Материал: Тишин ВБ Новоселов АГ Процессы переноса в технолог аппаратах

сти G и поверхностного натяжения T . Обратимся к рис. 2.4 и пред-

ставим условие равновесия сил, действующих на движущуюся в капилляре жидкость, в виде равенства

Так как pdэ / 4l , то после подстановки в уравнение (2.41) значения и после его преобразования получим

сываются уравнением (2.35). После подстановки уравнения (2.35) в уравнение (2.42) и решения его относительно скорости, получим уравнения для расчѐта скорости движения жидкости в капилляре:

При горизонтальном расположении капилляра силой тяжести можно пренебречь, уравнение (2.43) примет вид

Из уравнений (2.43) следует, что скорость движения жидкости будет равна нулю при условии

4

dк ghк .

Последнее равенство может быть использовано при экспериментальном определении коэффициента поверхностного натяжения при известных значенях dк и hк .

51

2.4.Вискозиметрия жидких продуктов

Сизмерениями вязкости приходится сталкиваться как в научных исследованиях, так и в производственных условиях. Для этих целей применяются приборы, называемые вискозиметрами. Все типы вискозиметров так или иначе связаны с измерением силы сопротивления движению жидкости или тел в жидкости. Рассмотрим два типа

приборов для измерения вязкости, наиболее часто используемых в производственной и исследовательской практике, – капиллярный и ротационный.

Работа первого основана на измерении силы сопротивления течению жидкой среды в трубке малого диаметра. Диаметр подбирается с таким расчѐтом, чтобы течение жидкости в трубке было бы ламинарным. Это требование необходимо потому, что, согласно уравнению (2.35), скорость жидкости при ламинарном движении в канале с любой формой поперечного сечения обратно пропорциональна вязкости в первой степени. Поэтому точность определения вязкости из уравнения (2.35) будет наивысшей.

В ротационных вискозиметрах измеряется величина крутящего момента силы трения на валу ротора, вращающегося в исследуемой жидкости. Ротор представляет собой либо диск, либо цилиндр. Рассмотрим наиболее часто используемый в научных исследованиях цилиндрический вискозиметр, в котором жидкость заливается в зазор между ротором и неподвижным статором. В цилиндрическом вискозиметре движение жидкости в зазоре между ротором и статором представляет собой течение Куэтта. Профиль скорости описывается уравнением (2.38).

2.4.1. Капиллярный вискозиметр

Название «капиллярный» в данном случае несколько условно, так как силы поверхностного натяжения никакого влияния на течение жидкости здесь не оказывают. Название дано потому, что в капиллярных вискозиметрах используются трубки с внутренним диаметром более 0,005 м. Диаметр может быть увеличен, если понадобится исследовать очень вязкие жидкости.

Прибор, схематично изображѐнный на рис. 2.5, состоит из трѐх основных деталей: ѐмкости для исследуемой жидкости A, капилляр-

52

ной трубки B и кюветы C. Как правило, к вискозиметру прилагаются несколько капиллярных трубок. Каждая может быть использована в определѐнном диапазоне изменения вязкости. Рекомендации по выбору трубок даются в паспорте прибора. В случае отсутствия паспорта необходимо провести тарировку прибора. Для этого требуются жидкости с уже известными физическими свойствами, например глицерин, водные растворы которого подчиняются течению Ньютона.

p0

h

A H

B

d k

l

C

Рис. 2.5. Схема капиллярного вискозиметра

Жидкость по капилляру может либо течь под действием силы тяжести (сосуд открыт), либо выдавливаться из ѐмкости сжатым до

масса жидкости m . Скорость движения жидкости в капилляре рассчитывается по сдедующей формуле:

где dк – внутренний диаметр капилляра.

53

Вязкость жидкости находится из уравнения

32wкlк . pdк2

Величина p p0 g(H lк ) . При открытой ѐмкости p0 0 . При необходимости построения графиков зависимости каса-

тельных напряжений от скорости сдвига находят по формуле,

которая получается из условия равновесия сил трения и давления, действующих на объѐм жидкости в капилляре:

4lk

При известной вязкости скорость сдвига находят из уравне-

ния (1.9).

2.4.2. Ротационные вискозиметры

Схема вискозиметра показана на рис. 2.6. Течение жидкости в зазоре между ротором 1 и статором 2 представляет собой течение Куэтта и подчиняется закону Ньютона (1.6). Сила трения между ротором и жидкостью вычисляется по формуле

ется по линейному закону (см. рис. 2.3, а) и уравнение (1.6) можно представить в виде

где n – число оборотов ротора.

54

R

2

1

ux

Рис. 2.6. Схема ротационного цилиндрического вискозиметра

Крутящий момент силы трения

В стандартных ротационных вискозиметрах измеряется либо сила трения, либо крутящий момент. Как правило, приборы показывают готовое значение вязкости.

Следует отметить, что рассмотренное решение справедливо при соблюдении условия – отношение r0 / R близко к единице, т. е. когда на течение жидкости в зазоре влияет неподвижная стенка ста-

55