Материал: 1501

приписывание предмету свойства или перенос на него отношений, присущих другому предмету.

Пример рассуждения по аналогии:

По делу о хищении ценностей следователь обратил внимание на способ проникновения преступника в квартиру: запертая дверь отжималась ломиком, который оставлял на дереве отчетливые следы раздвоенного конца. Через некоторое время было совершено преступление с похожими признаками. Сходство этих двух различных случаев хищения в таком признаке, как способ проникновения к месту хищения, а также использование преступниками одинакового орудия взлома натолкнуло следователя на мысль о том, что оба преступления совершены одной и той же группой лиц. Дальнейшая проверка подтвердила это предположение.

В приведенном примере вывод о новых признаках получен по аналогии путем уподобления сходных явлений. Поскольку сходство в приведенных случаях могло быть чисто случайным, то и заключение здесь носит характер лишь вероятного знания, что всегда имеет место в выводах по форме простой аналогии. Несмотря на это, вывод по аналогии в приведенном примере помог выдвижению правильной версии, с помощью которых были изобличены действительные

основе он строитСибАДИиндуктивное умозаключение, в котором признак, выявленный у совокупности единичных объектов, приписывается всему классу.

преступники.

Дедуктивные рассуждения построены на движении мысли от частного к общему. При истинности посылок и соблюдении правил логики дедуктивное рассужден е всегда дает общезначимое истинное

знание. Основой ндукц является опыт, эксперимент и

наблюдение, в ходе которых собираются отдельные факты. Затем

изучая, анализируют факты, исследователь находит общие,

повторяющиеся черты у объектов определенного класса. На этой

Умозаключение по аналогии – это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом. Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая позволяет установить сходства и различия между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при

121

несущественности различий. Именно такие сходства служат основой для уподобления двух материальных или идеальных объектов. Логический переход от известного к новому знанию регулируется в выводах по аналогии следующим правилом: если два единичных предмета сходны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в других, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов признаках.

33. Проанализируйте предложенное умозаключение. Какой метод установления причинно-следственных связей использован.

Всякий раз при восхождении на горные вершины альпинисты испытывают одни и те же симптомы: нехватку воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Очевидно, причиной нарастания кислородного голодания является разреженность воздуха, увеличивающаяся с подъемом на высоту.

Решение:

Рассуждение ведется по методу сопутствующих изменений: чем выше разреженность воздуха при подъеме на вершину, тем острее нехватка воздуха для дыхания, одышка и физическая слабость:

1. a,б,в,г, вызывает Х 2. a1,б,в,г, вызывает Х1

доказательство. Определите вид доказательства (прямое или косвенное):

Если бы Земля была плоскою, то полярная звезда должна была быть видна всегда одинаково высоко. Но этого не происходит. Отсюда следует, что Земля не является плоскостью.

Решение:

Тезис «Земля не является плоскостью». В качестве аргументов используются удостоверенные факты. Данное косвенное

122

доказательство (обосновывается ложность антитезиса) построено в форме условно-категорического умозаключения по отрицающему модусу: (p→q)˄¬q)→¬p

Петров болен. Об этом свидетельствует повышенная температура. Известно, что у здоровых людей температура колеблется от 36 до 37. У Петрова температура 38. Следовательно, Петров не может считаться здоровым. Кроме того, у Петрова плохое самочувствие. У здорового человека не может быть такого самочувствия. Это говорит, что Петров болен.

Решение:

Тезис «Петров болен». В качестве аргументов используются ранее доказанные положения науки (в данном случае медицины). Данное доказательство прямое, в форме двух условно-категорических

умозаключений (отрицающе-утверждающий модус).

Если человекСибАДИздоров, то его температура колеблется от 36 до 37. У Петрова температура 38. Следовательно, Петров не здоров.

Символическая форма: ((p→q)˄¬q)→¬p).

Если человек здоров (s), то у него хорошее самочувствие (t). У Петрова плохое самочувствие (¬t). Следовательно, Петров не здоров (болен) (¬s).

Символическая форма: ((s→t)˄¬t)→¬s).

