Материал: Расчет и анализ линейных электрических цепей
Z1 |
|
1 |
|
|
|
Z1 |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
||
Í1 |
Í1 |
Í2 |
R2 |
Í3 |
|
Í1 |
Í1 |
|
É |
|
|
É |
Í1 |
|
Z23 |
||
Í2 |
Z2 |
Z3 |
|
|
Í2 |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
xС2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
b |
Рисунок 2.10 – Упрощение схемы до одного контура После этого преобразования схема состоит из двух последовательно
соединенных сопротивлений. Из получившегося контура по закону Ома найдем ток в неразветвленной части цепи Í1.
Чтобы рассчитать токи в параллельных ветвях Í2 и Í3 нужно сначала найти напряжение Ù12 на разветвлении (на зажимах параллельных ветвей). Зная ток Í1,
напряжение Ù12 можно найти двумя путями:
U |
I Z |
23 |
12 |
1 |
или
U |
E I Z . |
|
12 |
1 |
1 |
После определения Ù12 токи параллельных ветвей Í2 и Í3 находятся по закону Ома.
Расчет токов по рассмотренному алгоритму в Mathcad показан на рисунках 2.11 и 2.12.
Рисунок 2.11 – Расчет токов эквивалентными преобразованиями в Mathcad
41
Рисунок 2.12 – Расчет токов эквивалентными преобразованиями в Mathcad
(продолжение)
2.2.3 Построение векторной диаграммы токов в Mathcad
Для построения векторов токов на декартовой плоскости в Mathcad для каждого вектора должны быть заданы две координаты (точка начала вектора и точка конца вектора). В нашем случае все три вектора будут начинаться из начала координат, поэтому первой координатой для каждого тока будет 0.
Координаты всех трех векторов можно задать в одном массиве, это наиболее простой вариант (рисунок 2.13). В этом случае на графике все вектора получатся одного цвета, без стрелок.
Рисунок 2.13 – Построение векторной диаграммы в Mathcad (простой вариант)
42
Если Вы хотите получить на диаграмме, чтобы вектора отличались по цвету и
(или) типу линии, то целесообразно задать для каждого тока свою матрицу (рисунок
2.13).
Рисунок 2.13 – Построение векторной диаграммы в Mathcad (другой вариант задания векторов тока)
Если Вы хотите дополнительно построить на концах векторов стрелки, то можно использовать вариант задания векторов, показанный на рисунке 2.14.
Рисунок 2.14 - Построение векторной диаграммы в Mathcad (вариант со стрелками на концах векторов)
43
2.2.4 Определение показаний приборов
Приборы электромагнитной системы показывают действующие значения электрических величин: амперметр – действующее значение тока, вольтметр – действующее значение напряжения. Ваттметр измеряет активную мощность, два зажима прибора, включенных последовательно с участком цепи, на котором измеряется активная мощность, определяют ток на этом участке, а два зажима,
включенных параллельно, измеряют напряжение на этом же участке. В схеме рисунка 2.2 через токовую обмотку ваттметра течет ток Í1, а обмотка напряжения ваттметра включена на напряжение, равное ЭДС É. Расчет показаний приборов в
Mathcad показан на рисунке 2.15.
Рисунок 2.15 – Расчет показаний приборов в Mathcad
44
3 Задание № 3 «Расчет и анализ трехфазных цепей»
3.1 Содержание задания
Трехфазная нагрузка питается от трехфазного генератора, обмотки которого соединены звездой. Фазное напряжение генератора UФГ и параметры нагрузки
(активное R, индуктивное XL и емкостное XC сопротивления каждой фазы) для каждого варианта задания указаны в таблице 3.1. Система напряжений генератора симметрична.
Необходимо:
1) при соединении нагрузки звездой с нулевым проводом (рисунок 3.1 а) определить токи в линейных и нулевом проводах, а также активную и реактивную мощности,
потребляемые цепью. Построить векторную диаграмму напряжений и токов;
2) те же элементы трѐхфазной нагрузки включить треугольником (рисунок 3.1 б) и
определить фазные и линейные токи. Рассчитать значения активной и реактивной мощностей, потребляемых цепью. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.
|
I |
A |
Z |
A |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
I |
B |
Z |
B |
O |
' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
ZC |
|
|
||
C |
|
C |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
а) звезда с нулевым проводом
A
B
С
I |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
I B |
|
AB |
|
|
|
|
Z |
|
|||
|
|
|
Z |
AB |
ICA |
|
|
|
|
||
|
|
|
BC |
Z CA |
|
I |
|
I |
|
|
|
C |
BC |
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
б) треугольник
Рисунок 3.1 – Схемы соединения трехфазной цепи
45