Материал: Производительность скважин при заводнении
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
начального пластового давления (с учетом соотношения числа нагнетательных и добывающих скважин). Однако такая ситуация может возникнуть только вследствие случайного совпадения.
Гипотеза равенства добычи и закачки в литературе является доминирующей. Это предположение является обобщением такого равенства при стационарном режиме работы залежи (где оно является очевидным следствием решения задачи) на остальные режимы. Обычно отклонения от этого равенства связывают с неустановившимся
(бесконечным) режимом. Также такое равенство может являться следствием искусственного ограничения дебита, связываемого с законодательными или техническими ограничениями ([26], стр. 176, 220). Именно с наличием таких ограничений, а также с простотой получения соответствующих математических результатов связана популярность подхода «постоянного дебита» в отечественной и западной литературе.
При равенстве отборов закачке период псевдоустановившегося режима отсутствует в силу того, что среднее пластовое давление остается постоянным и равным начальному.
Однако, такое предположение подразумевает наличие определенного «запаса» забойного давления в добывающей скважине. Так, при одинаковой подвижности нефти и воды и равенстве числа нагнетательных и добывающих скважин соблюдение такого условия требует равенства депрессии на добывающей скважине репрессии на нагнетательной.
Обычно следствием этого является тот факт, что забойное давление добычи существенно превышает минимальное достижимое значение, а значит и скважина не реализует полностью своего потенциала. Однако, оптимизация разработки требует максимального использования потенциала, что означает отказ от такого «запаса».
Также отметим, что если используемые в расчете дебиты слишком велики, то теоретически может сложиться ситуация, при которой забойное давление должно стать меньше атмосферного, что невозможно. Поэтому более адекватной является постановка задачи расчета дебитов и приемистостей при фиксированных давлениях закачки и отбора,
обусловленных техническими пределами систем добычи и нагнетания. В таком случае,
вообще говоря, отсутствуют предпосылки для равенства начального среднего давления среднему давлению при стационарном режиме.
Переход к стационарному режиму при этом сопровождается постепенным изменением среднего давления – релаксацией к стационарному значению. Такие изменения при значительном отклонении начального давления от стационарного могут продолжаться длительное время, существенно превосходящее время неустановившегося режима. Характерным является также изменение приемистостей и дебитов,
сопровождающих такой переходный процесс. Выравнивание происходит путем
- 18 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
асимптотического приближения приемистостей и дебитов к общему, стационарному,
значению с разных сторон. Так, если начальное среднее давление превышает стационарное, происходит постепенное падение дебита добычи и рост приемистости.
2.3.Определение псевдоустановившегося режима для пласта
сзаводнением
Таким образом, постановка задачи вычисления производительности скважин в
системе ППД при фиксированных давлениях существенно отличается от постановки
задачи при постоянных расходах. Такая постановка в литературе практически не рассматривается. При фиксации забойных давлений (в противоположность фиксации расходов) дебиты добывающих скважин уже не равны приемистостям нагнетательных в течение всего периода. Очевидно, что после установления режима во всей системе такое равенство будет достигнуто, однако время достижения установившегося режима может быть весьма продолжительным и существенно превосходить время неустановившегося
(бесконечного режима). Промежуток времени между окончанием бесконечного режима и началом установившегося будем называть псевдоустановившися (в обобщенном смысле)
режимом в системе ППД по аналогии с таким режимом при истощении пласта. В режиме истощения среднее пластовое давление уменьшается вплоть до минимального значения,
равного забойному давлению добычи, а дебит падает до нуля; при наличии ППД
пластовое давление изменяется до значения, соответствующего установившемуся
режиму, а расходы добывающих и нагнетательных скважин стремятся к установившимся
(равновесным) значениям. Однако разница дебитов и приемистостей
(нескомпенсированный отбор) ведет себя полностью аналогично дебиту скважин при истощении.
