Материал: Тишин ВБ Новоселов АГ Процессы переноса в технолог аппаратах

Из рис. 5.1 видно, что, во-первых, коэффициенты теплоотдачи

во-вторых, они на несколько порядков выше, чем коэффициенты теп-

Таким образом, можно утверждать, что полуэмпирический метод решения задачи теплообмена между клеткой и культуральной жидкостью не противоречит имеющимся в литературе данным. Характер зависимости Nu к от максимального масштаба турбулентности

аналогичен уравнению (5.61), полученному эмпирическим методом.

с вычисленными по уравнениям (5.10), (5.12) и (5.62), пока остаѐтся открытым. Для ответа на этот вопрос требуются дополнительные исследования теплообмена между клеткой и газожидкостной средой.

166

5.3.2. Массообмен

Принципиального отличия в решении задачи массообмена между клеткой и жидкостью от задачи теплообмена нет. Коэффициент массообмена между клеткой и жидкостью описывается системой уравнений (5.10), (5.11) и (5.62). Разница будет заключаться лишь в замене тепловых значений Nu, Pr и на диффузионные аналоги.

Уравнение (5.61) применительно к процессу массообмена можно представить в несколько изменѐнном виде:

Так же как и в предыдущей задаче, рассмотрим конкретный пример массообмена между дрожжевой клеткой и мелассным раствором в барботажном аппарате колонного типа. В качестве потребляемого клеткой вещества возьмѐм кислород. Ввиду отсутствия исследований по диффузии кислорода в дрожжевой бражке воспользуемся справочными данными по диффузии кислорода в водных растворах сахарозы. Подобное упрощение состава жидкой среды несколько снижает точность расчѐтов, однако для оценочных выводов вполне допустимо. Согласно работе [25], коэффициент молекулярной диф-

лись по уравнениям [34] при Т = 30 °С. При принятых условиях диффузионное число Прандтля PrD 436. Расчѐт динамической скорости

и клеточного масштаба турбулентности ничем не отличается от их определения при решении задачи теплообмена в предыдущем подразделе.

нию (5.10).

Из рис. 5.1 и 5.2 видна полная аналогия зависимости коэффициентов переноса теплоты и массы от масштаба турбулентности. Удивительного в этом ничего нет, так как уравнения, описывающие их, получены исходя из одних и тех же начальных условий.

167

К сожалению, подтвердить или опровергнуть выполненные решения опытными данными не представляется возможным по причине отсутствия таковых. Однако сопоставление имеющихся в литературе экспериментальных данных по тепло- и массообмену между жидкой средой и твѐрдыми частицами и данных, полученных из уравнений (5.9), (5.10), позволяет сделать вывод, что полуэмпирический методом в целом правильно отражает закономерности переноса теплоты и массы в системе жидкость–клетка–воздух.

Данных по исследованию массообмена между газом и жидкостью, представленных в научной литературе, значительно больше, чем данных по исследованию массообмена между твѐрдыми частицами и жидкостью. Причѐм исследования проводились при разных режимах течения газожидкостных смесей и в широком диапазоне изменения физических свойств жидкостей и газов. Почти все исследования носят сугубо эмпирический характер. С полуэмпирическим решением можно ознакомиться в работах [9, 10].

Мы также попытаемся подойти к решению поставленной задачи с позиций полуэмпирической теории турбулентности. В основу решения положены метод аналогии между переносами импульса

168

и массы и модель деформируемой поверхности раздела фаз, описание которой дано в предыдущих разделах.

Решение задачи сводится к определению ж по уравне-

нию (5.2). Согласно модели деформируемой ПКФ, среднее значение безразмерной разности концентраций найдѐм из уравнения (5.13) с учѐтом (4.40). В таком случае при использовании трѐхслойной модели турбулентного потока уравнение (5.15) примет вид

Численные значения параметра межфазной турбулентности fD можно найти из уравнений (5.2) и (5.64), имея опытные значения ж .

Для этой цели были использованы результаты исследований по абсорбции различных газов в различных жидкостях, опубликованных в работах [14, 15].

На рис. 5.3 представлены результаты экспериментальных данных и данных, рассчитанных по уравнениям (5.2) и (5.64). Рис. 5.3

скорости газа. Это снижение обусловлено тем, что с увеличением wг

диаметр пузырей уменьшается. Таким образом, получается, что с увеличением подводимой к жидкости извне энергии поверхностный коэффициент массоотдачи снижается. Однако это совсем не означает, что при этом скорость растворения кислорода будет снижаться. Она будет возрастать, но за счет увеличения поверхности контакта фаз.

Обработка экспериментальных данных с помощью уравнения (4.8) позволила установить, что параметр f в уравнении (2.130), определяющий перенос импульса через поверхность контакта фаз, не равен параметру fD в уравнении (5.64), определяющему перенос

массы через ту же поверхность. Этот факт говорит об отсутствии полной аналогии между переносом импульса и массы.

169

и жидкостью в барботажном аппарате колонного типа от приведѐнной скорости газа

Сплошная линия соответствует уравнениям (5.11), (5.64) и (5.66); точки – уравнению (4.8)

Уравнение (2.130) несколько занижает влияние некоторых величин на параметр межфазной турбулентности, характеризующий турбулентный перенос массы. Чтобы устранить эти расхождения, в уравнение (2.130) необходимо ввести поправку

жет меняться в пределах от 3 до 4. После преобразования уравнения (2.130) и определения коэффициента пропорциональности на основании опытных данных пропорциональность (5.65) примет следующий вид:

Численное значение коэффициента k1 в уравнении (5.66) опре-

деляется экспериментальным путѐм. После обработки данных по массообмену было установлено, что численное значение коэффици-

170