Ограничительные уравнения делятся на две группы. В первую входят уравнения, решение которых подтвердит, что каждый банк выполнил свои обязательства перед другими организациями и у него не осталось платежей в статусе ожидания. Решение уравнений из второй группы подтвердит, что каждый банк получил положенные ему переводы извне. Дополнительным условием накладывается равенство всех значений только положительному числу либо нулю.
Таким образом, задача линейного программирования транспортного типа для оптимизации межбанковских платежей представляется в виде системы уравнений следующим образом, где xij -- элемент платежной матрицы после взаимозачета, то есть сумма средств, которую банк i должен перевести банку j; n -- количество банков, которым банк i должен перевести денежные средства; k -- количество банков, от которых банк i должен получить денежные средства; ai -- сумма переводимых банком i средств; bj -- сумма получаемых банком i средств:
Далее задача транспортного типа приводится к задаче линейного программирования общего вида путем перемножений итоговой платежной матрицы и единичных и решается при помощи встроенной функции Wolfram Mathematica «LinearProgramming». В качестве выходного результата запрашиваются сумма платежных поручений до проведения многостороннего взаимозачета, то есть сумма значений элементов начальной входной матрицы и сумма элементов уже оптимизированной матрицы. Их разница позволяет увидеть, насколько сократился объем платежных поручений коммерческих банков центральному, и таким образом отражает эффективность многостороннего взаимозачета.
При каждом новом запуске программы на вход подается новая платежная матрица, сгенерированная случайным образом, как было описано в конце предыдущей главы. Количество итераций алгоритма составляет одну тысячу раз. В результате формируется база из тысячи наблюдений, анализ которых и показывает динамику эффективности клиринга.
Все наблюдения разбиваются на группы по дисперсии согласно проценту отклонения суммы элементов случайной платежной матрицы, подаваемой на вход в начале алгоритма, от суммы элементов начальной так называемой идеальной симметричной матрицы. Отклонение учитывается как в большую, так и в меньшую сторону. Всего выделено 12 групп с дисперсиями 1, 2, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 и 50 процентов соответственно. Для каждого наблюдения рассчитывается процент сокращения после многостороннего взаимозачета объема платежных поручений по отношению к первоначальному. Внутри каждой группы полученные значения усредняются. Ниже на Рисунке 5 представлен построенный по усредненным показателям график. Он показывает, как меняется эффективность клиринга, то есть процент сокращения объема межбанковских денежных переводов, в зависимости от дисперсии платежной матрицы -- разброса переводимых сумм относительно значений, при которых взаимозачет был бы абсолютен.
Рисунок 5. Эффективность многостороннего взаимозачета в зависимости от дисперсии значений платежной матрицы
Как видно на графике, чем больше дисперсия, тем ниже эффективность клиринга. Однако важно отметить, что при дисперсии даже 50 % объем платежей сократился на 79,5 %, что в масштабах всей расчетно-платежной сети все равно является отличным показателем.
Из опыта предыдущих исследований, описанных в главе 1.3, также известно, что на эффективность многостороннего взаимозачета может сильно влиять размер банков, между которыми производится клиринг, и занимаемая ими рыночная доля [1]. Чтобы проверить это положение, все 86 участвующих в модели банков были разделены на группы по количеству клиентов. Группы формировались по часто применяемой в эконометрике методологии путем построения гистограммы количества клиентов банков. Для более качественного результата от переменной был взят логарифм, позволяющий устранить ложные выбросы и ряд других погрешностей. Гистограмма, построенная в программе IBM SPSS Statistics, представлена на Рисунке 6.
Рисунок 6. Распределение банков по количеству клиентов
Распределение по группам происходит в соответствии с явно выделенными столбцами, каковых, как хорошо видно на рисунке, 10. Например, первая группа -- это банки со значением логарифма от 8 до 10 и численностью клиентов от 0 до 20 тысяч, вторая группа -- от 20 до 50 тысяч клиентов и так далее.
Теперь каждая группа в модели позиционируется как отдельный условный банк. Количество его клиентов приравнивается к среднему значению количества клиентов входящих в группу организаций. Аналогично рассчитывается примерный средний объем ежедневных денежных переводов. Рыночная доля условного банка рассчитывается как доля численности его клиентов от общей. После этого составляется новая платежная матрица, и на её основе вновь производится многосторонний взаимозачет согласно описанному алгоритму. По итогам тысячи итераций все наблюдения опять делятся на группы по дисперсии, и оценивается эффективность клиринга.
