Материал: 2231

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Вариант 17

1. а) ∫

x + 5

ln x

x − 2)

dx ; в)

+ (

−

∫

dx .

2 − x2

dx; б) ∫

cos

х2 − 5

4 cos x − 2sin x

2. а) ∫

∫

dx ; в) ∫ (5 − x)e

−2x

dx .

+ 2x − 2 dx ; б)

sin

3. xy = 4, x + 4y −10 = 0.

Вариант 18

x+1

3x2

− 2 + e

ln x

3 x + 2

1. а) ∫

− x

dx ; б)

∫

dx ;

в) ∫

dx .

x2 + 7

x + 3

y −

2. а) ∫

4x −10

х +1

dx ;

б)

∫

dy ;

в)

∫ (3x −

π )cos

xdx .

0 (y2 + 3)

3. у = х2 + 2х, y = 2 − x; x = 0; x = −2.

Вариант19

2 −

sin xdx

1. а) ∫

∫

5 ;

3 x4

− 2

sin

dx; )

(3cos x −

в) ∫ (x − π ) cosπxdx;

(2 − x)2

πx

2. а) ∫

−

dx ;

)

∫

dx ; в)

∫ (x

+ π )sin

dx .

(x2

x x

x +1

+ 2)

3. y = 2x − x2 , y = 5x − 4.

266

Вариант 20

(5ctgx − 3)10

2 −

3 +

1. а) ∫

+ 2x

+2 dx ; б) ∫

dx;

2 − x

sin

в) ∫ (3 − 8x)e−2xdx .

π / 3 (cos x +

2)dx

e 1− ln x

2. а)

∫

(3 x − 2)

− 5

dx ; б) ∫

sin

; в)

∫

dx.

π / 4

3. y = 2 −

х2

Д2

+ x = 2.

Вариант 21

−

cos xdx

x+1

1. а)

∫

2x x

− 3

dx ; б)

∫

;

3 − x

−

3sin x

−

в) ∫ (2x − 3)e4xdx .

2. а)

2x −

+ ln 2 2x dx ;

)

cos x

dx ;

в)

− 2)ln xdx .

∫

0 (sin x +1)

3. y =

, x + y = 2, y = 0.

Вариант 22

(2x + 3)

+ 3sin

1. а)

∫

−

dx ;

dx ; б) ∫

3 − x2 x

в) ∫ (x

− x + 3) ln xdx;

(x2 + 2)2

e ln

5 y + 3

2. а)

∫

−

dx ; б)

∫

dy ; в)

∫

cos

dx.

иx +1

3. y = x2 +1; y = 9 − x2 .

267

Вариант 23

− 5)

б) ∫ x sin(3 − 5x

)dx ;

1. а)

∫

−

− 2

dx;

в) ∫ (2 − x2 )e2xdx .

(3x − π )cos xdx .

2. а)

∫

x − 3

х +

dx ;

б) ∫

dy ;

в)

∫

х2 +16

y3 +1

3. y = x, y = 1 x, y =

Вариант 24

3x − 2

sin xdx

∫ (3x

−1) ln xdx.

1. а)

∫

− 2

dx ;

б) ∫

;

в)

4 − 9x2

cos

x +

arctg4 x

dx ;

2. а)

1∫ (2

−

3 −

x2 + 2

+ 3x )dx ; б)

1∫

в) ∫ (5x − 2)e−5xdx .

+ 2

1+ x2

3. y = x2

+ 2x − 3,

= 1− x.

Вариант 25

xА+1

1− 5x

−

1. а)

∫

−

4x2

−

dx ;

) ∫

5 x2

− x

dx ;

в) ∫

(x +

2 ln(x +1)dx.

1 2y + arctg5 y

π / 3

xdx

2. а)

∫

(x x

+ 2)

x2 +1

dx; б) ∫

y2 +1

dy ; в)

∫

−1

π / 4 cos2

3. y = x3 + 2, y = 2 − x2.

268

Контрольная работа 2

Вариант 1

1. Найти длину дуги кривой, заданной параметрически, заклю-

ченной между точками

= 8sin t

+ 6 cos t;

= 0; t2 = π / 2.

= 6sin t

− 8 cos t,

2. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры,

ограниченной кривыми x y = 1; y = 2;

y = x ,

вокруг оси Оу.

3. Найти площадь поверхности, образованной вращением кри-

вой y = x3 , 0 ≤ х ≤ 1, вокруг оси Оx.

4. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расхо-

димость

∞

dx .

∫3

x2 − 4

Вариант 2

1. Найти длину дуги кривой

ρ = 1 − cosϕ , заключенной между

точками ϕ1

= 0; ϕ2

= π .

Найти

тела, образованного вращением фигуры, огра-

объем

вокруг оси Оу.

ниченной линиями

y =ex ; x = 0; y

= e

3. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигу-

ры, ограниченной кривыми

y = x

x ,

x = 4 и осью Ох.

Найти

4. Вычислить несо ственный интеграл или доказать его расхо-

д мость

+ ∞

d x

.А

−∫∞

x2 +10x + 146

Вариант 3

дл ну дуги кривой, заданной параметрически, заклю-

ченной между точками

−t;

= 0; t2 = 3.

x = 1/ 3 t

y = t2 + 2,

объем тела, образованного вращением фигуры, огра-

ниченной линиями

y = sin x; 0 ≤ x ≤ π

вокруг оси Ох.

3. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг

оси Ох параболы y2 = 2 x + 1 от x

= 1

до

= 7.

4. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расхо-

С17 d x

димость

∞

x2 −100 dx.

11∫

269

Вариант 4

1. Найти длину дуги кривой, заданной параметрически, заклю-

cos t;

t1 = 0; t2

= lnπ .

ченной между точками x = e

y = et

sin t,

2. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограни-

ченной линиями 2 y2 = х3 ; х = 4 ,

вокруг оси Ох.

3. Найти площадь поверхности, образованной вращением кри-

вой вокруг оси Ох:

y = 2 x, 0 ≤ х ≤ 2 .

4. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расхо-

димость

+ ∞

dx .

∫

−∞

+ 1

Вариант 5

1. Найти длину дуги кривой

y = 2

, заключенной между точ-

ками 0 ≤ x ≤ 1.

объемВариант 6

Найти

тела, полученного вращением фигуры, ограни-

ченной линиями y = x (

4 − x),

y = 0 ,

вокруг оси Оу.

3. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигу-

Найти2

y = 4 − x .

ры, ограниченной кривой y = 1/ 2 x2 и прямой

4. Вычислить несо ственный интеграл или доказать его расхо-

д мость

+ ∞

d x

−∫∞

x2 +173 + 26 x

дл ну дуги кривой:

x = t 2 , y = t − 1/ 2 t 2 , 0 ≤ t ≤ 3.

объем тела, полученного вращением фигуры, ограни-

ченной линиями (y − 3)

+ 3х = 0 ,

x = −3, вокруг оси Ох.

3. Найти площадь поверхности, образованной вращением кри-

вой x2

+ y 2

= 1,

где

0 ≤ x ≤ 1,

вокруг оси Ох.

4. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расхо-

Сx

димость

∞

d x .

∫ sin

−11

270

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11