2. Определяем фигуру категорического силлогизма. Всякая кража (M+) карается законом (P-).
Угон автомобиля (S+) – кража (M-). Угон автомобиля (S+) карается законом (P-).
3. Проверяем по правилам категорического силлогизма.
Общие правила соблюдены. Первая фигура. Правило первой фигуры соблюдено. Правила посылок соблюдены. Правила терминов соблюдены. Умозаключение правильное.
26. Приведите примеры умозаключений по схемам условнокатегорического силлогизма, а также – простой и сложной
контрапозиции.
Решение: |
|
Условно-категорический силлогизм по утверждающему |
|
модусу: |
И |
|
|
«Если заявление о преступлении является письменным (p), то |
|
|
Д |
оно должно быть подписано лицом, от которого оно исходит (q). Заявление о преступлении является письменным (p). Следовательно, оно должно быть подписано лицом, от которого оно исходит (q)».
1. Отметим пропозициональные переменные и выразим связь
между ними с помощью логических операторов: ((p→q)˄p)→q.
Данное умозаключение является правильным, поскольку рассуждение |
|
строится от утверждения основания к утверждению следствия. |
|
|
и |
Условно-категорическийАсиллогизм по отрицающему |
|
модусу: |
С |
«Если убийство совершенобс целью сокрытия преступления (p),
то оно признаётся совершенным при отягчающих обстоятельствах (q). Убийство гражданина Н-ва не является преступлением, совершённым при отягчающих обстоятельствах (¬q). Поэтому убийство гражданина Н-ва не совершено с целью сокрытия преступления (¬p)».
1. Отметим пропозициональные переменные и выразим связь между ними с помощью логических операторов: ((p→q)˄¬q )→¬p.
Рассуждение построено в форме условно-категорического умозаключения по отрицающему модусу. Данное умозаключение является правильным, поскольку можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.
Простая контрапозиция:
Если данный треугольник равносторонний (p), то он равноугольный (q). Если данный треугольник не равноугольный (¬q), то он не равносторонний (¬p).
116
Закон простой контрапозиции: (p→q)≡ (¬q→¬p). |
|
Сложная контрапозиция: |
|
Если у меня будут деньги (p) и я буду здорова ( |
q), то я на |
каникулы поеду домой (s). Если у меня были деньги ( |
p) и я на |
каникулы не поехала домой (¬s), то, следовательно, я не была здорова
(¬q).
Закон сложной контрапозиции: ((p˄q)→s)≡((p˄¬s)→¬q).
27. Провести анализ умозаключения.
«Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может указать на источник своей осведомленности. Фактические данные, сообщаемые свидетелем, могут служить доказательством. Следовательно, он может указать на
источник своей осведомленности». |
И |
|
Решение: |
||
|
||
Для удобства приведем рассуждение к стандартной форме: |
||
|
Д |
|
Если свидетель не может указать на источник своей осведомленности (¬p), то фактические данные, сообщаемые свидетелем, не могут служить доказательством (¬q). Фактические данные, сообщаемые свидетелем, могут служить доказательством (q). Следовательно, он может указать на источник своей осведомленности (p).
|
Данное |
рассуждение |
является |
условно-категорическим |
|
умозаключением, |
в котором одна посылка представлена сложным, |
||||
|
|
|
и |
|
|
импликативным, |
условным суждениемА |
(«Если свидетель не может |
|||
указать на источн к своей осведомленности (¬p)», то фактические |
|||||
|
С |
|
|
||
данные, сообщаемые св бдетелем, не могут служить доказательством |
|||||
(¬q). |
Вторая |
|
посылка представлена |
простым категорическим |
|
суждением (фактические данные, сообщаемые свидетелем, могут служить доказательством (q). Заключение также представлено категорическим суждением.
Символическая форма рассуждения ((¬p→¬q)˄q)→p.
Данная символическая форма соответствует отрицающему модусу условно-категорического умозаключения. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Данный модус является правильным, следовательно, вывод из суждения является общезначимым.
117
28. Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер вывода.
Брак может быть признан недействительным при нарушении условий, установленных статьями 15 и 16 Кодекса о браке и семье, а также в случаях регистрации брака без намерения создать семью (фиктивный брак), но в этом случае или нарушены условия, установленные статьями 15, 16 Кодекса о браке и семье, или брак зарегистрирован без намерения создать семью.