Далее то же самое повторяется внутри одной из сформированных групп, выбранной случайным образом, для входящих в неё банков, но уже без дополнительных перерасчетов показателей, за исключением рыночной доли. Данные, полученные в результате оптимизации двух моделей, позволяют сравнить, для каких банков многосторонний взаимозачет более эффективен: для разномасштабных или же, наоборот, относительно однородных по численности клиентов и переводимым денежным суммам. Наглядно разница проиллюстрирована ниже на Рисунке 7.
Рисунок 7. Эффективность многостороннего взаимозачета между однородными и разнородными по масштабу деятельности банками
Согласно графику, многосторонний взаимозачет между относительно однородными банками даже при дисперсии 50 % показывает эффективность 12,6 % и уменьшается постепенно на минимальные доли. Эффективность клиринга между сильно различающимися по масштабу деятельности банками, наоборот, при увеличении дисперсии снижается стремительнее и при дисперсии 50 % достигает уже 28,9 %. В левой части графика, на уровне около 3 % дисперсии, можно заметить пересечение двух кривых, до которого взаимозачет между однородными банками показывает меньшую результативность, чем между разномасштабными. Это объясняется тем, что в этих точках значения элементов платежной матрицы максимально приближены к значениям в начальной идеальной, в которой клиринг осуществляется между всеми, преимущественно разнородными, банками, и поэтому многие платежи устранились на первом этапе оптимизации путем обычного двухстороннего взаимозачета. Однако принимать этот аспект во внимание не следует, поскольку в реальной жизни равенство встречных межбанковских долговых обязательств крайне маловероятно.
Итак, по результатам моделирования и анализа многостороннего взаимозачета платежей между банками можно сделать следующие выводы. Прежде всего, многосторонний взаимозачет как способ оптимизации расчетов действительно очень эффективен: сокращение объема платежных поручений достигает более 90 % в противовес 50 %, достигаемым путем двухстороннего клиринга. Также подтвердилось описанное в более ранних исследованиях различие в эффективности многостороннего взаимозачета при проведении между разномасштабными и однородными банками: для вторых она выше [1].
Главным недостатком многостороннего взаимозачета является его непостоянство: эффективность снижается по мере увеличения разницы между суммами встречных платежей в каждой паре организаций. Кроме того, оптимизация происходит в несколько этапов, что повышает сложность алгоритма, время его выполнения и вероятность ошибки.
Однако поскольку в условиях современного мира отсутствие изменений в алгоритмах оптимизации расчетных процессов сопряжено с ростом трудностей во внутренних взаиморасчетах экономических агентов, особенно бизнеса, присутствие подобных недостатков не должно становиться причиной отказа от эффективного подхода. А так как игнорировать их тоже нельзя, необходимо разрабатывать способы их устранения или, как минимум, нивелирования. И именно на этом этапе большую роль начинают играть цифровые инфраструктуры и автоматизация.
Выводы к Части 2
Результаты исследования построенной в данной части модели многостороннего взаимозачета платежей свидетельствуют о наличии следующих параметров, влияющих на положительную динамику его эффективности:
· однородность банков;
· относительно равные суммы встречных долговых обязательств;
· большое количество денежных переводов (высокая реберная плотность расчетно-платежной сети).
3. МНОГОСТОРОННИЙ ВЗАИМОЗАЧЕТ КАК ТЕХНОЛОГИЯ БУДУЩЕГО: АЛГОРИТМИЗАЦИЯ, АВТОМАТИЗАЦИЯ, ИНТЕГРАЦИЯ
Многосторонний взаимозачет, как следует из первой и второй частей данной работы, -- это технология, имеющая большой потенциал, но в то же время большие риски и ограничения. Однако решение связанных с её использованием сложностей становится возможным благодаря цифровизации и автоматизации, способствующих таким образом раскрытию всех её преимуществ и достижению её предельной эффективности.
