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197
Дополнительные задачи.
Доказать сходимость или расходимость последовательностей |
: |
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3.87. |
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3.92. |
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, доказать: |
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В задачах |
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для последовательности |
, где |
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3.93. Если |
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, то |
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||||||
3.94. Если |
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, то |
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В задачах |
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найти предел рекуррентно заданной последовательности |
: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.95. |
, |
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, |
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3.96. |
, |
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, |
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3.97. |
, |
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3.98. |
, |
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, |
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3.99. |
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, |
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3.100. |
, |
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Задачи к главе 4. Предел функции.
Найти пределы функций |
: |
||||||||||||||||
4.1. |
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4.2. |
|||||||
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4.3. |
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4.4. |
||||
|
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|||||||
4.5. |
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4.6. |
||||
|
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|||||||
4.7. |
|
|
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|
|
|
4.8. |
|||
|
|
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||||||
4.9. |
|
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4.10. |
||||
|
|
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||||||
4.11. |
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|
|
4.12. |
||||
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||||||
4.13. |
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4.14. |
||||||
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|
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||||||||
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4.15. |
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4.16. |
||||||
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||||||||
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||||||||
198
4.17. |
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4.18. |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.19. |
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4.20. |
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||||||||||||||||||||
4.21. |
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4.22. |
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||||||||||||||||||||||||||
4.23. |
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4.24. |
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||||||||||||
Найти пределы функций, используя первый замечательный предел |
: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.25. |
|
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4.26. |
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||||||||||||||||||||||
4.27. |
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4.28. |
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||||||||||||||||||||
4.29. |
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4.30. |
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||||||||||||||||||||
4.31. |
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4.32. |
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||||||||||||||||
4.33. |
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|
|
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4.34. |
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4.35. |
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|
|
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4.36. |
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||||||||||
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|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Найти пределы функций, используя второй замечательный предел |
: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.37. |
|
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|
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|
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4.38. |
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|
|
|
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4.39. |
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4.41. |
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Найти пределы функций, используя таблицу замечательных эквивалентностей
4.70:
4.47. |
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4.48. |
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4.50. |
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4.58. |
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4.59. |
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4.67. |
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4.70. |
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Найти пределы функций, используя различные способы |
: |
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4.71. |
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4.72. |
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4.73. |
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4.75. |
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4.79. |
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4.80. |
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4.82. |
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4.83. |
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4.91. |
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4.92. |
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4.94. |
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4.98. |
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4.99. |
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4.100. |
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200
Дополнительные задачи.
Вычислить |
: |
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4.101. |
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, где |
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4.102. |
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, где |
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4.103. |
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, |
где |
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Найти числа |
и , если известно |
: |
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4.104. |
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4.105.
4.106.
Задачи к главе 5. Непрерывность функции.
Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва с указанием их типа, вычислить односторонние пределы и скачки в точках разрыва. Построить эскиз
графика вблизи точек разрыва |
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5.1. |
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5.2. |
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5.3. |
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5.5. |
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5.6. |
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5.7. |
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5.8. |
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5.9. |
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5.10. |
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5.11. |
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5.12. |
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Найти точки разрыва и вычислить скачки функции в этих точках |
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