Материал: Общая характеристика нагрева материалов

(48)

В (48) разность населенностей между двумя уровнями ç1> и ç2> определяется соотношением

         (49)

где  - интенсивность насыщения, I - интенсивность лазера, Dr0 - разность населенностей при тепловом равновесии, а g(w) = Г/{p[(w - w11)2 + Г2]} - резонансный контур в отсутствие насыщения. Поляризуемость можно записать в виде

(50)

где  - реальная часть поляризуемости при отсутствии насыщения. Тогда, согласно (47), усредненная по времени дипольная сила определяется выражением

(51)

или

(52)

Откуда следует, что в пределе сильного насыщения, несмотря на то, что  остается конечной и возрастает с увеличением отстройки (w - w21). При w < w21, когда р¢ > 0, пучок моды ТЕМ00 стремится втянуть атом вдоль радиуса внутрь и удерживать его на оси благодаря действию дипольной силы. Энергия такого захвата  в радиальном направлении возрастает с увеличением мощности лазера даже в пределе насыщения. Кроме дипольной силы никакие другие члены в выражении (46) не дают вклада в среднее по времени от <атом>.

Сила давления со стороны излучения может также возникать вследствие изменения импульса при поглощении или излучении атомом фотонов. Иногда эту силу называют силой отдачи [21]. При поглощении одного фотона атом приобретает импульс , который в следующем затем процессе спонтанного излучения фотона излучается с равными вероятностями во всех направлениях, поэтому в среднем при спонтанном излучении не возникает изменения импульса атома.

Если атом можно рассматривать как двухуровневую среду, то сила отдачи определяется числом фотонов, поглощения в единицу времени, умноженным на :

 (53)

В пределе сильного насыщения это выражение сводится к соотношению

<от> = /(2T1),

как и следовало ожидать из физических соображений. Сила отдачи направлена по линии распространения пучка и стремится увлечь атом вдоль пучка.

Для молекул импульс отдачи будет намного меньшим из-за более слабых резонансных переходов вследствие того, что силы осцилляторов «размазаны» по многим колебательно-вращательным линиям, а также из-за большего времени Т Однако дипольная сила все еще может играть заметную роль, так как она не критична к наличию резонансов.

Механическое воздействие ЛИ на атомы вещества

При исследованиях воздействия ЛИ на микрочастицы вещества прежде всего обращают внимание на ЭМ-характер воздействия, приводящий, в частности, и к передаче энергии излучения во внутренние степени свободы микрочастиц, однако помимо этого существует и прямое механическое воздействие, рассмотренное выше, которое обычно считается слабым, но в определенных условиях способное проявиться реально [22].

Квантовая природа ЛИ позволяет рассматривать фотон как квазичастицу, обладающую энергией  и импульсом  (w = 2pn - круговая частота излучения,  - волновой вектор,  - постоянная Планка).

Величина волнового вектора связана с длиной волны излучения l соотношением k = 2p/l. При поглощении фотона частицей вещества последней передается импульс . В случае оптической (или более длинноволновой) области спектра величина импульса фотона мала по сравнению с характерным значением импульса, которым обычно обладает частица вещества (например, из-за теплового движения). Так, если в качестве частицы вещества выступает атом массы М со скоростью теплового движения  (kБ - постоянная Больцмана, Т - температура), то отношение импульса фотона к импульсу такого атома есть

            (54)

Даже в случае атома водорода при комнатной температуре оптический квант (l = 0,5 мкм) при поглощении чрезвычайно слабо меняет состояние его движения и отношение (54) составляет » 3×10-4. Разумеется, чем тяжелее атом (молекула), тем слабее это влияние. Однако эффект может накапливаться, если частица вещества испытывает многократные акты поглощения направленного излучения. В обычных условиях приобретенный частицей импульс через определенное время теряется за счет взаимодействия ее с окружением и эффект остается слабым, если не использовать специальные источники излучения. Источники излучения “до лазерной” эпохи не могли обеспечить яркого проявления эффекта, и, кроме того, для его наблюдения требовалось высокое экспериментальное искусство. Существуют специфические условия, реализуемые в космических просторах в окрестностях звезд, где атомы и молекулы вещества могут находиться в свободном состоянии (без столкновений друг с другом) исключительно долгое время, да и само излучение здесь достаточно интенсивное. В ряде случаев интенсивность излучения звезды достаточно высока для того, чтобы сила светового давления преодолела силу гравитационного притяжения. Тогда происходит накопление частицей импульса, направленного от звезды, и она с ускорением покидает окрестность звезды. Это теоретически показано в подразд. 2 и является хорошо известным и часто наблюдаемым эффектом звездного ветра.

