Материал: Вредная геометрия
26
и мы никогда не придем к точке пересечения.
С этими слова Витя покинул сцену. Гриша проводил его взглядом, как предателя, а Вася, пока никто не опомнился, сформулировал следующую теорему.
Т4. Все окружности равны
23 28 Вася быстро набросал новый чертеж.
– Доказательство, которое я хочу привести, приписывают Аристотелю. Представьте, что мы по прямой прокатили без трения круг так, что он совершил ровно один оборот вокруг своего центра (рис. 10).
– Без трения скольжения, – поправил его Иван Петрович,
Рис. 10. Окружность совершает полный оборот
учитель физики. – Трение качения все равно остается. Вася согласился и продолжил:
– Отсутствие трения скольжения означает, что при ка-
ВАСИНЫ ТЕОРЕМЫ |
27 |
|
|
чении скорость точки касания всегда равна нулю. В таком случае длина пройденного отрезка равна длине окружности этого круга. Теперь жестко закрепим на той же оси вращения другой круг меньшего радиуса. «Жестко» здесь означает, что оба круга вращаются одновременно и когда точка первого круга перейдет в положение
, точка 1 второго круга перейдет в положение 1. При этом оба круга совершат ровно один оборот. Но когда первый круг пройдет расстояние | |, второй преодолеет расстояние | 1 1|.
–Хоть механику пощадите, – простонал Иван Петрович. Но Вася, не обращая внимания на реплику, закончил:
–Значит, | |= | 1 1|. Отсюда длины окружностей рав-
ны. В силу произвольности окружностей, мы можем заключить, что длины любых окружностей равны.
Теорема доказана.
28
И чем все закончилось
26 33 Вася отошел в сторону, как мавр, который сде-
лал свое дело. Его место занял Гриша, но к своему ужасу вдруг почувствовал, что у него пропал дар речи, а ноги стали, как ватные. В зале наступила тишина, которую нарушал только лай Макария за окном. А тут еще он увидел взбирающуюся на сцену Ларису Николаевну.
–И кто это все придумал? – пытаясь придать лицу суровый вид, спросила она.
Гриша готов был провалиться сквозь землю, но нашел в себе мужество признаться:
–Идея моя, все остальное – Васино.
–Какие же вы оба молодцы! А как Гриша сыграл свою роль! Натурально, – уже, не скрывая улыбки, продолжила Лариса Николаевна и повернулась лицом к залу:
–А что касается «Васиных теорем», на них выросло не одно поколение отечественных математиков и физиков. Найти ошибку тут непросто. Да и линейки с циркулем под рукой нет. Тех, кто сообразил, в чем дело, прошу пока не раскрывать секрета. Пусть остальные в выходные подумают, а потом мы эти «теоремы» обсудим на уроках. Пока же прошу всех дружно поблагодарить организаторов этого замечательного вечера.
И ЧЕМ ВСЕ ЗАКОНЧИЛОСЬ |
29 |
|
|
Такого поворота Гриша меньше всего ожидал. Во всем произошедшем он не видел ничего достойного похвалы. Но все же вместе с Васей молча под овации, достойные эстрадных звезд, покинул сцену.
На улице Васю догнала Синичкина.
– Ты знаешь, это у тебя вредная геометрия. Но мне все равно очень понравилось. Какой успех! – сказала она и совсем тихо дабавила: – А у меня сегодня очень тяжелый портфель. Поможешь донести до дома?
И Вася понял что вечер действительно удался.
Биографические справки
28 33 Обреимов Василий Иванович (1843–1910)
– деятель просвещения, автор популярных учебных пособий «Математические софизмы» (1884), «Тройная головоломка» (1884), «Элементы арифметики» (1906). Образование получил в Ярославской гимназии, затем на математическом факультете Казанского университета. С 1869 по 1872 год – преподаватель физики и математики в Екатеринбургской гимназии. Резко выступал против реформы образования 1871 г., в результате которой в учебной программе гимназии на математику, физику, математическую географию и естествознание отводилось менее 18 % учебного времени. За несогласие с официальной политикой министерства в 1872 г. был выслан под полицейский надзор в Вятскую губернию. В 1883 г. перевел на русский язык «Математические развлечения» Э. Люка. Во второй половине 1890-х годов интенсивный экономический рост России потребовал изменений в образовании. В 1905 г. Обреимов нашел работу в пригороде Петербурга в Лесном коммерческом училище, где снова проявил себя талантливым преподавателем.