Материал: 2231

Вариант 24

π

8

2

x cos

2

xdx;

1

x5 dx

π 4

1− sin x

dx.

1. а)

∫ 2

sin

б) ∫

;

в)

∫

x + cos x

16 − x6

π

2

0

0

2. а)

x = 4 − y2 ,

x = y2-2y; б) r = 2cosϕ,

r = 3cosϕ.

Д

Вариант 25

0

8

2

3xdx;

1 3

dx

2

dx

1.

а)

∫ 2

sin

б) ∫

x

;

в) ∫

x

2

+ x

.

−π 2

0

1

2.

а)

y =

e 1x

,

y = 0, x = 2, x =1;

б) r = cosϕ +Иsinϕ.

x2

, 1 ≤ x ≤1.

3.

y = 2 + arcsin

+

x − x2

б

4

4.

y = x3 , y = x2 .

и

π

1 3

2tg x − 3

dx

π 2

1.

а)

∫

24

cos2 (x

2

)dx;

)

;

в)

∫

(3x + 5)cos xdx.

∫

cos

2

x

0

0

0

2.

а)

y = x2

y = 0,

0 ≤ x ≤ 4; б) r = 2sin 4ϕ.

С

5

3.

y

= ln

,

3 ≤ x ≤ 8.

2x

4.

y = arccos

x

,

y = arccos

x

, y = 0.

5

3

2π

(x 4)cos2 (x 4)dx;

1

x

5

dx

1

1. а)

∫sin2

б)

∫

;

в)

∫ x(1 − x)2 dx.

25 − x

6

0

0

0

2.

а)

x =

4 − y2

,

x = 0,

y = 0, y =1;

б) r = 2cos6ϕ.

3.

y = −ln cos x,

0

≤ x ≤ π .

И

6

4.

y = arcsin x,

y = arccos x,

y = 0.

Д

Вариант 28

π

1

3arcsin

3

xdx

1

4

2

−x

1.

а)

∫ 2

sin3x cos

3xdx;

б)

;

в)

∫(x +1)e

dx.

∫

1− x6

0

0

0

2.

а)

y = (x −1)2 ,

y2

= x −1;

б) r = cosϕ − sinϕ.

3.

y

=

x2

−

ln x

, 1≤ x ≤ 2.

4

2

б

4.

= x2 −

2x +1,

x = 2,

y = 0.

и

Вариант 29

1.

а)

2π

4

x cos xdx;

)

−7

8

6 x + 2

dx;

в)

π

3

sin x

dx.

∫sin

∫

2

∫

(x +

2)

cos

2

x

−14

π

0

А15

−

3

2.

а)

y = x2 cos x,

y = 0, 0 ≤ x ≤ π 2 ;

б) r = 3sinϕ,

r = 5sinϕ.

3.

y =

+ arcsin x,

0 ≤ x ≤ 7

.

1 − x2

9

4.

y = x3 ,

y = x.

Вариант 30

π

8

8

xdx;

13arctg3 xdx

1

x3dx

1.

а)

∫

2

sin

б) ∫

2

;

в) ∫

.

π 2

0

0

2.

а)

x = 4 − (y −1)2 ,

x = y2 − 4y + 3;

б) r = 6sinϕ,

r = 4sinϕ.

С3. y = ln x,

≤ x ≤

4.

y

= arccos x,

y = arcsinx,