С появлением лазеров резко расширился круг возможностей воздействия ЛИ на вещество, в том числе и механического действия на микрочастицы. К настоящему времени в этом направлении достигнуты уникальные результаты, отмеченные Нобелевской премией 1997 года (американцы Steven Chu и William D. Phillips и француз Claude Cohen-Tannoudji).

Световое давление, ускорение и торможение атомов

Резко усилить эффект светового давления позволило одно из уникальных свойств ЛИ - возможность сосредоточивать его энергию в узкой спектральной области и настроить эту область в резонанс с квантовым переходом внутри атома (резонансное световое давление).

Величина этой энергии на несколько порядков выше той, которая могла быть достигнута с помощью резонансных спектральных источников, использованных в экспериментах П.Н. Лебедева и более поздних экспериментах С.Э. Фриша. Чтобы эффект светового давления мог накапливаться, используют камеры с высоким вакуумом. Атомы исследуемого элемента либо находятся в малом количестве в этих камерах в равновесных условиях, либо инжектируются в виде атомного пучка при постоянно действующей вакуумной откачке. В любом случае обеспечиваются условия, при которых атом может пролететь расстояние порядка метра с тепловой скоростью без столкновений с другими атомами. Частота излучения настраивается в резонанс с квантовым переходом атома из основного энергетического состояния (обозначим это состояние индексом 0) в первое возбужденное состояние (ему припишем индекс 1). Все остальные внутренние состояния (уровни энергии) атома не принимают участия в процессе. На такой простой (двухуровневой) модели вполне можно уяснить главные черты явления.

Рассмотрим прежде всего случай бегущей монохроматической волны излучения. Примем следующие начальные условия: атом находится в основном состоянии, а частота излучения w близка (в системе координат, связанной с атомом) к частоте w10 квантового перехода в атоме. Механическое действие излучения на атом в данной ситуации развивается следующим образом. Атом поглощает квант излучения и, как следствие, воспринимает квант импульса , при этом атом оказывается в возбужденном состоянии. Акт поглощения фотона происходит тем быстрее, чем выше интенсивность излучения. Дальнейшая судьба атома реализуется альтернативно по одному из двух сценариев: атом испускает либо точно такой же фотон, что и поглощенный ранее, т. е. с теми же энергией и импульсом, либо фотон с той же энергией, но равновероятно во всех направлениях. Первый вариант соответствует процессу вынужденного испускания и вероятность его тем выше, чем выше интенсивность вынуждающего его внешнего излучения. Во втором случае происходит процесс самопроизвольного (спонтанного) испускания, вероятность которого никак не зависит от интенсивности внешнего излучения (в частности, поэтому равновероятны все направления спонтанно испущенных фотонов). После испускания фотона (как спонтанно, так и индуцировано) атом опять оказывается в основном энергетическом состоянии. На этом завершается единичный цикл, который затем будет повторяться снова и снова.

Отметим принципиальное отличие процессов вынужденного и спонтанного испускания фотона с точки зрения передачи импульса со стороны излучения атому. Если цикл реализовался по каналу поглощение - вынужденное испускание, то импульс атома целиком восстановился, поскольку как перед началом, так и в конце цикла имеется в наличии фотон с одним и тем же импульсом . Таким образом, за счет процесса вынужденного испускания атом не получает систематического приращения импульса. Максимум, что может передать излучение атому в данном случае, - это импульс  в среднем по времени: при достаточно большой интенсивности излучения атом половину времени проводит в возбужденном состоянии, неся в себе при этом импульс фотона . Совсем иное дело, когда цикл завершается спонтанным испусканием. В этом случае из-за различия направлений поглощенного и испущенного фотонов в атоме остается ненулевой импульс. При многократном повторении такого типа циклов сумма импульсов отдачи со стороны спонтанно испущенных фотонов в силу изотропности этого процесса близка к нулю, тогда как принимаемый атомом импульс от поглощенных фотонов направленного излучения есть N, где N - число циклов. Это и есть итоговый импульс, который, как видим, способен накапливаться в атоме. Это накопление можно характеризовать средней силой , действующей со стороны излучения на атом. Используем соотношение =d/dt (сила есть импульс, передаваемый атому в единицу времени). Последний легко подсчитать, зная число актов спонтанного испускания в единицу времени. Оно есть vγ = v/t, где v - вероятность нахождения атома в возбужденном состоянии, γ - так называемая константа спонтанной релаксации, равная обратному времени жизни t возбужденного состояния (это время жизни как раз и обусловливается спонтанным испусканием фотона). Таким образом