35. Определите тезис доказательства и те ошибки, которые имеются в его обосновании:

Доктор Тель покачал головой, когда закончил обследование пациента: «У вас очень серьезная болезнь, – сказал доктор Тель, – из десяти человек, заболевш х ею, выживает только один». Когда пациент был достаточно напуган этим сообщением, доктор Тель продолжал: «Но вы счастливчик. Вы останетесь живы, потому что Вы обратились ко мне. У меня уже были девять пациентов, все они умерли от этой болезни».

Возможно, доктор Тель так и думал. Его дед был матросом, корабль которого был поражен в морском бою снарядом. Матрос засунул свою голову в дыру, проделанную снарядом в корпусе корабля, и почувствовал себя в безопасности, «потому что, − рассуждал он, − очень невероятно, чтобы снаряд попал в одно и то же место дважды» (Пойа Л. «Математика и правдоподобные рассуждения»).

123

Решение:

Тезис «Вы останетесь живы». Во-первых, в данном случае имеет место ошибка в форме доказательства – мнимое следование (тезис не следует из аргументов). Кроме того, аналогия как форма доказательства является некорректной (сходные признаки должны быть существенными). Аналогия между матросом и больным в данном случае является некорректной.

«Да как же это может быть, ты подумай, Николаша? Как же это может быть, чтобы Бога не было? И мы сами, ты подумай, откуда, если Бога нет, как ты говоришь?» (Павел Нилин «Только характер»).

Решение:

Тезис «Бог есть». Имеет место ошибка в форме доказательства –

мнимое следование. Из факта нашего существования невозможно вывести логическую связь, подтверждающую существование Бога.

грамотной» и обоснуемСибАДИего ложность, используя отрицающий модус условно-категорического силлогизма. Если современная молодежь является грамотной, то она знает историю своей страны. Современная

36. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя

каждый из видов двух способов доказательства.

Современная молодежь не является грамотной.

Решение:

Прямое доказательство:

Построим доказательство в форме простого категорического

силлогизма:

Все грамотные люди (P+) читали классиков литературы (M-). Современная молодежь (S+) не читала классиков литературы (M+). Современная молодежь (S+) не является грамотной (P+).

Посылки ист нные, умозаключение построено корректно, вывод

следует с необход мостью.

Косвенное доказательство:

Возьмем антитезис «Современная молодежь является

молодежь не знает историю своей страны. Следовательно, современная молодежь не является грамотной.

37. Постройте деструктивную (прямое опровержение тезиса) и конструктивную критику тезиса.

Россия – унитарное государство.

Решение: Конструктивная критика:

124

Выдвигаем антитезис: «Россия не унитарное государство». Следовательно, Россия обладает двухпалатной структурой федерального парламента, имеет федеральные органы власти и органы власти субъектов, субъекты в составе России обладают юридически определенной политической самостоятельностью. Все представленные аргументы соответствуют действительности. Из истинности антитезиса (согласно закону исключенного третьего) следует ложность тезиса «Россия – унитарное государство».

Деструктивная критика:

Допустим, что суждение «Россия — унитарное государство» соответствует действительности. Следовательно, части России являются административно-территориальными единицами и не имеют статуса государственного образования, не обладают

признаками суверенитета, не имеют собственного

образования, обладаютСибАДИпризнаками суверенитета. На основании этого противоречия можно заключить, что Россия – не унитарное государство.

института гражданства, герба и т. д. Однако в составе России 85 субъектов, из которых 22 республики. В отличие от прочих субъектов

Федерации, республики принимают собственные конституции и имеют право устанавливать свои государственные языки. Следовательно, части России обладают статусом государственного

38. С помощью та лицы истинности решите логическую задачу.

По обвинен ю в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. ледств ем установлено, что если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров виновен. Если Иванов невиновен, то идоров невиновен. Виновен ли Иванов?

Решение:

Выделим простые высказывания: p – Иванов виновен;

q – Петров виновен; s – Сидоров виновен.

Запишем выражения, соответствующие условию задачи:

(¬p˅q)→s; ¬p→¬q.

В условии задачи говорится, что «следствием установлено», а это значит, что оба эти выражения истинны, и их можно объединить в одно с помощью операции конъюнкции. Окончательно получим:

125