Материал: Попов Э.Г. Основы аналоговой техники. Учеб. пособие для студ. радиотехнических спец

Следует отметить, что на частоте fН реактивное сопротивление емкости СР равно сопротивлению активной части цепи (см. рис. 1.6, б):

а на частоте fВ реактивная проводимость емкости С2 равна проводимости активной части цепи (см. рис. 1.6, г).

Таким образом, уравнения (1.28) и (1.29) могут быть использованы для определения граничных частот полосы пропускания усилителя.

Для анализа многокаскадных усилителей с обратной связью удобно использовать линеаризированные амплитудно-частотную (ЛАЧХ) и фазочастотную (ЛФЧХ) характеристики, при построении которых реальные характеристики заменяются их асимптотами. Для области средних частот асимптотой является прямая, параллельная оси частот.

Для нахождения асимптот в области низких и высоких частот перепишем выражения (1.16) и (1.20) в следующем виде:

21

Как видно из этого выражения, уменьшение текущей частоты в 10 раз (на декаду) приводит к уменьшению коэффициента усиления также в 10 раз, или в логарифмических единицах на 20дБ. Таким образом, асимптотой реальной частотной характеристики в логарифмическом масштабе для области низких частот является прямая линия с наклоном 20дБ на декаду (20дБ/дек). Эта прямая пересекается с прямой, относящейся к области средних частот в точке, соответствующей частоте fН.

Асимптоту АЧХ для области высоких частот применительно к схеме (см. рис. 1.6, г) найдем из (1.20), устремив частоту fВ к бесконечности:

Следовательно, коэффициент усиления в области высоких частот убывает прямо пропорционально увеличению частоты. Таким образом, асимптотой частотной характеристики для данной схемы в области высоких частот является прямая линия с наклоном –20дБ/дек, пересекающаяся с прямой для области средних частот на частоте fВ.

В литературе довольно часто вместо декады используется частотный интервал в одну октаву (изменение частоты в 2 раза). В этом случае наклон асимптот будет равен шести децибелам на октаву (–6дБ/окт).

При построении линеаризированной фазочастотной характеристики простейшего частотно-зависимого звена (см. рис. 1.6, б или 1.6, г) реальную фазочастотную характеристику заменяют прямой линией с наклоном в сорок пять градусов на декаду (450/дек). Для схемы (см. рис. 1.6, б) ЛФЧХ ограничена пределами – девяносто и ноль градусов и проходит через точку с координатами (fН,450 ). Для звена (см. рис. 1.6, г) характеризующего область высоких частот, аналогичная прямая проходит через точку с координатами (fВ, -450). Линеаризированные амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики представлены на рис. 1.7. Реальные характеристики на этом рисунке показаны пунктиром.

22

ля единичного скачка напряжения (тока) [6]:

K(t)

K0

ОМВ

ОБВ

E1(t)

t

Рис. 1.9

В выражении (1.30) E1(t)-является единичным скачком напряжения или единичной функцией, определяемой следующим образом:

График единичной функции E(t) и типичная переходная характеристика К(t) представлены на рис. 1.9.

Для анализа работы усилительного каскада в импульсном режиме обыч-

но пользуются относительной переходной характеристикой h(t), определяе-

мой как отношение К(t) к К0:

Из сравнения графиков (см. рис. 1.9) следует, что форма переходной характеристики отличается от единичной функции более длительным временем достижения максимальной величины и непостоянством во времени вершины характеристики. При этом процесс плавного изменения вершины импульса

24

(чаще всего спада) происходит гораздо медленнее и требует существенно большего времени, чем быстрое нарастание переднего фронта импульса.

0,1

Это обстоятельство приводит к тому, что анализ всей переходной характеристики в едином масштабе времени оказывается затруднительным. Удобнее рассматривать отдельно область малых времен, где происходят быстрые изменения фронта, и область больших времен, где происходят сравнительно медленные изменения вершины. На рис. 1.10, а, б представлены две части относительной переходной характеристики для области малых и больших времен соответственно. Масштабы по оси времени для графиков на этих рисунках могут отличаться весьма существенно (в тысячи раз).

Анализируя схемы (см. рис. 1.6) с учетом того, что на их входе действует импульсный сигнал, можно объяснить ход кривых на рис. 1.10.

Действительно, если на вход схемы (см. рис. 1.6, г) подать импульсный сигнал, то конденсатор С2 не сможет зарядиться мгновенно, и напряжение на нем будет нарастать в течение некоторого временного промежутка, зависящего от постоянной времени этой цепи. Если в эту же цепь добавить индуктивность L, то появится возможность обмена энергией между С2 и L, что приведет к появлению колебательного процесса в цепи. В этом случае на вершине переходной характеристики появятся положительные и отрицательные выбросы +δ и -δ, амплитуда и частота которых будет определяться добротностью и резонансной частотой колебательного контура, образованного L и C.

25