Материал: Общая характеристика нагрева материалов

Общая характеристика нагрева материалов

Контрольная работа

Общая характеристика нагрева материалов

Содержание

1 Общая характеристика нагревания лазерным излучением

. Теплопроводностные механизмы отвода тепла

. Термические эффекты, сопровождающие лазерный нагрев

. Диффузионно-химические явления и фотохимические методы

. Эмиссионные процессы

. Основные предпосылки для построения квантовой теории фотоэффекта

. Фотоэлектрический эффект под действием ЛИ

. Термоэлектронная эмиссия

. Особенности действия ЛИ в жидкости и в вакууме

. Лазерное плавление поверхности

Литература

1. Общая характеристика нагревания лазерным излучением

Рассмотрим тепловые эффекты в конденсированных средах и основные особенности температурной кинетики при лазерном воздействии.

При рассмотрении процессов воздействия ЛИ на материалы необходимо знать энергетические характеристики: поглощенную долю падающего потока, максимальную плотность мощности ЛИ, длительность импульса, длину волны, пространственное распределение плотности мощности и условия фокусировки. Указанные параметры источника ЛИ зависят от типа лазера, активного вещества, метода накачки и конструкции осветителя, используемого типа резонатора и оптической фокусирующей системы и т.д. - с одной стороны, и оптических свойств обрабатываемого материала - с другой.

Для описания тепловых источников (при известных пространственно-временных характеристиках ЛИ ОКГ), возникающих в непрозрачных для излучения ОКГ данной длины волны материалах, нужно знать коэффициенты отражения, позволяющие оценить долю поглощенной энергии.

Коэффициент отражения R для плотностей потока много меньше 106 Вт/см2 может быть оценен с помощью известных из электродинамики формул Френеля [1], которые существенно зависят от состояния поверхности (класса шероховатости, обработки, наличия пленки окислов). Увеличение плотности потока до 106 - 107 Вт/см2 приводит к уменьшению коэффициента отражения для большинства материалов.

Экспериментальные данные показывают, что увеличение плотности потока ЛИ до 1010 Вт/см2 приводит к резкому уменьшению R от френелевского значения до величины 0,1 от нормального (рис. 1). Вследствие заметной пространственно-временной неоднородности импульса излучения измеренные на опыте значения коэффициента отражения относятся к некоторому усредненному значению плотности потока ЛИ.

Рис.1 Качественная зависимость коэффициента отражения Rфр от плотности потока излучения Q [2]

Поэтому целесообразно описывать сложные пространственно-временные зависимости плотности мощности ЛИ более простыми закономерностями. В частности, достаточно удачным является использование для описания пространственного распределения мощности излучения, закона нормального распределения.

Такое приближение при тепловых расчетах дает возможность использовать ряд преимуществ теории тепловых источников [3], разработанной для процессов сварки, резки и др. С другой стороны, опытные данные [4] и теоретические соображения приводят к выводу о близости пространственного распределения мощности источника, создаваемого ЛИ, к закону нормального распределения.

В расчетах тепловых процессов обычно используют два типа пространственного распределения удельного теплового потока: гауссовское и равномерное (по пятну нагрева радиусом rf).

Для гауссовского распределения справедливо равенство

               (1)

где kc - коэффициент сосредоточенности в см-2, определяющий степень «остроты» источника.

Для равномерного распределения мощности по пятну нагрева радиусом rf имеем

                (2)

Связь между распределениями (1) и (2) может быть установлена через коэффициент сосредоточенности kc [3] в законе Гаусса:

Здесь В* - численный множитель, зависящий от способа определения rf в законе Гаусса. Если определить rf как расстояние от центра пятна, при котором мощность падает в е раз, то В* = Расчеты показывают, что в зоне воздействия ЛИ при Q0 ~ 106 Вт/см2 разница между этими типами распределения по оси симметрии источника порядка ~10 % и становится существенной на краю области распределения при r ³ rf [5].

Отметим особенности задач теплофизики при нагреве материалов ЛИ [6]. Для воздействия импульсных лазеров с продолжительностью импульса порядка единиц миллисекунд и плотностью мощности ЛИ Q0 ~ 104 - 106 Вт/см2 характерно следующее:

- в большинстве случаев потерями теплоты с помощью лучеиспускания и конвекции с нагреваемой поверхности можно пренебречь;

- в ряде случаев учет температурной зависимости теплофизических и оптических постоянных не вносит большого изменения в конечное положение зоны обработки, что позволяет рассматривать более простые задачи с постоянными, не зависящими от температуры коэффициентами;

- учет теплоты фазовых переходов (плавление, кристаллизация, испарение) наиболее важен в тех задачах обработки материалов, где испарение и движение продуктов выноса газообразной и конденсированной фаз являются определяющими с энергетической точки зрения. Когда плавление является основным итогом действия луча, что наблюдается в процессах сварки, существенным может быть учет теплоты плавления. Тогда становится необходимым рассматривать одну из разновидностей задачи Стефана [4] с фазовым переходом на движущейся границе;

