Дипломная работа: Статистика тарифообразования в страховании

Показатели тарифов в договорах пожизненного страхования

Исходя из полученной информации, можно заключить, что в договорах по пожизненному страхованию зависимость от показателя вероятности смерти приводит к следующим результатам:

o стоимость контракта на пожизненное страхование выше при более высокой вероятности смерти, потому что времени на обеспечение страховой выплаты посредством дисконтирования премии предполагается меньше;

o при увеличении вероятности смерти величина тарифа ежегодной премии растет с более прогрессивными темпами, чем цена единоразовой, так как вероятность дожития страхователя до следующего года, а, следовательно, и вероятность выплаты следующей премии, снижается.

Чтобы обеспечить надежность выплаты накопленного капитала, многие страховщики предпочитают использовать комбинацию из нескольких видов страхования - смешанное страхование. Такие договоры предполагают выплату страховой суммы застрахованному при условии дожития его до указанного в контракте возраста, либо бенефициарию по факту смерти застрахованного лица. Для наших расчетов сроком дожития также принята величина 20, дисконтирование производится со ставкой 4,5%, страховая сумма равняется 10000 у.е.

Рассмотрим величину единовременной страховой премии в договорах смешанного страхования в сёлах Московской области (рис.19). По графику нетрудно заметить, что размер тарифа по смешанному страхованию превышает цену контрактов в договорах на дожитие и пожизненном страховании. Если рассматривать различие в тарифах по полу, можно отметить тот факт, что на всем отрезке распределения размеры страховой премии для мужчин оказываются выше, чем цена контракта для женщин. Объясняется это тем, что смешанное страхование учитывает несколько факторов: дожитие до определенного момента времени или смерть застрахованного. Когда вероятность смерти невелика (в молодые годы), большее влияние на стоимость контракта оказывает условие дожития до указанного возраста. По достижению среднего возраста (40 лет) воздействие факторов уравновешивается, а затем главную роль начинает играть фактор вероятности смерти. Именно этим объясняется более высокая стоимость контракта для сельских мужчин - так как вероятность смерти у мужчин в селе несколько выше, чем у женщин, стоимость контракта становится больше.

Распределение ежегодной чистой премии по смешанному страхованию подтверждает выдвинутые ранее суждения (рис.20). Действительно, в молодые годы стоимость контракта практически не зависит от пола, однако с течением времени наблюдается рост тарифов в договорах страхования для мужчин, чья предполагаемая продолжительность жизни меньше.

Рис.19. Динамика размера единовременной чистой премии по смешанному страхованию в Московской обл., 2013 г.

Результаты расчетов для Москвы, представлены в П.3.Рис.3 и П.3.Рис.4 и подтверждают влияние демографических показателей на стоимость договоров.

Чтобы подтвердить вышеуказанные суждения, проведем также анализ таблицы с показателями средних, минимальных и максимальных значений страховых премий в договорах дожития (табл.12).

Нетрудно заметить, что тарифы в данном виде страхования устанавливаются на более высоком уровне. При этом все значения показателей для мужчин оказываются больше, чем аналогичные величины для женщин, так как страховая премия в договоре смешанного страхования жизни выше при более высокой вероятности смерти застрахованного.

Рис.20. Динамика размера ежегодной чистой премии по смешанному страхованию в Московской обл., 2013 г.

Основываясь на проведенном анализе, можно заключить, что в договорах по смешанному страхованию зависимость от вероятности смерти приводит к следующим результатам:

o стоимость контракта на смешанное страхование выше при более высокой вероятности смерти, потому что времени на обеспечение страховой выплаты посредством дисконтирования премии предполагается меньше;

o в молодом и среднем возрасте величина тарифа варьируется несильно, так как влияние факторов (дожитие до определенного момента времени или смерть застрахованного) уравновешивается.

Таблица 12

Показатели тарифов в договорах смешанного страхования

Таким образом, на основе проведенного анализа тарифов в договорах страхования жизни были выявлены следующие закономерности:

o чем выше вероятность смерти застрахованного лица, тем выше оказываются страховые премии в договорах пожизненного и смешанного страхования и тем дешевле обойдется контракт на дожитие;

o увеличение срока действия контракта на дожитие приводит к уменьшению величины страховой премии;

o при увеличении вероятности смерти величина тарифа ежегодной премии в договорах пожизненного страхования растет с более прогрессивными темпами, чем цена единоразовой;

o в молодом и среднем возрасте величина тарифа в договорах смешанного страхования варьируется несильно, так как влияние факторов (дожитие до определенного момента времени или смерть застрахованного) уравновешивается.

