ренней поверхности имеются шипики (лапки) высотой около 0,4 мм. Пакет 3 собирается на тарелкодержателе 4 так, что отверстия образуют три вертикальных канала, доходящих до разделительной тарелки 5, в которой отверстий нет.
Наличие шипиков обеспечивает образование между тарелками зазоров. Молоко по вертикальным каналам поднимается вверх и распределяется в зазорах между тарелками. Под действием центробежной силы обезжиренное молоко (тяжелый компонент) отбрасывается к периферии, а сливки (легкий компонент) вытесняются к оси барабана. Обезжиренное молоко проходит над тарелкой 5 и отводится через отверстие в регулировочном винте 6, а сливки проходят под тарелкой 5, отводятся по каналу 7 и удаляются из барабана через отверстие в регулировочном винте 8.
Рассмотрим физическую сущность процесса разделения, происходящего в зазоре между тарелками (рис. 2.13) [1].
Рис. 2.13. К физической сущности процесса разделения в сепараторе
31
Влиянием вращения барабана на траекторию движения жирового шарика пренебрегаем. Предположим, что в начальный момент жировой шарик находится в точке А (см. рис. 2.13). Шарик с потоком молока будет переноситься вдоль зазора со скоростью wп, а под действием центробежной силы – пересекать поток в горизонтальном направлении со скоростью wo. В результате этих двух движений шарик со скоростью wp будет двигаться по криволинейной траектории к наружной поверхности нижерасположенной конической тарелки (например АВ, AD, АС). Следовательно, вдоль наружной поверхности тарелки будет двигаться к оси вращения легкий компонент, а вдоль внутренней поверхности к периферии – тяжелый компонент.
Процесс разделения считается законченным, если жировой шарик минимального диаметра попал на наружную поверхность тарелки правее точки С, либо в точке С. Это условие можно записать:
пр = о, где пр – время пребывания шарика в аппарате; о – время осаждения).
Время осаждения
S
τо wо ,
где S – размер канала по горизонтали; wо – средняя скорость осаждения (w f (r)) .
Время пребывания
τпр |
|
L |
|
, |
|
|
|
||
|
||||
|
|
wnp |
||
где L – длина образующей тарелки; wnp – средняя скорость потока. Таким образом, можно записать
|
S |
|
|
|
L |
|
. |
(2.23) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
||||||
|
wо |
|
|
|
wnp |
|
||
Скорость осаждения зависит линейно от радиуса вращения частицы (2.18):
32
wо |
d 2 |
ρn |
ρж |
ω2r |
, |
|
|
18 μ |
|
||
|
|
|
|
|
|
где п – плотность тяжелого |
компонента (обезжиренное молоко); |
||||
ж – плотность легкого компонента (жирового шарика); r – текущий радиус.
Отсюда средняя скорость (рис. 2.14)
|
wRб |
wRм |
|
d 2 ρ |
n |
ρ |
ж |
ω2 |
|
R R |
|
|
wо |
о |
о |
|
|
|
|
|
б м |
, |
(2.24) |
||
|
2 |
|
|
18 μ |
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где Rб, Rм – наружный и внутренний радиусы пакета тарелок. Скорость потока в каналах пакета для любого сечения
wп |
V |
|
V |
, |
(2.25) |
|
|
|
|||
fz |
|
2πrhz |
|||
|
|
|
|
где V – объемный расход; h – высота канала (определяется размером шипика); z – число каналов.
Рис. 2.14. Изменение скорости осаждения в барабане
33
Среднюю скорость потока (рис. 2.15) можно определить по формуле
|
|
|
1 |
|
Rб |
wп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rб |
|
Rм Rм |
||
|
|
|
|||
V dr |
|
V |
1 |
ln |
Rб |
. (2.26) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2πhz r |
|
2πhz Rб |
Rм |
|
Rм |
|||||
Рис. 2.15. Изменение скорости потока в зазоре между тарелками
Подставим (2.24) и (2.26) в соотношение (2.23), при этом учтем, что
L |
Rб Rм |
, S |
h |
, |
|
|
|||
|
cos φ |
sin φ |
|
|
где – угол наклона пакета тарелок к горизонту:
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
Rб |
Rм |
|
|
|
|
(2.27) |
|||
|
d 2 ρ |
n |
ρ |
ж |
ω2 R R |
|
|
cos φ |
V |
|
1 |
ln |
Rб . |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
б м |
sin φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2πhz Rб Rм |
Rм |
|
|||||||||||
|
|
18μ |
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Решим (2.27) относительно V:
34
|
πd 2 ρ |
n |
ρ |
ж |
ω2 |
|
Rб2 |
Rм2 |
|
||
V |
|
|
|
z tg φ |
|
|
|
Rб Rм . |
(2.28) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
9 μ |
|
|
|
ln |
Rб |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Rм |
|
|||
Формула (2.28) дает возможность оценить влияние различных параметров на производительность сепаратора.
2.4. Фильтрование
2.4.1. Основы теории
Процессом фильтрования называют разделение суспензий или пыли путем пропускания их через пористую перегородку, способную задерживать твердую фазу и пропускать жидкость или газ. Движущей силой процесса фильтрования является разность давлений над и под фильтрующей перегородкой. На рис. 2.16 представлена схема
процесса фильтрования, где p1 p2 и движущая сила p p1 p2 .
В качестве фильтрующих перегородок используют специальные ткани из волокон растительного, животного, минерального происхождения и из синтетических волокон. В последнее время все шире начинают применять пористые металлические, керамические и металлокерамические фильтрующие перегородки.
Осадки, получаемые при фильтровании, подразделяют на несжимаемые и сжимаемые. Под несжимаемыми понимают такие осадки, в которых пористость, т. е. отношение объема пор к объему осадка, не уменьшается при увеличении разности давлений. Пористость сжимаемых осадков уменьшается, а их гидравлическое сопротивление потоку жидкой фазы возрастает с увеличением разности давлений.
На рис. 2.17 изображена зависимость производительности фильтра от движущей силы процесса. Производительность фильтра характеризуется количеством фильтрата, проходящего через единицу поверхности фильтрующей перегородки в единицу времени. Для несжимаемых осадков производительность с увеличением Р возрастает примерно по линейному закону, а для сжимаемых осадков сначала происходит увеличение производительности, а затем по мере уплотнения осадка производительность аппарата снижается. Таким
35