=.                      (55)

Итак, в бегущей волне излучения основная сила, действующая на атом, возникает благодаря изотропному спонтанному испусканию. Чтобы отличить эту силу от других видов сил (о них будет речь дальше), ее стали называть силой спонтанного светового давления, причем она генетически связана с той силой, которую измерял еще П.Н. Лебедев.

Оценим, насколько сильно может повлиять ЛИ на состояние движения атома. При относительно слабых интенсивностях излучения величина v пропорциональна интенсивности. В поле интенсивного излучения происходит насыщение (величина v перестает расти). Максимальное значение, которого в принципе может достигать величина v, равно 0,5. Оно реализуется в таких условиях, когда за время порядка  атом много раз попеременно бывает то в основном, то в возбужденном состоянии вследствие вынужденных переходов. Примечателен тот факт, что эти условия легко осуществить за счет фокусировки излучения с помощью любого (мощностью в несколько милливатт) лазера, если частота излучения настроена в резонанс с квантовым переходом в атоме.

Максимально возможная сила спонтанного светового давления создает максимальное ускорение

amax = 0,5g/M.

При таком ускорении атом приобретает скорость, сопоставимую со скоростью теплового движения vт за время

лазерный излучение термический фотоэффект

.

В числовой оценке здесь использованы характерное для атомов значение g ~ 108 с-1, масса атома М = 25 атомных единиц, Т = 300 К, l = 0,5 мкм, т.е. для разгона атома до значительных скоростей требуется небольшое время. При старте с нулевого значения скорости за это время атом переместится на расстояние

не зависящее от массы атома, а его значение вполне устраивает с точки зрения эксперимента.

Приведенные оценки свидетельствуют о том, что ЛИ способно эффективно ускорять или замедлять свободные атомы вещества. Однако вероятность v пребывания частицы в возбужденном состоянии не остается неизменной по мере изменения скорости атома. Если при какой-то скорости атома частота излучения находится в резонансе с частотой ω10 квантового перехода в атоме, то по мере изменения скорости резонансные условия нарушаются и излучение практически перестает взаимодействовать с атомом. Происходит это из-за эффекта Доплера. Излучение с частотой ω (в лабораторной системе координат) эффективно взаимодействует только с такими атомами, скорость которых близка к резонансному значению, определенному условием

w -  = w10.

Величину  называют доплеровским сдвигом частоты. Оче-видно, что реально важна лишь проекция vx скорости на направление волнового вектора . Резонансное значение vx, таким образом, есть

,  W = w - w10 ,               (56)

где величину W называют отстройкой частоты излучения от резонансной (в лабораторной системе координат). Разумеется, существует некоторый интервал Dvx в окрестности , в котором взаимодействие излучения с атомами сопоставимо с резонансным. Этот интервал задается величиной g

Dvx = g/k,                               (57)

что связано с известным квантово-механическим принципом неоп-ределенности энергии: конечность времени жизни возбужденного состояния атома приводит к неопределенности энергии этого состояния, уровень энергии имеет конечную ширину, равную . Как правило, Dvx << vт, так что при фиксированном значении w изменение скорости за счет спонтанного светового давления довольно быстро выводит атом из резонанса с излучением. Эта ситуация может быть преодолена, и одна из возможностей - использование излучения с достаточно широким спектром. В данном случае при каждом значении скорости атома найдется спектральная компонента излучения, которая окажется в резонансе с атомным переходом. Очевидно, что при этом полная интенсивность излучения должна быть существенно выше, чем в случае монохроматического резонансного излучения, если мы хотим добиться максимального эффекта. Другая возможность - использовать монохроматическое излучение, но в процессе разгона (замедления) атома нужно синхронно подстраивать частоту излучения в резонанс согласно условию (56). Поскольку в (56) реально входит разность частот w-w10, то (в качестве варианта) можно менять не частоту излучения, а частоту атомного перехода w10, воздействуя на атомы дополнительно ЭП или МП. Фактически в многочисленных экспериментах по резонансному световому давлению реализовалась каждая из перечисленных возможностей [23, 24].