Материал: Расчет и анализ линейных электрических цепей
Рисунок 1.17 – Расчет и построение потенциальной диаграммы в Mathcad
(продолжение)
На рисунке 1.18 показано построение графика потенциальной диаграммы вручную. Там же показана последовательность, в которой по оси абсцисс откладываются сопротивления контура.
В
c
a |
g |
d
e
f
b
R Ом
|
R1 |
R5 |
|
R4 |
R3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
Рисунок 1.18 – График потенциальной диаграммы, построенный вручную
26
2 Задание № 2 «Расчет и анализ электрической цепи синусоидального тока»
2.1 Содержание задания
Для приведенной в таблице 2.1 схемы электрической цепи, параметры которой
указаны в таблице 2.2, выполнить следующее:
1)составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа в дифференциальной форме;
2)рассчитать комплексные токи ветвей по законам Кирхгофа;
3)проверить выполнение баланса активной и реактивной мощностей;
4)рассчитать токи ветвей с помощью эквивалентных преобразований схемы;
5)построить векторную диаграмму токов;
6)определить показания указанных в таблице 2.2 электроизмерительных приборов электромагнитной системы, включенных в схеме в соответствии с рисунком 2.1.
Таблица 2.1 – Схемы электрических цепей к заданию № 2
Номер |
|
Схема |
|
|
|
Номер |
|
|
|
Схема |
|
|
|
|
|||||
схемы |
|
|
|
|
|
схемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
R1 |
|
|
|
7 |
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e(t) |
|
R2 |
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
C |
|
|
8 |
|
|
L |
|
|
|
|
||||||
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
e(t) |
|
|
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
L |
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
R1 |
L |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
e(t) |
|
|
|
e(t) |
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
R3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27
Продолжение таблицы 2.1
Номер |
|
Схема |
|
|
|
Номер |
|
|
|
|
Схема |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
схемы |
|
|
|
|
|
|
схемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
||||
|
e(t) |
1 |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
R |
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
e(t) |
R1 |
|
|
|
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|||||
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e(t) |
|
R |
|
|
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
R |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
e(t) |
1 |
R |
|
|
|
|
e(t) |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
3 |
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
L |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
C |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
e(t) |
R1 |
|
R2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
e(t) |
1 |
R2 |
|
|
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
R1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
Продолжение таблицы 2.1
Номер |
|
|
|
|
Схема |
|
|
|
|
Номер |
|
Схема |
|
|
|
|
||||
схемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
схемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
L |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
R |
1 |
|
R |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
e(t) |
|
1 |
|
R |
|
|
R |
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
L |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
R |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
C |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
R1 |
|
C |
|
|
|
||||
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
R |
3 |
|
|
|
|
|
|
R3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
R2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
e(t) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
e(t) |
|
|
|
R |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
R |
|
|
|
|
|
L |
|
|
28 |
C |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
R |
3 |
|
|
|
|
L |
|
R2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R3
29
|
* |
V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
W |
A1 |
|
|
|
|
|
|
z1 |
|
A2 |
A3 |
|
|
|
|
|
|
||
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
V2 |
z3 |
V |
|
|
|
|
|
3 |
Рисунок 2.1 Схема включения электроизмерительных приборов Таблица 2.2 – Параметры схемы цепи к заданию № 2
Вариант |
Em , В |
T 10 |
2 |
, с |
R , Ом |
R |
, Ом |
R3 , Ом |
L , |
C , |
Показания |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1 |
2 |
|
|
мГн |
мкФ |
приборов |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
200 |
0,4 |
|
10 |
|
10 |
20 |
30 |
30 |
A1, V2, W |
|
2 |
250 |
0,5 |
|
12 |
|
12 |
10 |
40 |
25 |
A2, V1, W |
|
3 |
300 |
0,6 |
|
15 |
|
10 |
15 |
20 |
30 |
A3, V1, W |
|
4 |
200 |
0,7 |
|
10 |
|
14 |
12 |
15 |
44 |
A1, V1, W |
|
5 |
350 |
0,8 |
|
14 |
|
8 |
10 |
25 |
60 |
A1, V2, W |
|
6 |
200 |
0,9 |
|
9 |
|
13 |
9 |
10 |
55 |
A1, V3, W |
|
7 |
300 |
1,0 |
|
20 |
|
15 |
4 |
26 |
60 |
A2, V1, W |
|
8 |
400 |
1,1 |
|
10 |
|
14 |
8 |
40 |
70 |
A2, V2, W |
|
9 |
250 |
1,2 |
|
12 |
|
15 |
15 |
20 |
50 |
A2, V3, W |
|
10 |
350 |
1,3 |
|
8 |
|
25 |
20 |
30 |
40 |
A3, V1, W |
|
11 |
200 |
1,4 |
|
15 |
|
10 |
20 |
28 |
55 |
A3, V2, W |
|
12 |
300 |
1,5 |
|
14 |
|
18 |
6 |
24 |
70 |
A3, V3, W |
|
13 |
320 |
1,6 |
|
9 |
|
10 |
10 |
25 |
45 |
A2, V2, W |
|
14 |
340 |
1,7 |
|
14 |
|
12 |
8 |
35 |
60 |
A2, V1, W |
|
15 |
360 |
1,8 |
|
10 |
|
20 |
12 |
35 |
60 |
A2, V2, W |
|
16 |
200 |
1,9 |
|
25 |
|
9 |
30 |
20 |
40 |
A2, V3, W |
|
17 |
250 |
2,0 |
|
30 |
|
20 |
15 |
35 |
75 |
A3, V2, W |
|
18 |
240 |
0,4 |
|
12 |
|
10 |
30 |
25 |
25 |
A3, V1, W |
|
19 |
220 |
0,6 |
|
16 |
|
15 |
12 |
20 |
50 |
A3, V2, W |
|
20 |
200 |
0,8 |
|
20 |
|
16 |
20 |
25 |
60 |
A3, V3, W |
|
30