Решение:
Запишем умозаключение в форме условно-разделительного умозаключения: «Если нарушить условия, установленные ст. 15 и 16 Семейного кодекса(p) , то брак может быть признан недействительным (q), а также если зарегистрировать брак без намерения создать семью (фиктивный брак)(s),то брак тоже может быть признан недействительнымСибАДИ(q). В э том случае или нарушены условия, установленные 15 -16 Семейного кодекса (p), или брак зарегистрирован без намерения создать семью (s). Следовательно, брак может быть признан недействительным (q).
Символическая форма: (p→q)^(s→q)^(p˅s)→q.
Простая конструктивная дилемма. Вывод следует с необходимостью.
29. Являются ли правильными следующие умозаключения:
Мировоззрение может ыть идеалистическим (p), либо материалистическ м (q), л о религиозным (s). Поскольку Михаил придерживается деал ст ческого мировоззрения (¬p), то он тем самым не разделяет матер ал зма и не религиозен (¬q).
Решение:
Отметим пропозициональные переменные и выразим связь между ними с помощью логических операторов:
((p˅q˅s)˄q)→(¬p˅¬q).
Рассуждение построено в форме разделительно-категорического умозаключения по утверждающе-отрицающему модусу. Рассуждение некорректно, поскольку чтобы утверждать наверняка, дизъюнкция должна быть строгой во всей разделительной посылке. Михаил вполне может быть идеалистом и религиозным человеком.
30. Правильно ли сделано заключение в следующих разделительно-категорических умозаключениях. Если нет, то почему?
118
Этот человек – инженер (p) или рабочий (q). Он не инженер (¬p). Значит, он рабочий (q).
Решение:
Отметим пропозициональные переменные и выразим связь между ними с помощью логических операторов: (p˅q)˄¬p→q.
Данное разделительно-категорическое умозаключение построено по отрицающе-утверждающему модусу. Заключение построено логически корректно. Разделительная посылка представлена строгой дизъюнкцией. В один и тот же момент времени «этот человек» не может быть рабочим и инженером.
31. Приведите примеры разделительно-категорических умозаключений, в которых союз «или» был бы употреблен:
а) в соединительно-разделительном смысле;
Решение:
Иванов мастерСибАДИспорта (p) или студент медицинской академии (q) (нестрогая дизъюнкция (p˅q));
б) в строго разделительном смысле.
Иван или внук (p), или сын (q) Андрея Ивановича (строгая дизъюнкция (p˅q)).
Задания к теме «Индуктивные умозаключения»
32. Привести пр мер индуктивного, дедуктивного рассуждений и рассужден я по аналогии. Пояснить, чем они отличаются друг от друга.
Решение:
Дедукция – это способ рассуждения, посредством которого из общих посылок с необходимостью следует заключение частного характера. В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы.
Пример дедуктивного рассуждения:
«Если много не знаешь(¬p), то приходится придумывать(q). Ребенок многого не знает (¬p). Следовательно, ребенку приходится придумывать ( q)». Отметим пропозициональные переменные и зафиксируем символическую форму рассуждения: (¬p→q)˄¬p→q.
Данное дедуктивное рассуждение построено в форме условно-категорического силлогизма (по утверждающему модусу). Утверждение основания ведет к утверждению следствия.
119
Индукция – процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.
Пример индуктивного рассуждения:
«Собаки, которые обучились чувству беспомощности (они не могли избежать удара электротоком), не проявляли инициативу в тех случаях, когда могли избежать наказания. Собаки, которые обучились контролировать ситуацию (они удачно увертывались от первых ударов током), легко адаптировались к новым условиям».
В данном рассуждении имеет место метод научной индукции,
называемый методом различия. Метод различия – |
это способ |
И |
различия – |
установления причинно-следственных связей. Метод |
метод, основанный на сравнении двух случаев, в одном из которых
первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной
исследуемое явление наступает, а в Ддругом не наступает и при этом
исследуемого явления. А Схема метода:
При обстоятельствахб, В, С происходит явление d. При обстоятельствах В, С не происходит явление d. Вероятно,иобстоятельство А является причиной d.
Пример неполной ндукции:
СОлово (S1) − твердое тело (P). Медь (S2) − твердое тело (P).
Алюминий (S3) − твердое тело (P). Олово, медь, алюминий ... – металлы. Все металлы – твердые тела.
Представлен пример неполной индукции. Если не исследован весь класс металлов, то достаточно найти хотя бы один элемент данного класса, который не является твердым телом, и весь вывод окажется неистинным. Поскольку мы не можем исследовать все возможные металлы и доказать, что они твердые тела, то заключение в данном выводе является вероятностным суждением.
Аналогия − это умозаключение о принадлежности предмету
определенного признака (свойства, отношения) |
на основе |
его |
сходства в существенных признаках с другим |
предметом; |
это |
120