- теплофизическая постановка задачи по описанию воздействия ЛИ справедлива только для плотностей мощности ~ 108 - 109 Вт/см2. При дальнейшем росте плотности мощности одним из основных методов рассмотрения явлений в зоне воздействия излучения становится теория взрыва, сопровождающегося генерацией ударных волн, проходящих через объем материала. Роль взрывчатого вещества в этом случае играет узкий поверхностный слой вещества, в котором происходит энерговыделение. При этом на свободных поверхностях тонких пластин возможен откол, если амплитуда ударных волн превосходит предел прочности вещества на разрыв [7]. Амплитуды ударных волн для мощных импульсных лазеров с Q0 ~ 1012 - 1014 Вт/см2 достаточны для развития в веществе процессов, сопровождающихся структурными изменениями и фазовыми переходами.

Отметим основные методы решения теплофизических задач. Если задачи обработки материалов формулируются в линейной постановке, то обычно используют методы источников (функций Грина), методы Фурье, конечные и бесконечные интегральные преобразования по пространственным переменным.

Остановимся на связи выбора метода решения рассматриваемой задачи с конкретной информацией, которую необходимо получить при решении задачи.

Для решения трехмерных задач нагрева полуограниченных тел практически при любой продолжительности воздействия наиболее универсальным является метод источников, который в сочетании с принципом местного влияния [3] дает возможность в общем виде рассмотреть характерные закономерности изменения температурного поля в объеме материала.

При анализе температурных полей составных тел удобно использовать преобразование Лапласа по временной переменной, позволяющее найти варианты решения, справедливые для малых времен действия источника и для установившегося температурного поля.

Использование конечных интегральных преобразований по пространственным переменным становится целесообразным, когда существенно различие теплофизических свойств соединяемых или нагреваемых материалов (например, в случае стыковой сварки листовых материалов или при нагреве двухслойных ограниченных пластин).

Применение классического метода Фурье в сочетании с методами интегральных преобразований может быть полезным при решении задач нагрева, когда температура поверхности близка к установившемуся состоянию [8, 9].

В значительном числе задач лазерного нагрева материалов необходимо учитывать температурную зависимость теплофизических коэффициентов. Общих аналитических методов решения таких задач не разработано, поэтому в каждом конкретном случае необходим детальный анализ возможностей того или иного подхода [10, 11].

Оценим количественные параметры механизмов поглощения света и перехода этой энергии в тепло.

Если падающий на поверхность материала световой поток частично отражается, а остальная его часть проходит вглубь объема тела и поглощается в нем, то внутри и на поверхности тела, начиная с некоторого времени, действует тепловой источник, распределенный в пространстве и времени определенным образом. Плотность поглощенной мощности ЛИ для большинства реальных случаев изменяется внутри объема твердого тела по закону Бугера [1]:

Qu(z) = Qu0(1 - R)e-aZ,                         (3)

где Qu(z) и Qu0 - соответственно объемные плотности мощности излучения в Вт/см3 на расстоянии z от поверхности и на поверхности тела; (1 - R) и α - соответственно поглощательная способность и коэффициент поглощения света в см-

Оптические свойства металлов опишем классической моделью свободных электронов [12], в соответствии с которой световой поток (за вычетом отраженной части) полностью поглощается при взаимодействии с электронами проводимости в поверхностном слое толщиной δ ~ 10-4 - 10-5 см. Процесс поглощения квантов света электронами проводимости происходит как при поглощении или испускании фононов, так и при столкновении электронов между собой и т.д.

. Теплопроводностные механизмы отвода тепла

Уравнение теплопроводности, начальное и граничные условия

Известно, что поглощение света повышает энергию электронов. Часть этой энергии электроны передают решетке, однако эффективность передачи невелика вследствие большой разницы масс электронов и ионов. Поэтому электронный газ значительно перегревается по сравнению с решеткой. Процесс разогрева электронного газа и передачу поглощенной энергии решетке рассмотрим на основе решения кинетического уравнения для функции распределения по энергиям электронного газа [13].

Электронный газ и решетка в металле - две слабо взаимодействующие подсистемы. Частоты релаксации для электронного газа и ионов (nеe и nii) существенно больше частоты релаксации для обмена энергией между ними nеi, если

nеe >> nеf                     (4)

и                                    nii >> nei ,                     (5)

где nеe и nii - соответственно, частоты столкновений электрон - электрон и ион - ион; nеf - частота столкновения электронов с фотонами; nеi - частота электронно-ионных столкновений, то в этом случае электронный газ и решетку можно характеризовать в отдельности электронной Те и решеточной Ti температурами. Выполнение условия (4) означает быстрое перераспределение поглощенной энергии между электронами проводимости, а (5) означает, что энергия, передаваемая решетке электронами, быстро перераспределяется между ионами.

Рассмотрим последовательно выражения для частот релаксаций nеf, nee, nеi, nii, соотношения между которыми существенно определяют характер процессов в металлах при поглощении излучения. Частота столкновений электронов с фотонами nеf пропорциональна плотности мощности Qs и может быть оценена с помощью соотношения [14]

nef = aQs/hnn¢,                      (6)

где Qs - поверхностная плотность мощности в эрг/см2с; hn - энергия кванта в эрг; n¢ - число электронов, поглощающих излучение в см-3.

