Материал: Погорелов В.И.-Прочность и устойчивость тонкостенных конструкций
значение давления, ψ – угол, отсчитываемый от pm против часовой стрелки.
pα=0
|
|
Рис. 16. Аппроксимация давления в поперечном сечении |
|
|||
Тогда погонная аэродинамическая нагрузка равна: |
|
|||||
αqSi |
∂cαyi |
= −r(ξ)∫2π |
pa Sinϕdϕ =r(ξ)∫2π |
pmSin2ϕdϕ = π |
pmr(ξ) . |
|
∂x |
||||||
|
0 |
π |
2 |
|
||
Так как r(ξ) = ri −1 + ξtgβ (рис. 16,б), |
то подъемная сила i-го |
|||||
участка головного отсека выражается через погонную аэродинамическую нагрузку так:
li |
α |
|
π |
li |
π |
|
|
Yi = ∫qSi |
∂cyi |
dξ = |
pm ∫(ri−1 + ξtgβ)dξ = |
pmli (ri + ri−1) . |
|||
∂ξ |
2 |
4 |
|||||
0 |
|
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
Отсюда максимальное значение несимметричной составляющей аэродинамического давления равно:
pm = πli (r4i Y+i ri−1 ) .
Для определения массовой нагрузки необходимо найти попе-
речные перегрузки по формуле ny1 = n0y1 + εgz (xm − x1) , в которой
координата центра масс отсека |
x |
|
|
3 |
m |
x |
|
+ |
2 |
m |
|
x |
|
m , а |
m |
= |
∑ |
mi |
∑ |
k |
|
||||||||
|
|
|
i |
|
|
|
|
mk |
|
|||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
k=1 |
|
|
|
|
||
перегрузка центра масс n0y |
=Y mg , |
угловое |
|
ускорение |
||||||||||
1
εz =Y (xд − xm )
I z , массовый момент инерции
39
3 |
2 |
Iz = ∑mi (xm − xmi )2 |
+ ∑mk (xm − xmk )2 . |
i=1 |
k =1 |
В записанных выражениях индексом i отмечены масса и координата центра масс участка, а индексом k – масса и координата центра масс сосредоточенного груза. Теперь известны все вели-
чины, с помощью которых можно |
определить перерезывающие |
||
силы на границах участков (δ(i − k) =1, i ≥ k; |
δ(i − k) = 0, i < k) : |
||
i |
i |
2 |
|
Qi = ∑Y j − g ∑m j nyj − g ∑mk nyk |
δ(i − k) , |
||
j=1 |
j=1 |
k=1 |
|
а также изгибающие моменты |
|
|
|
i |
i |
2 |
|
Mi = ∑Yj (xi − xдj ) |
− g ∑mjnyj (xi − xmj ) − g ∑mk nyk (xi − xmk )δ(i −k) . |
||
j=1 |
j=1 |
k=1 |
|
Рис. 17. Эпюра внутренних усилий при несимметричном обтекании ГО
На рис. 17 построены
∂cα
эпюры: αqSi ∂xyi – погонной
аэродинамической нагрузки участков; pmax = pα=0 + pm
– максимального аэродинамического давления; ny1 –
поперечных перегрузок; перерезывающих сил Q и изгибающих моментов M; осевых сил N, определяемых по формулам, аналогичным расчетному случаю с максимальными осевыми перегрузками и нулевым углом атаки. Меридиональные напряжения в любом сечении отсека
σ1 = |
f |
(N ± 2M R) , |
а |
|
|
2πRδ |
|
= ppR2 |
|
тангенциальные σ2 |
δ, |
|||
где |
p p = fpmax – |
расчетное |
||
40
давление. Расчет оболочек аналогичен расчетному случаю, соответствующему максимальным осевым перегрузкам.
3. УДАРНОЕ НАГРУЖЕНИЕ КОРПУСА
Корпус ракеты на активном участке траектории или головной отсек на участке входа в плотные слои атмосферы могут оказаться в зоне облучения лазером или подрыва обычного и ядерного зарядов. С точки зрения несущей способности конструкции наиболее опасен силовой и тепловой удар на ее поверхности. Для оценки поведения конструкции в подобных случаях в этом разделе рассматриваются особенности расчета поля напряжений и деформаций в рамках линейной теории упругости.
