Материал: Основы проектирования РН Куренков
Рис. 6.3. Схема перевода КА на эллиптическую орбиту
6.1.6. Расчет приращения скорости для перевода КА с эллиптической орбиты на высокую круговую орбиту
Расчет, так же как и в предыдущем случае, производится с использованием той же зависимости (6.5) и учетом того, что приращение скорости происходит мгновенно в точке апогея эллиптической орбиты (см. схему, представленную на рис. 6.4).
Искомая добавка скорости определяется как разность между скоростью КА на высокой круговой орбите и скоростью КА в точке апогея эллиптической орбиты.
Пример 5. Определить приращение скорости V2 , которая не-
обходима для перевода КА с эллиптической орбиты на высокую круговую орбиту. Параметры орбит принять такими же, как в примере 4.
Решение. Рассчитаем сначала скорость полета КА по эллиптической орбите в точке апогея. При этом воспользуемся данными, полученными в примере 4:
121
Рис. 6.4 Схема перевода КА с эллиптической орбиты на высокую круговую орбиту
V V1 |
|
2 |
|
1 |
|
7,91 |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
1,597 [км/с]. |
RЗ |
|
|
|
6371 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
r |
|
a |
|
|
|
|
42157 |
|
24364 |
|
|
||
Теперь рассчитаем скорость КА на высокой круговой орбите с высотой, соответствующей радиусу апогея эллиптической орбиты.
Расчетная формула будет практически такой же, как и формула (6.7), с той лишь разницей, что вместо радиуса опорной орбиты необходимо подставлять радиус высокой круговой орбиты. Таким образом можно получить следующие результаты:
V |
V |
|
RЗ |
|
7,91 |
|
6371 |
|
3,075 [км/с]. |
|
|
||||||||
кр2 |
1 |
|
r |
42157 |
|
||||
|
|
|
|
||||||
Тогда приращение скорости V2 , которая необходима для пере-
вода КА на высокую круговую орбиту в точке апогея эллиптической орбиты, будет следующим:
V2 Vкр2 V 3,075 1,597 1,478 [км/с].
122
6.1.7. Расчет приращения скоростей для перевода КА
свысокой круговой орбиты на эллиптическую орбиту
ис эллиптической орбиты на низкую круговую орбиту
Такого рода маневры используются, например, при перестроении орбитальной группировки космических аппаратов, перед спуском КА, а также для "захоронения" (затопления) отработавших КА.
Расчет приращений скорости проводится в той же последовательности, что и расчет скорости для перевода КА на высокие орбиты. Но при этом следует учитывать, что процесс перехода осуществляется в обратной последовательности и что в соответствующих точках орбиты скорость нужно гасить, а не добавлять (то есть КА необходимо тормозить до необходимой скорости).
6.1.8. Расчет приращения скорости для изменения плоскости орбиты
Необходимость в изменении плоскости орбиты возникает, например, при запуске КА на геостационарную орбиту с космодромов, которые располагаются не на экваторе. Изменять плоскость орбиты также приходится в тех случаях, когда вывод КА непосредственно на рабочую орбиту с заданным наклонением невозможен из-за ограничений по азимутам пуска РН. Такие ограничения существуют для каждого конкретного космодрома и связаны в основном с освоенными трассами и согласованными районами падения отработавших ракетных блоков.
V2
V3
V1
Рис. 6.5. Схема для расчета приращения
скорости КА для изменения плоскости орбиты
Поворот плоскости орбиты проводится путем изменения направления вектора скорости КА. Для этого необходимо сообщить КА приращение импульса скорости. Расчётная схема для изменения плоскости орбиты на угол приведена на рис.
6.5.
123
На этой схеме V1 - первоначальный вектор скорости КА, V2 - вектор скорости КА после изменения плоскости орбиты на угол .
Из схемы видно, что для изменения направления вектора скорости V1 на угол (чтобы получить вектор скорости V2 ) необходимо доба-
вить вектор скорости V3 .
Из геометрических соотношений нетрудно получить модуль век-
тора V3 : |
|
V3 2 V1 sin 2 . |
(6.12) |
Пример 6. Пусть необходимо изменить плоскость орбиты на 60°. Тогда по формуле (6.12) получаем
V |
2V sin |
60 |
V . |
|
|||
3 |
1 |
2 |
1 |
|
|
|
Из примера видно, что для поворота плоскости орбиты КА на 60 градусов необходимо сообщить КА импульс скорости, равной скорости полета КА на первоначальной орбите.
Для спутников, запускаемых с космодрома Байконур с углом наклона плоскости орбиты 51,6 градусов, приращение скорости для перевода КА в плоскость экватора составит
V |
2V sin |
51,6 |
0,87 V . |
|
|||
3 |
1 |
2 |
1 |
|
|
|
Поэтому запуск КА на орбиты, лежащие в плоскости экватора, выгоднее производить с космодромов, находящихся на экваторе.
Следует также отметить, что для изменения плоскости орбиты выгоднее всего сообщать космическому аппарату импульс скорости в точке апогея орбиты, так как в этой точке скорость КА минимальна.
На рис. 6.6 приведена расчётная схема вывода КА на геостационарную орбиту с космодромов Байконур и Плесецк.
Изменение угла наклона плоскости орбиты при запуске КА на геостационарную орбиту проводится, как правило, с использованием в структуре ракеты-носителя разгонного блока.
Вывод осуществляется в следующей последовательности. Комплекс КА с разгонным блоком выводится на опорную круговую орбиту 1 с углом наклонения i. Осуществляется приращение импуль-
124
са скорости V1 и полёт продолжается по эллиптической (геопере-
ходной) орбите 2. Вблизи апогея геопереходной орбиты осуществляется поворот её плоскости на угол i за счёт приращения вектора ско-
рости V3 , затем осуществляется переход на стационарную орбиту
( V2 ), где КА отделяется от разгонного блока.
V3 |
2 |
V1 |
|
|
3 |
||
|
|
|
i
V2
1
Рис. 6.6. Расчётная схема вывода КА на геостационарную орбиту
Практически вывод на геопереходную орбиту осуществляется через несколько промежуточных эллиптических орбит, а для реали-
зации приращений скорости V3 и V2 двигатель разгонного блока
включается один раз с обеспечением управления необходимого пространственного маневра.
На рис. 6.7 приведена одна из реальных схем вывода ПН на ГСО. Она отличается наличием промежуточных орбит для обеспечения необходимой точности выведения. Однако вопросы точности решаются на последующих этапах проектирования и для проектных расчётов можно пользоваться схемой вывода, показанной на рис. 6.6, тем более что потребные характеристические скорости для этих двух схем отличаются незначительно.
Пример 7. Определить характеристическую скорость ракетыносителя с разгонным блоком для запуска КА на стационарную орбиту. Угол наклона плоскости опорной орбиты принять равным 51,6 градусов.
125