Материал: Основы проектирования РН Куренков

Учитывая, что абсолютная скорость Земли относительно Солнца равна VЗ 29,785 км / с , можно получить необходимое приращение

характеристической скорости (избыточную скорость) для перевода КА с земной орбиты на межпланетную траекторию:

Vизб 32,725 29,785 2,94 км / с .

Приращение характеристической скорости для разгона межпланетного КА с учетом притяжения Земли

Выше было показано, что для касательного перехода с круговой орбиты Земли на траекторию полета к Марсу (перелет по схеме Гомана) космическому аппарату необходимо сообщить приращение

скорости (избыточную скорость) Vизб 2,94 км / с . Если эту ско-

рость добавить на опорной орбите, то космический аппарат в начальные моменты времени будет иметь скорость

VКА VOO Vизб 7,79 2,94 10,73 км / с .

Но космический аппарат не достигнет орбиты Марса, так как для преодоления сил земного тяготения КА должен иметь скорость освобождения (с учетом высоты опорной орбиты 200 км) не менее

Vосв Vоо 2 7,790 2 11,017 км / с .

То есть, чтобы КА вышел из сферы действия земного притяжения, ему должна быть сообщена следующая избыточная скорость на опорной орбите:

V Vосв Vоо 11,017 7,790 3, 227 км / с .

Для вывода космического комплекса на межпланетную траекторию можно использовать различные схемы.

Например, можно осуществить вывод космического комплекса на гомановскую перелетную траекторию с помощью двух импульсов скорости: сначала на опорной орбите Земли надо добавить скорость 3, 227 км / с (чтобы комплекс достиг скорости освобождения), а за-

тем, когда он достигнет границы сферы действия Земли, вторым импульсом сообщить ему добавочную (избыточную) скорость 2,94 км / с . Суммарная потребная характеристическая скорость при

данной схеме выведения составит 6,167 км / с . Подобный разгон,

131

хотя и выведет КА на перелетную гомановскую траекторию, не будет оптимальным.

Если полный разгон КА совершить не на границе действия гравитационного поля Земли, а как можно ближе к земной поверхности, то для перехода на межпланетную траекторию можно сэкономить необходимую для этого перехода добавочную скорость. Действительно, если телу сообщить скорость, большую, чем скорость освобождения, то тело не только выйдет из сферы действия Земли, но будет иметь там некоторую скорость, которую называют избыточной или остаточной.

Из механики космического полета известно, что стартовая скорость связана со второй космической скоростью (скоростью освобождения) и избытком скорости движения КА по гиперболической траектории следующей формулой:

Vст2 Vосв2 Vизб2 .

Следовательно, если на опорной орбите сообщить космическому аппарату стартовую скорость

то он после ухода из сферы притяжения Земли будет иметь избыточную скорость (при движении по гиперболической траектории), равную 2,94 км/с. Эта скорость позволит ему попасть на переходную гомановскую траекторию к Марсу.

Таким образом, характеристическая скорость для старта с опорной орбиты на межпланетную орбиту будет

VМ 11,402 7,790 3,612 км / с .

В этом случае превышение стартовой скорости межпланетного космического комплекса над скоростью освобождения будет всего лишь 11,402 11,017 0,385км / с .

Характеристическая скорость для вывода космического аппарата на межпланетную траекторию полета к Марсу с учетом старта с земной поверхности составит:

VХ _ М VРН VXпотрид VG VA VR VМ

8,029 1,65 3,612 13,291 км / с .

132

Применяя описанную выше методику расчетов, можно определить минимальные стартовые скорости Vст для полетов на другие

планеты по траекториям, соответствующим переходу Гомана.

В табл. 6.2 приведены результаты расчетов приращения характеристической скорости для старта с Земли к планетам Солнечной системы (без учета притяжения Земли).

Таблица 6.2. Данные для расчета приращения характеристической

скорости для старта с Земли к планетам Солнечной системы [70]

Во второй колонке таблицы указаны добавочные скорости VПл ,

которые должен иметь КА после преодоления силы земного тяготения, чтобы достичь планеты назначения по гомановской траектории. Знак минус напротив Меркурия и Венеры указывает на то, что вектор добавочной скорости должен быть направлен противоположно вектору орбитальной скорости Земли. В третьей колонке таблицы указаны необходимые для достижения планет теоретические минимальные стартовые скорости, сообщаемые межпланетным КА у земной поверхности.

Следует отметить, что в [70] расчёт стартовой скорости проводился без учёта высоты орбиты старта. Этим и объясняется небольшое расхождение табличных и расчётных значений стартовой скорости для Марса.

133

Контрольные вопросы

1. Приведите некоторые статистические данные по характеристической скорости ракет-носителей.

2. Как производится расчет скорости космического аппарата на опорной орбите?

3. Объясните суть расчёта недобора характеристической скорости для затопления ракетного блока верхней ступени РН в акватории Мирового океана.

4. Как рассчитывается приращение скорости для перевода КА с опорной орбиты на эллиптическую орбиту?

5. По какой зависимости производится расчет приращения скорости для перевода КА с эллиптической переходной орбиты на высокую круговую орбиту?

6. Составьте схему для расчёта приращения скорости при изменении плоскости орбиты.

7. По какой схеме производится расчет приращения характеристической скорости для старта с опорной орбиты к Луне?

8. По какой схеме производится расчет приращения характеристической скорости для старта с опорной орбиты к планетам?

9. Как рассчитывается характеристическая скорость для перевода КА с опорной земной орбиты на межпланетную траекторию без учета притяжения Земли?

10. Как рассчитывается приращение характеристической скорости для разгона межпланетного КА с учетом притяжения Земли?

134

7. ВЫБОР ТОПЛИВА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАКЕТ

Выбор топлива при проектировании ракет имеет особое значение, так как оно в основном определяет энергетику РН (удельный импульс), тип применяемого двигателя, массу и габариты ракеты. Следует иметь в виду, что 80-92% стартовой массы ракеты приходится на долю топлива.

7.1.Классификация топлива

Вракетной технике используются три вида ракетных топлив:

- жидкие; - твердые;

- комбинированные (твердое горючее и жидкий окислитель). Жидкие топлива классифицируются по следующим признакам.

По числу компонентов:

- двухкомпонентные, раздельно хранимые и подаваемые в каме-

ру сгорания жидкостного реактивного двигателя (ЖРД) (например, жидкий кислород + жидкий водород);

- однокомпонентные (например, перекись водорода). Двухкомпонентные топлива, в свою очередь, классифицируются

по способу воспламенения:

-несамовоспламеняющиеся, требующие для своего воспламенения дополнительного источника тепла (например, керосин + жидкий кислород);

-самовоспламеняющиеся (азотная кислота + керосин + диметилгидразин).

По температуре кипения:

-высококипящие (керосин);

-низкокипящие (жидкий кислород, жидкий водород).

Твердые топлива подразделяются:

- на гомогенные (нитроглицерин C6H7(OH)3-X (ONO2) + нитроцеллюлоза);

135