Для видимого участка спектра, hn >> kcTe, где Te - температура электронов ~ 103 К. Тогда n¢ » nhn/εF, где n ~ 5×1022 см-3 - число электронов проводимости в единице объема; εF - энергия Ферми;

eF = h(3p2)1/3n2/3/8mp2,

где h - постоянная Планка; m - масса электрона; εF » 5 - 10 эВ.

Частота межэлектронных столкновений nee в металле преимущественно определяется количеством электронов в области размытости Ферми и вычисляется с помощью соотношения [14]

nee = uFseen(kTe/eF)2,                            (7)

где uF - скорость электрона на поверхности Ферми ~ 108 см/с; see - резерфордовское сечение взаимодействия электрон - электрон; see @ @5×10-16 см2; kTe - область размытости Ферми. Тогда при Те ~ 103 К величина nee » 1014 с-1, а время установления равновесного распределения электронного газа tee ~ n-1ee ~ 10-14с. Скорость передачи энергии электронного газа решетке и температура определяются источником тепла и коэффициентом теплоотдачи от электронов решетке kei.

Анализ задачи об обмене энергией между электронами и решеткой [13] показывает, что рождению фонона при квантово-механическом описании соответствует черепковское излучение звуковых волн сверхзвуковыми электронами (uF ~ 109 см/с, скорость звука s ~ 105 см/с) при классическом рассмотрении.

В этом случае при Τi > θD (θD - температура Дебая) τ¢ei ~ 1/T (τ¢ei - время свободного пробега электрона до столкновения с фононами).

Количество энергии, получаемое решеткой от электронного газа в единице объема в единицу времени:

 = kei(Te - Ti), kei = p2m*s2n/[sθDt¢ei(θD)], (8)

где m* - эффективная масса электрона.

Поскольку по теоретическим оценкам [13] θDτ¢ei(θD) = const, то для металлов среднего атомного веса θDτ¢ei(θD) » 10-11 с×град. Тогда коэффициент теплообмена между электронами и решеткой kei ~ 1017 эрг/(см3×с×град), или ~1010 Вт/(см3град).

Частота электронно-ионной релаксации nei может быть выражена через коэффициент теплообмена

nei = kei/(rici ) или nei = p2m*uF nkcs2/(30ri ci а0 eF),     (9)

где rici - объемная теплоемкость решетки в эрг/см3×град [10-7 Вт×с/(см3град)]; a0 - постоянная решетки ~ 10-8 см. Подстановка численных значений дает nei ~ 1011 с-1 и τei ~ 10-11 с.

Частоту nii можно оценить по формуле

nii » kcg20Ti/(a0Мis),                      (10)

где γ0 - параметр Грюнайзена; Мi - масса иона ~ 10-22 г; при Ti ~ 103 К, nii~ 1013 с-1 и τii ~ 10-13 с.

Сравнивая равенства (6) и (7), можно показать, что при плотностях потока излучения Q0 £ 109 Вт/см2 условие (5) выполняется всегда и электронный газ в металле характеризуется температурой Те. Аналогично выполняется условие (6), и для описания теплового состояния решетки можно ввести температуру Ti. Для моментов времени t < τei (τei ~ 10-11 с) в металле разогревается только электронный газ, температура же решетки мало изменяется. Это обусловлено тем, что время релаксации электронного газа существенно меньше времени релаксации температуры решетки.

Величина DT = (Те - Тi) зависит от соотношения частот nef и nei, поскольку разность ΔT тем меньше, чем больше величина nei по сравнению с nef, и когда nef < nei, то Те » Ti. Однако повышение температуры электронного газа происходит до тех пор, пока количество энергии, передаваемой решетке, не сравняется с количеством энергии, получаемой от внешнего источника [15]. Интенсивная передача энергии электронного газа решетке наступает при t > τei , когда разность Те - Ti максимальна. В дальнейшем разность Те - Ti уменьшается, стремясь к некоторому пределу, который равен общей температуре металла. Для металлов при постоянной плотности мощности излучения понятие общей температуры металла Т можно ввести, начиная с времени t >> 100τei ~ 10-9 с.

Поглощенная энергия передается от зоны воздействия ЛИ внутрь вещества с помощью различных механизмов теплопроводности - электронной, фононной и лучистой.

В интервале температур от сотен до нескольких тысяч градусов перенос энергии в металлах осуществляется с помощью электронной проводимости. Фононная теплопроводность, играющая существенную роль при низких температурах, в указанном интервале температур мала по сравнению с электронной. Лучистая теплопроводность играет существенную роль в процессах переноса энергии при температурах выше ~ 104 К.

В общем случае движущихся сред (или перемещающегося источника теплоты) задача о нагреве полубесконечного тела (в пренебрежении лучистой теплопроводностью и конечностью скорости распространения тепловой энергии) описывается системой дифференциальных уравнений [15]