Материал: Попов Э.Г. Основы аналоговой техники. Учеб. пособие для студ. радиотехнических спец

Рис. 8.7

В свою очередь напряжение в цепи обратной связи на емкости C равно выходному напряжению u2 и определяется током, протекающим через эту емкость:

Емкость С в схеме (см. рис. 8.7, а) создает отрицательную обратную связь по напряжению, параллельную по входу. Величина емкости С может быть пересчитана на вход ОУ, согласно эффекту Миллера, путем умножения значения С на 1 + КД. (Аналогичный пересчет уже был показан в отношении емкости СК при анализе частотных свойств транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером.) Таким образом, постоянная времени цепочки RC может быть увеличена во много раз благодаря огромному коэффициенту усиления ОУ без обратной связи, что одновременно приводит к увеличению точности интегрирования.

В схеме, представленной на рис. 8.7, б, сигнал подается на инвертирующий вход через конденсатор С, а сопротивление R включено в цепь обратной связи. Считая, как обычно, что потенциал входа ОУ равен нулю и, следовательно, напряжение на емкости С равно u1, можем записать выражение для тока через емкость в следующем виде:

256

Как обычно, напряжение на выходе усилителя не отличается от падения напряжения на сопротивлении R, которое определим как произведение тока iR на величину сопротивления

Постоянная времени τ = RC здесь может достичь очень малой величины, так как параллельно входу ОУ пересчитывается проводимость сопротивления 1/R, которая, согласно эффекту Миллера, при пересчете увеличивается в 1 + КД раз.

8.3.5. Активные фильтры на базе ОУ

Оба устройства, рассмотренные в предыдущем подразделе, являются простейшими активными фильтрами первого порядка. При подаче гармонического сигнала на вход интегратора он работает как фильтр нижних частот с верхней граничной частотой, стремящейся к нулю. Дифференцирующий усилитель работает как фильтр верхних частот с достаточно высокой нижней граничной частотой. В общем случае на ОУ могут быть построены не только фильтры нижних и верхних частот, но и полосовые и режекторные, имеющие различные полосы и крутизны скатов. Как правило, активные фильтры на ОУ используют емкостные и резистивные элементы. В этой связи они оказываются особенно интересными для диапазона низких частот (до 10 кГц), где они позволяют добиться хороших результатов без использования индуктивностей. Катушки индуктивности на низких частотах становятся особенно неудобными из-за своей громоздкости, высокой стоимости и чувствительности к мешающим электромагнитным полям.

Рассмотрим схему активного фильтра нижних частот, представленную на рис. 8.8, а. Для построения фильтра используем неинвертирующий повторитель напряжения п. 8.3.2., у которого неинвертирующий вход включен через конденсатор С на землю. Как обычно, будем считать, что дифференциальное входное напряжение (между входами ОУ) равно нулю.

257

Тогда напряжение на емкости uC будет равно выходному u2, так как схема является провторителем напряжения. В свою очередь напряжение на емкости равно

Отсюда коэффициент передачи фильтра имеет следующий вид:

Фазовая характеристика имеет следующий вид:

Частоту среза фильтра найдем, приравняв к двум подкоренное выражение в (8.21):

258

резистивного каскада. Такая характеристика имеет спад в зоне заграждения 6дБ/окт. Очень часто такой спад оказывается недостаточным. В этом случае может быть использован фильтр второго порядка (рис. 8.9). В представленном фильтре добавлено еще одно частотно-зависимое звено R1C2. Если выбрать R1 = R2 , R3 = 2R1 и С2 = 2С1, то оба звена дадут одну и ту же частоту среза fСР, но спад частотной характеристики будет в два раза больше (см. пунктир на рис. 8.8, б) и будет равен 12дБ/окт.

Обычно на одном ОУ не строят фильтров с порядком выше двух. Поэтому при необходимости иметь частотную характеристику с наклоном больше 12дБ/окт включают несколько фильтров последовательно. Например, чтобы получить спад, равный 18дБ/окт, можно соединить последовательно фильтры рис. 8.8 и рис. 8.9.

R3

Рис. 8.9

Схему (см. рис. 8.8) можно легко переделать в фильтр верхних частот, поменяв местами R и C во входной цепи.

259