Материал: 1753

Из этого выражения следует

Рассмотрим частный случай, когда замковый шарнир С расположен в середине пролёта арки. Величина балочного изгибающего момента, как известно, может быть определена из выражения

Распор Н для симметричного расположения замкового шарнира будет соответственно равен

Подставляя (3.21) и (3.22) в выражение (3.20), получим выражение, описывающее рациональное очертание оси арки, загруженной равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью q, при расположении замкового шарнира в середине пролёта арок

y

q

ℓ

50

q

А • В

С

x

Рис. 3.17

После арифметических преобразований выражения (3.23) получим выражение, описывающее рациональное очертание оси арки.

Анализ выражения (3.24) свидетельствует о том, что в данном частном случае нагружения трёхшарнирной арки рациональной оказалась ось, описанная по квадратной параболе.

Аналогичным методом можно вывести любую формулу, описывающую рациональное её очертание в зависимости от характера внешнего нагружения. Однако, как показывает опыт, технологически осуществить такие конструкции практически невозможно.

51

4.ПЛОСКИЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛОЧНЫЕ ФЕРМЫ

4.1.Понятие о ферме

Реальные фермы являются многократно статически неопределимыми системами, так как стержни в узлах соединены между собой жестко. Точный расчет таких ферм требует выполнения объемных вычислений. Однако, как показывают сравнительные расчеты, при действии на стальные фермы узловой нагрузки усилия в стержнях ферм с жесткими узлами мало отличаются от усилий в ферме с шарнирным соединением стержней в узлах. Это позволяет определять усилия в стержнях ферм способом вырезания узлов и методом сечений.

Фермы имеют такое же назначение, как и балки сплошного сечения, только для больших пролетов, и различаются по следующим признакам: 1) характеру очертания внешнего контура; 2) типу решетки; 3) типу опорных связей фермы; 4) назначению; 5) уровню езды.

По характеру очертания внешнего контура различают фермы с параллельными поясами (рис.4.1) и с полигональным очертанием поясов (рис. 4.3).

Рис. 4.1

52

Рис. 4.3

По типу решетки различают фермы с треугольной решеткой (рис. 4.7), с раскосной решеткой (рис. 4.4), с полураскосной решеткой (см. рис. 4.1) и многорешетчатые (рис. 4.2).

Рис. 4.4

По типу опорных связей различают фермы: балочные (рис. 4.3), арочные (см. рис. 4.4) и консольные (см. рис. 4.1).

По конструктивному назначению различают фермы стропильные,

крановые, мостовые и др.

Мостовые фермы по уровню езды делятся на фермы с ездой поверху, с ездой понизу и с ездой посередине.

4.2. Линии влияния усилий в стержнях ферм

53

При построении линий влияния усилий в стержнях ферм рассмат-

ривают два положения единичной силы F 1 слева и справа от рассечённой панели ездового полотна. Сила F 1 может перемещаться по так называемому ездовому полотну, отмеченному на рисунках данного раздела пунктирной линией. Как правило, ездовым полотном бывает либо верхний пояс, либо нижний.

Так как ферма является конструкцией с узловой передачей нагрузки, линии влияния усилий в стержнях будут иметь вид ломаной линии с вершинами под узлами. Если для определения усилия используется способ вырезания узлов, то рассматривается статическое равновесие узла, например узла 5 (рис. 4.5), для двух положений единичной без-

размерной силы F=1 : в узле и вне узла фермы.

В случае определения усилий методом сечений линия влияния состоит из трех отрезков прямых: левой прямой, правой прямой _и соединительной прямой. Левая прямая соответствует положению F=1 слева от рассекаемой панели, а правая прямая справа от рассекаемой панели ездового полотна. Переходная прямая соединяет ординаты под узлами рассекаемой панели ездового полотна.

Рассмотрим построение линий влияния усилий в вертикальных элементах для фермы на рис. 4.6.

Для того чтобы построить линию влияния усилия V5-6, при езде понизу необходимо вырезать узел _5 и рассмотреть его равновесие для двух положений подвижной силы F=1:

1) сила F=1 находится в любом узле, кроме узла 5 (левее узла 3

F=1

а

б

Рис. 4.5

54