Существует еще один наглядный способ показать аналогию между обобщенным понятием псевдоустановившегося режима и истощением пласта. Для этого рассмотрим симметричную систему из двух скважин – добывающей и нагнетательной – запускаемых в работу при постоянных давлениях на забоях в замкнутой зоне пласта (т.е. переток через
|
P |
|
|
|
|
|
границу зоны отсутствует). Пусть |
– начальное пластовое давление, P |
– среднее |
||||
|
0 |
|
|
ss |
|
|
пластовое давление в системе на |
установившемся режиме, Pinj |
– забойное |
давление |
|||
нагнетания, Pprod – забойное давление добычи (см. Рисунок 2.1). |
|
|
|
|
||
- 19 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
Pinj
P0
P
Pss
Pprod
нагнетательная
скважина
Изменение давления в течение PSS
добывающая
скважина
x
Рисунок 2.1. Иллюстрация псевдоустановившегося режима в пласте с заводнением
Рассмотрим поведение давления и расходов в такой системе после запуска скважин.
Будем считать, что поведение системы описывается линейным уравнением пьезопроводности. В силу линейности задачи, мысленно ее можно разделить на две задачи, сумма решений которых дает нам решение исходной задачи (принцип суперпозиции). Форма пласта, расположение скважин, фильтрационные и физико-
химические свойства в обеих задачах совпадают. Отличия в начальных и граничных условиях. Будем полагать, что начальное пластовое давление в первом пласте равно среднему пластовому давлению на неустановившемся режиме – Pss , а забойные давления скважин такие же как в исходной задаче. Во второй задаче – начальное пластовое давление равно разности P0 Pss , а забойные давления на скважинах равны нулю. Для определенности будем полагать, что разность P0 Pss – больше нуля. Отметим, что при этом обе скважины во втором пласте будут добывающими – их забойные давления (0)
будут меньше начального пластового. Легко проверить, что дебит добывающей скважины в исходном пласте равен сумме дебитов соответствующих скважин в двух рассматриваемых пластах, давление в любой точке – сумме давлений, забойные давления скважин – сумме соответствующих забойных давлений (см. Рисунок 2.2).
В первом пласте после неустановившегося режима давления и дебиты установятся.
Во втором – будем наблюдаться режим естественного истощения пласта двумя добывающими скважинами. Таким образом, режим работы исходного пласта является комбинацией установившегося режима (полностью скомпенсированный отбор) и режима истощения, в котором отбор не скомпенсирован вовсе.
- 20 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
Рдоб |
|
Рдоб |
|
Рдоб=0 |
Рнагн |
= |
Рнагн |
+ |
Рдоб=0 |
|
|
|
P P |
|
0 |
ss |
P0 P
PS |
S |
PS |
Рисунок 2.2. Иллюстрация псевдоустановившегося режима в пласте с заводнением в виде
суперпозиции двух решений
- 21 -
СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts
3. Иллюстрация режимов работы пласта на примере пуска в работу скважин элемента симметрии 5-точки
Рассмотрим иллюстрацию режимов работы пласта на примере запуска в работу скважин элемента симметрии пятиточечной системы. Такой элемент содержит одну нагнетательную и одну добывающую скважины, расположенные в углах квадрата (см.
Рисунок 3.1). Каждая из скважин в таком элементе только на одну четвертую своего полного расхода участвует в таком элементе. Будем считать, что обе скважины приступают к работе одновременно с постоянными забойными давлениями. Давление в пласте в начальный момент постоянно во всех его точках и равно начальному. Система имеет следующие параметры: шаг сетки – 500 м, давление нагнетания – 350 атм, давление добычи – 80 атм, начальное пластовое давление – 240 атм, проницаемость – 100 мД,
мощность продуктивного пласта – 10 м, вязкость флюида – 1.5 сПз, общая сжимаемость –
5 10 |
5 |
|
атм-1.
Рисунок 3.1. Элемент симметрии 5-точки
3.1. Динамика дебита добывающей скважины
Рассмотрим поведение давления и дебитов в такой системе после пуска ее в работу.
На (Рисунок 3.2) приведена динамика дебита добывающей скважины и выделены основные режимы работы.
- 22 -