Таким образом, при проведении анализа было выявлено, что вероятность смерти имеет сильную дифференциацию по полу: до 80-85 лет риск смерти женщин значительно ниже соответствующего показателя у мужчин, по достижению данного возраста тенденция принимает обратный характер. Среди женщин различия в смертности между селом и городом не велика, однако для мужчин разница в вероятности смерти сельского населения по сравнению с городским значительна.

Кроме того, при расчёте и анализе тарифов по выбранным договорам страхования также был выявлен ряд закономерностей. Во-первых, тарифы напрямую зависят от вероятности смерти застрахованного лица и чем выше вероятность смерти, тем выше оказываются страховые премии в договорах пожизненного и смешанного страхования и тем дешевле обойдется контракт на дожитие. Анализ разных видов страхования по отдельности также привел к интересным и практически важным выводам. В контрактах на дожитие увеличение срока действия приводит к уменьшению величины страховой премии, что связано с меньшей вероятностью дожития страхователя до требуемого контрактом возраста. Если рассматривать пожизненное страхование, где часто страховые премии выплачиваются ежегодными платежами, то при увеличении вероятности смерти величина тарифа ежегодной премии растет с более прогрессивными темпами, чем цена единоразовой, так как вероятность дожития страхователя до следующего года, а, следовательно, и вероятность выплаты следующей премии, снижается. И наконец, если рассматривать комбинацию страхования на дожитие и пожизненного страхования - смешанное страхование, наблюдается следующая тенденция: в молодом и среднем возрасте величина тарифа в договорах смешанного страхования варьируется несильно, так как влияние факторов (дожитие до определенного момента времени или смерть застрахованного) уравновешивается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Страхование жизни является одной из составляющих частей отрасли личного страхования и предусматривает механизмы, позволяющие защитить имущественные интересы застрахованного лица, связанные с его жизнью и смертью.

Проведенный в данной работе анализ рынка страхования жизни в России показал, что ряд динамики объёмов поступлений в российские страховые компании является неоднородным из-за сильного различия тренда в докризисное и посткризисное время. Дальнейшее исследование выявило наличие тренда, а также отсутствие сезонности, что позволило сузить круг моделей для прогнозирования. Среди выбранных моделей лучшей оказалась адаптивная модель Хольта. Построенный прогноз на пять периодов вперед позволил выявить наличие восходящего тренда, что говорит о положительной динамике рынка страхования жизни в нашей стране.

Кроме этого, в работе было рассмотрено влияние различных экономических и социально-экономических факторов на объёмы страховых поступлений в различных регионах РФ. Построенная модель представляет собой зависимость объёмов страховых поступлений на душу населения от следующих факторов: вклады физических лиц на рублевых счетах в Сберегательном Банке РФ на душу населения, ожидаемая продолжительность жизни при рождении и коэффициент демографической нагрузки. Модель объясняет около 29,1% вариации исследуемого признака.

Для расчёта страховых премий была принята во внимание демографическая ситуация в выбранных регионах исследования. При проведении анализа было выявлено, что вероятность смерти имеет сильную дифференциацию по полу: до 80-85 лет риск смерти женщин значительно ниже соответствующего показателя у мужчин, по достижению данного возраста тенденция принимает обратный характер. Для расчёта страховых премий были выбраны такие типы договоров, как страхование на дожитие, пожизненное страхование и смешанное страхование. При расчёте и анализе тарифов по выбранным договорам страхования, был сделан вывод о том, что тарифы напрямую зависят от вероятности смерти застрахованного лица и чем выше вероятность смерти, тем выше оказываются страховые премии в договорах пожизненного и смешанного страхования и тем дешевле обойдется контракт на дожитие.

В целом проведенный анализ позволил выявить основные тенденции рынка страхования жизни в России, рассмотреть факторы, которые оказывают на него непосредственное влияние, а также выявить наличие ряда закономерностей зависимости величины страховых премий по рассмотренным договорам страхования от демографического положения в исследуемых субъектах. Результаты исследования имеют высокую практическую значимость и позволяют объяснить различия в величине страховых премий по разным договорам страхования в зависимости от возраста, пола и места проживания населения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022с.

2. Гербер Х. Математика страхования жизни. - М.: Мир. 1995.

3. Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику (страхование жизни и пенсионных схем). - М.: Анкил, 2001. - 176 с.

4. Коваль А.П. Перспективы развития страхования жизни: экономические, социальные и законодательные аспекты. Финансы № 6-2005, с. 48-50.

5. Колосницын В.И. Статистическая оценка смертности в страховании жизни. Вопросы статистики № 9-2006, с. 67-75.