3.1. Физические процессы в атмосфере при ядерном взрыве
При подрыве атомного заряда в атмосфере выделяется около 4·1015 Дж/Мт тротилового эквивалента [19]. На ранней стадии воздействия взрыва на корпус ракеты наибольший интерес представляют гамма-лучи и нейтроны, возникающие в момент деления и синтеза ядерного вещества. Так как выделение энергии происходит практически мгновенно и в малом точечном объеме, то в области взрыва возникает температура в несколько миллионов градусов, а сами продукты взрыва образуют высокотемпературную ионизированную плазму высокой плотности. Эта плазма, которую называют ядерной 1 (рис. 18), содержит электроны, совершающие быстрые колебания, что, в свою очередь, приводит к возбуждению электромагнитных импульсов в диапазоне радиоволн. Благодаря торможению колеблющихся электронов, ядерная плазма излучает также и рентгеновские лучи, которые проникают в окружающий зону взрыва воздух и ионизируют его, образуя плазму с низкими температурами и плотностью, называемую рентгеновской плазмой 2 [19]. Огненный шар 6 с ядерной плазмой в середине и рентгеновской по периферии продолжает увеличиваться в размерах, а температура внутри него все время уменьшается, что приводит к сокращению длины свободного пробега фотонов. И, наконец, когда длина свободного пробега становится меньше размеров огненного шара, рост его за счет переноса энергии излучением прекращается и дальнейшие про-
41
цессы, протекающие в зоне взрыва, определяются гидродинамическими явлениями. Поскольку плотности и давления в ядерной и рентгеновской плазме существенно различны, то процесс увеличения размеров огненного шара 6 за счет рентгеновского излучения сопровождается также образованием ударной волны 3 в ядерной плазме. Эта ударная волна движется по рентгеновской плазме, передавая ей часть своей энергии, и образует фронт радиации 4.
Рис. 18. Схема эволюции ядерного взрыва
После прекращения роста размеров шара из-за излучения на его поверхности образуется внешняя ударная волна 5, которая с большой скоростью распространяется по окружающему воздуху, вызывая его нагрев и свечение. Обычно к моменту отделения внешней ударной волны от огненного шара внутренняя ударная волна 3 в ядерной плазме успевает слиться с ней в единое целое 7.
Если взрыв происходит на большой высоте, где отсутствует атмосфера, то внутренняя и внешняя ударные волны не возникают, а рентгеновское излучение распространяется на значительные расстояния без образования плотной ядерной плазмы. Таким образом, на различных этапах развития ядерного взрыва на корпус ракеты воздействуют следующие факторы:
–нейтронное или гамма-излучение,
–электромагнитный импульс,
–рентгеновское и тепловое излучение,
–ударная волна (отсутствует на больших высотах).
42
Облучение конструкции нейтронами сопровождается изменением структуры и свойств конструкционных материалов, из которых изготовлена ракета. Происходят изменение формы кристаллической решетки, ионизация и возбуждение атомов, местный разогрев, что сопровождается увеличением электрического и теплового сопротивления, твердости и прочности материалов. Наибольшее воздействие нейтроны оказывают на полупроводниковые приборы, снижая их коэффициент усиления, напряжение пробоя и т.п., так как малейшие изменения долей примесей веществ, содержащихся в них, приводят к существенным изменениям их рабочих характеристик. При поглощении нейтронов ядрами возникают наведенные эффекты, связанные с излучением вторичных гамма-лучей.
Первичные и наведенные гамма-лучи ионизируют вещество, освобождая электроны, являющиеся источником наведенных ложных сигналов и шумов в электрических цепях системы автоматики ракеты.
Электромагнитный импульс генерирует в электрических цепях ложные сигналы, которые приводят к преждевременному срабатыванию автоматики или выходу ее из строя. Кроме того, в элементах конструкции и электрических цепях возникают значительные индукционные токи, служащие источником дополнительного нагрева.
Рентгеновское и тепловое излучения нагревают конструкции. Однако тепловая радиация приводит только к поверхностному нагреву и оплавлению, а рентгеновские лучи могут проникнуть на значительную глубину. По толщине конструкция прогревается неравномерно, что служит причиной возникновения нежелательных температурных напряжений.
Воздействие ударной волны на ракету имеет импульсный характер с большим перепадом давлений на ее фронте и наиболее опасно в том случае, когда ракета воспринимает боковой взрыв.
Таким образом, в той или иной степени практически все факторы, сопровождающие ядерный взрыв, могут уменьшить несущую способность ракеты. Более того, суммарное воздействие нескольких факторов может вывести ракету из строя даже в том случае, когда ее конструкция не теряет несущей способности при воздействии каждого из факторов по отдельности. Рассмотрим сначала напряженное состояние конструкции корпуса при нагру-
43