В данном разделе предлагаются способы, которые могут уменьшить основные сопутствующие внедрению многостороннего взаимозачета препятствия. Применение этих способов также может повлечь появление дополнительных выгод от многостороннего взаимозачета и путей его использования. Но главной целью является представление алгоритма и рекомендаций по автоматизации, согласно которым многосторонний взаимозачет будет более релевантным для внедрения в реальные действующие расчетно-платежные системы. И с их разработки и начинается эта заключительная часть.
3.1 Алгоритм и рекомендации по автоматизации многостороннего взаимозачета платежей
Процесс алгоритмизации подразумевает под собой декомпозицию и упорядочивание определенных действий, правильная последовательность выполнения которых приведет к решению ставящейся перед алгоритмом задачи. При грамотном составлении алгоритмы гарантируют корректность их выходных результатов, бесперебойность работы основанных на них систем и, главное, предельно возможную скорость и оптимальность решения задачи, достигаемую за счет детерминированности и дискретности каждого действия. Таким образом, алгоритмизацию вполне можно назвать практически ключевым этапом, определяющим дальнейший успех функционирования разрабатываемой на базе алгоритма программы.
Так как использование многостороннего взаимозачета в реальных расчетно-платежных системах, как неоднократно было сказано выше, сопряжено с множеством рисков, проработка и правильное формирование алгоритма его проведения являются особенно важными. Алгоритм должен учитывать все присущие процессу особенности и ограничения, чтобы все заинтересованные в нем стороны получили максимальную выгоду. Таких сторон три. Во-первых, это центральный банк, заинтересованный в уменьшении объема поступающих в его адрес платежных поручений. Во-вторых, это коммерческие банки, заинтересованные в более быстром фактическом обороте денежных средств и снижении риска дефолта. Наконец, в-третьих, это конечные инициаторы и получатели денежных переводов, заинтересованные в развитии расчетно-платежных систем для повышения удобства удовлетворения собственных финансовых потребностей.
Главными особенностями и ограничениями, которые необходимо учесть при алгоритмизации многостороннего взаимозачета, являются следующие, выявленные на предыдущих этапах исследования:
· эффективность многостороннего взаимозачета выше при оптимизации расчетов между однородными организациями, чем между разномасштабными;
· многосторонний взаимозачет более результативен при относительно равных суммах встречных долговых обязательств;
· оправданность применения многостороннего взаимозачета повышается с ростом количества денежных переводов.
Основными рисками, которые подлежат нивелированию, являются:
· расчетный риск и риск ликвидности, подразумевающие частичное либо полное отсутствие у какой-либо из организаций системы средств для выполнения своих долговых обязательств на момент проведения расчетов;
· системный риск, подразумевающий отказ организации осуществлять платежи из-за невозможности выплат даже при условии возврата долгов от контрагентов, недоверия расчетно-платежной системе и иных причин;
· технический риск, связанный с ошибками в расчетах, осуществляемых электронно-вычислительными механизмами.
Все перечисленные особенности и риски должны быть заложены в разрабатываемый алгоритм путем включения в него соответствующих шагов и промежуточных подзадач. Таким образом от многостороннего взаимозачета платежей будет получена максимальная выгода, а причины отказа от его внедрения будут частично либо полностью устранены.
Процесс построения алгоритма делится на четыре этапа:
1. Определение подаваемых на вход данных и конечного выходного результата.
2. Формирование общей методологии решения ставящейся перед алгоритмом задачи.
3. Декомпозиция общей методологии на дискретные детерминированные действия.
4. Упорядочивание действий и установление между ними связей.
Однако перед началом алгоритмизации многостороннего взаимозачета необходимо определить, в каком контексте он будет использоваться и какие конкретно процессы должны быть описаны. Как было сказано в первой части, многосторонний взаимозачет -- это усовершенствованная версия взаимозачета двухстороннего, и именно его он заменяет при проведении межбанковских расчетов. При этом все предшествующие и последующие операции остаются неизменными. В общем упрощенном виде расчетно-платежный процесс с включением в него многостороннего взаимозачета выглядит следующим образом:
1) Клиенты банков инициируют транзакции, поручая платежной системе перевести денежные средства с их счетов на счета адресатов, платежная система блокирует средства на их счетах и дает банкам получателей задание начислить на счета последних заданные суммы из собственных средств.