Материал: Переходные процессы в ЛЭЦ 2014

M pS 65,7710· 6 1414 0,1193 0,0263

и конечный результат (оригинал):

i1 t 7,92 1414 0,0263 37,06 1414 37,06t e 1414t 8,84·10 6 1414 2

7,92 4,2 2966t e 1414t.

Значение i1(t) совпадает с полученным в п. 2.3.3 классическим методом для той же схемы при тех же параметрах.

3.3. Использование операторных схем замещения

Операторные схемы замещения могут быть использованы для непосредственной записи операторных уравнений, причем не только на основе законов Кирхгофа, но, например, и по методу контурных токов.

Обратимся к схеме, приведенной на рис. 34.

Для изображений I11(p) и I22(p) контурных токов i11(t) и i22(t) система уравнений принимает вид:

Решение системы (281) для изображения I11(p):

I1(p) = I11(p), поэтому получаем результат, совпадающий с выражением (256). Процедура обратного преобразования сохраняется прежней.

В заключение следует отметить, что в основные соотношения операторного метода в качестве начальных условий входят только те значения на-

пряжения и тока для момента времени t 0+, которые подчинены правилам коммутации. Следовательно, здесь в отличие от классического метода не требуется решать системы алгебраических уравнений при t 0+, т. е. определять зависимые начальные условия.

70

4.ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

4.1.Вводные замечания

Вданном разделе содержится материал, необходимый для закрепления теоретических положений, изложенных в первых трех разделах настоящего учебного пособия. Экспериментальные исследования переходных процессов позволяют лучше понять физическую суть явлений, проверить справедливость правил (законов) коммутации. Перед выполнением расчетно-экспериментальной работы следует повторить вопросы теории, а при решении задач будут полезны численные примеры из второго и третьего разделов.

4.2.Расчетно-экспериментальная работа «Исследование и расчет переходных процессов в линейных электрических цепях»

4.2.1.Цель работы

1)Экспериментальное исследование переходных процессов в линейной электрической цепи.

2)Анализ экспериментальной кривой напряжения на конденсаторе.

3)Расчет токов и напряжений переходного режима в исследуемой элект-

рической цепи классическим и операторным методами.

4) Построение временной зависимости напряжения на емкости в пере-

ходном режиме.

5) Сравнение результатов опыта и расчета.

4.2.2. Описание лабораторной установки

Лабораторная установка (рис. 35) содержит:

1)источник постоянного регулируемого напряжения (ЭДС) Е (6 – 10 В);

2)вольтметр магнитоэлектрической системы V;

3)осциллограф (mu = 2 В/дел., mt = 5 мс/дел.);

4)поляризованное реле Р;

5)источник питания поляризованного реле uр;

6)исследуемую электрическую цепь, включающую в себя:

а) катушку с параметрами R, L (табл. 1);

б) магазины сопротивлений R1 – R3 (300 – 1500 Ом), R4 (10 – 30 Ом);

71

в) магазин емкостей С (1 – 6 мкФ);

г) контакты поляризованного реле 1 – 3.

Та блица 1

Параметры катушек

uр Р

–

Рис. 35. Электрическая схема эксперимента

Коммутация в исследуемой цепи (см. рис. 35) осуществляется поляризо-

ванным реле Р, питаемым от источника синусоидального напряжения up (рис. 36, а) частотой f = 25 – 35 Гц. В исходном положении (t < 0) замкнуты контакты реле 2-3; при t = 0 замыкаются контакты 1-3; при t = t1 = 0,5T = 0,5/f замыкаются контакты 2-3; при t = Т – контакты 1-3 (рис. 36, б, в).

Параметры элементов подобраны так, что за время t1=0,5T переходный процесс заканчивается (рис. 36, г).

72

up

а

Рис. 36. Пример зависимостей uр(t) и uС(t) и соответствующей им смены состояния поляризованного реле

73

4.2.3.Опытная часть

1)Собрать заданную схему (рис. 37).

2)Установить на магазинах емкостей и сопротивлений рекомендуемые

значения С, R1 – R4.

3)Включить в сеть осциллограф, подать питание на поляризованное реле.

4)Зафиксировать в масштабах времени и напряжения кривую напряже-

ния на конденсаторе (в колебательном переходном процессе).

5) Рассчитать по экспериментальным данным частоту свободных колеба-

ний св и коэффициент затухания колебательного режима.

6) Исследовать влияние параметров схемы C, R на характер переходного

процесса, получить апериодический и граничный режимы.

4.2.4. Анализ экспериментальных кривых

Целью анализа кривой напряжения на конденсаторе, наблюдаемой в экс-

перименте на экране осциллографа, является определение параметров переход-

ного процесса. Например, для схемы на рис. 35 напряжение на конденсаторе в

Коэффициент затухания рассчитывается по отношению двух последую-

щих значений амплитуды свободных колебаний:

74