Материал: 1973
Рис.3.8. Эпюра прогибов v
Таблица 3.7
Изгибающий момент Mx
Рис.3.9. Эпюра изгибающего момента Mx
51
Таблица 3.8
Изгибающий момент My
Рис.3.10. Эпюра изгибающего момента My
Таблица 3.9
Крутящий момент Mxy
52
Рис.3.11. Эпюра крутящего момента Mxy
Таблица 3.10
Поперечная сила Qx
Рис.3.12. Поперечная сила Qx
53
Таблица 3. 11
Поперечная сила Q
Рис.3.13. Поперечная сила Qy
При помощи функций поиска минимальных и максимальных значений составляем таблицу с результатами расчета (табл. 3.12)
|
|
|
|
Таблица 3.12 |
|
|
Результаты расчета |
||
|
|
|
|
|
Vmax, мм |
-51.35 |
|
максимальный прогиб пластины |
|
Mx max, кгс*м/м |
|
0 |
изгибающий момент |
|
Mx min, кгс*м/м |
|
-19,83 |
изгибающий момент |
|
Mу max, кгс*м/м |
|
0,00 |
изгибающий момент |
|
Mу min, кгс*м/м |
|
-32,19 |
изгибающий момент |
|
Mxу max, кгс*м/м |
|
14,99 |
крутящий момент |
|
Mxу min, кгс*м/м |
|
-14,99 |
крутящий момент |
|
Qx max, кгс/м |
|
58,70 |
поперечная сила |
|
54
|
|
Окончание табл. 3.12 |
|
|
|
Qx min, кгс/м |
-58,70 |
поперечная сила |
Qу max, кгс/м |
74,50 |
поперечная сила |
Qу min, кгс/м |
-74,50 |
поперечная сила |
Пример 4. Расчет пластины со свободным концом методом конечных разностей
Для стальной квадратной пластины размерами 2х2 м толщиной 5 мм требуется построить эпюры прогибов v, изгибающих моментов
Mx и My, крутящего момента Mxy, поперечных сил Qx |
и Qy. Пластина |
|||
жестко закреплена с |
трех сторон, четвертая свободная. Пластина за- |
|||
гружена |
равномерно |
распределенной |
нагрузкой |
q=100 кгс/м2 |
(рис. 3.14). |
|
|
|
|
Для получения результатов, с достаточной для инженерных рас- |
||||
четов точностью, разобьем на нашей |
пластине сетку с шагом |
|||
x =Lx/10 |
и y =Ly/10. |
|
|
|
Рис.3.14. Расчетная схема пластины
Решение
Определим цилиндрическую жесткость пластины по формуле (3.2) и запишем все исходные данные в ячейках листа MS Excel, как показано в табл. 3.13.
Таблица 3.13
Исходные данные
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
Lx, м |
2 |
|
длина пластины по оси X |
|
Ly, м |
2 |
|
длина пластины по оси Y |
|
h, м |
0,005 |
|
толщина пластины |
|
x, м |
|
0,2 |
|
шаг пластины по оси X |
y, м |
|
0,2 |
|
шаг пластины по оси Y |
|
|
|||
55