Материал: Новоселов АГ Процессы и аппараты пищ производств Ч1
2.3. Разделение гетерогенных систем в поле действия центробежных сил
2.3.1. Основные положения
Осаждение под действием центробежной силы применяется для разделения пыли, суспензий и эмульсий. В этом случае гетерогенная система вводится в поле действия центробежных сил, которое можно создать двумя способами:
–гетерогенная система вращается в неподвижном аппарате – циклонный процесс;
–гетерогенная система помещается во вращающийся аппарат – центрифугирование.
Разделение происходит под действием центробежной силы
G ma mω2r m |
wr2 |
, |
|
||
ц |
r |
|
|
|
где m – масса частицы, кг; a ω2 r – центробежное ускорение, м/с2; wr – окружная скорость частицы, м/с; r – радиус вращения частицы, м;
– угловая скорость вращения частицы, рад/с.
Эффективность процесса осаждения в поле действия центробежных сил оценивается фактором разделения (иногда его
называют критерием Фруда |
Frц ) Kp = Frц : |
|
|
|
|||||
|
|
Gy |
|
mω2r ω2r |
|
w2 |
|||
K |
p |
|
|
|
|
|
|
r |
. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
G |
|
mg |
|
g |
|
rg |
||
|
|
|
|
|
|||||
В аппаратах K 100, т. е. центробежная сила превышает силу тяжести не менее чем на два порядка.
Рассмотрим движение частицы в кольцевом зазоре (рис. 2.6). Считаем, что частица увлекается потоком и ее окружная скорость равна wr. Во вращающемся потоке на частицу действует центробежная сила, под действием которой она движется по радиусу к периферии со скоростью, равной скорости осаждения wo.
21
.
Рис. 2.6. Движение частицы в поле действия центробежных сил
Таким образом, частица движется по траектории abс с результирующей скоростью wp и оседает на стенке аппарата. Скорость осаждения
w |
dr |
, |
(2.14) |
|
|||
o |
dτ |
|
|
|
|
||
где r – радиус вращения частицы; τ – время.
Очевидно, что время осаждения можно определить из выра-
жения (2.14):
r2 |
dr |
|
|
|
τo |
|
, |
(2.15) |
|
w |
||||
r1 |
|
|
||
o |
|
|
где скорость wo – величина переменная, зависит от радиуса вращения.
Рассмотрим силы, действующие на частицу при ее движении
вполе действия центробежных сил (рис. 2.7). Движение частицы
ввязкой жидкости происходит аналогично движению в поле действия сил тяжести.
Запишем уравнение движения частицы в проекции на ось Оу (силой тяжести G пренебрегаем):
m |
dw |
F |
F |
F 0, |
(2.16) |
|
|||||
|
dτ |
ц |
а |
с |
|
|
|
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
где |
m – масса частицы, кг; F ξ |
ρ w2 |
S |
– сила сопротивления; |
|
||||
|
c |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Fа |
Vч ρс ω2r – выталкивающая сила; Fц |
|
Vч ρч ω2r – центробежная |
|
ц |
|
|
|
|
сила.
Рис. 2.7. Силы, действующие на частицу
Если считать, что сферическая частица диаметром d движется в ламинарном режиме, а движение в любой момент можно считать
квазистационарным |
|
dw |
|
0 , то из уравнения (2.16) можно получить |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
dτ |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 V ρ |
|
ω2r ξ |
|
ρw02 |
S V ρ |
ω2r, |
|
|
|
|||||||||||||
|
ч |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
ч |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
ч с |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
откуда следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
πd 3 |
|
|
2 |
|
24 ρw02 πd 2 |
|
πd 3 |
2 |
|
(2.17) |
|||||||||||
0 |
|
|
|
|
ρчω |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρсω |
r. |
||||
|
6 |
|
Re |
|
|
2 4 |
|
6 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Решим (2.17) относительно скорости осаждения: |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
wо |
|
d 2 (ρч |
ρс ) ω2 r |
. |
|
|
|
|
|
(2.18) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
18 μ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
23
Подставим (2.18) в (2.14) и определим время осаждения частицы при ламинарном режиме:
r2 |
|
dr |
18μ |
r2 |
|||||
τо |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 2 (ρч |
ρс ) ω2r d 2 |
(ρч |
ρс ) ω2 r |
|||||
r |
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
18μ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
drr .
Окончательно имеем
τо |
18μ |
ln |
r2 |
. |
(2.19) |
d 2 (ρч ρс ) ω2 |
|
||||
|
|
r1 |
|
||
Формула (2.19) показывает, какие основные параметры определяют время процесса разделения в поле действия центробежных сил.
2.3.2. Циклонный процесс
Циклоны предназначены преимущественно для разделения запыленных газов, реже – для разделения суспензий (тогда аппараты называются гидроциклонами).
Циклоны газовые (рис. 2.8). Запыленный газ вводится в циклон через патрубок 1, установленный тангенциально по отношению к корпусу 2, со скоростью 10–40 м/с. Благодаря такому подводу и центральной выводной трубе 3 поток движется по спирали вниз. Частицы, как более тяжелые, под действием центробежной силы отбрасываются к стенке корпуса и сползают в его коническое днище 5. Через патрубок 4 пыль поступает в пылесборник либо через секторный затвор выводится из аппарата. Очищенный газ по трубе 3 выводится из циклона.
Несмотря на то, что циклоны применяются в промышленности давно, процессы разделения в них исследованы недостаточно, поэтому выбор циклонов чаще производится по опытным данным. Основные размеры циклонов обычно определяются в зависимости от диаметра цилиндрической части D корпуса:
24
V |
πd |
2 |
wу d |
|
4V |
|
|
|
|
, |
|||
|
|
|
||||
|
4 |
|
|
|
π wу |
|
где wу – условная скорость частицы (2,1–3,5 м/с).
Рис. 2.8. Схема циклона конструкции НИИОГАЗ (тип ЦН-15):
1 – входной патрубок; 2 – корпус; 3 – центральная выводная труба; 4 – патрубок; 5 – коническое днище
На степень очистки циклона будет оказывать влияние угол наклона входного патрубка: чем меньше угол наклона, тем выше степень очистки, так как увеличивается время пребывания частицы в аппарате. Однако при этом увеличивается его гидравлическое сопротивление, что приводит к увеличению мощности вентилятора, подающего воздух в циклон. Стандартные углы наклона входного патрубка циклона 11, 15, 17 (24) .
25