

1+x − 3x2

x

− x

5 −

5sin x + 3cos x

Вычислить определенные интегралы:

1 2 arcctg3 2x

dx .

1

1− x

2

dx .

4. ∫

1

+ 4x

2

5. ∫

x

4

0

1 2

6. Найти несо ственныйАинтеграл или установить его расходи-

∞

мость ∫ e−3x (6x2 + 2x + 7)dx .

0

7. Выч сл ть площадь фигуры, ограниченной линиями, которые

заданы уравнен ями y = 4 – x2

и

y = x2 – 2x. Сделать чертеж.

Вариант 15

Найтинеопределенные интегралы:

1.∫

(2x + 5)dx

. 2.∫

4x4+8x3 − 3x-3

dx. 3.∫

dx

.

4x2+8x+9

x

3

+ 2x

2

+ x

10sin x +

5cos x

Вычислить определенные интегралы :

2 8

3

1

Сarccos 4x

dx .

5.∫ x

+ x

2

dx .

4. ∫

4

1−16x2

0

0

∞

мость

∫ e−2x (5x2 + 3x + 8)dx .

0

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые

заданы уравнениями y = (x + 1)2

и y2= x + 1. Сделать чертеж.

Вариант 16

Найти неопределенные интегралы:

1.∫ (2

x −10)dx . 2.∫ (x3+ 2)dx2 . 3.∫

dx

.

1+x − x2

x

+ x

3

− sin x +

2cos x

Вычислить определенные интегралы:

1 2

dx

4

x

2

+ 9

dx.

2

3

.

5.

∫

А

3 6 (1+ 4x )arctg 2x

7

x

6. Найти несобственный интеграл или установитьИего расходи-

∞

мость

∫ e−4x (2x2 + 3x + 5)dx .

0

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые

заданы уравнениями y = (x – 2)3 и y = 4x – 8. Сделать чертеж.

Найти

Вариант 17

Найти неопределенные интегралы:

1.∫

(2x

− 8)dx

. 2.∫

4x

2

dx

. 3.∫

.

x

3

− x

2

− x +1

5 − 3cos x

С

Выч сл ть определенные интегралы :

1 4

arccos

2

2x

4+x

2